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视频课题：高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系_安徽省优课
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高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系_安徽省优课
§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
知识与技能
1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．
2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2． 3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． 过程与方法
1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较．
2．感悟一些数学方法的应用特点． 情感态度与价值观
1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理 情感．
2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观． 教学重点、难点： 教学重点
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其应用． 教学难点
1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． 2．微元法推导位移时间关系式．
3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其灵活应用． 教学方法：
探究、讲授、讨论、练习 教具准备 多媒体课件 课时安排：
新授课（2课时） 教学过程： [新课导入] 师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律． [新课教学]
一、匀速直线运动的位移
师：请同学们结合图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积． 生：正好是vt．
师：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢? 二、匀变速直线运动的位移 [思考与讨论]
学生阅读教材第40页思考与讨论栏目，老师组织学生讨论这一问题．
(课件投影)在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表： 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t／s
0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 速度v／(m·s—1)
0．38
0．63
0．88
1．11
1．38
1．62
师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移? 学生讨论后回答． 生：在估算的前提下，我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时的速度越能更准确地描述那一段时间内的平均运动快慢．用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移x＝vt，将这些位移加起来，就得到总位移．
师：当我们在上面的讨论中不是取0．1s时，而是取得更小些．比如0．06s，同样用这个方法计算，误差会更小些，若取0．04 s，0．02 s„„误差会怎样?
生：误差会更小．所取时间间隔越短，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小．
(课件展示)一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图2—3—4中甲所示．
师：当然，我们上面的做法是粗糙的．为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移．从v—t图象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移．
可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移．
把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x＝(Vo+V)t/2
把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人，得到x＝vot+at2/2 这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。 师：这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动。
师：在公式x＝vot+at2/2中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题。 生：公式中有起始时刻的初速度vo，有t时刻末的俊置x(t时间间隔内的位移)，有匀变速运动的加速度a，有时间间隔t
师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题． 生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．
师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值．一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正．
师：在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反． 小结
一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。 2、公式：x ＝ v t
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式 x＝vot+at2/2
3、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2 作业：
教材44页1-4 板书设计:
§2.3匀速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。 2、公式：x ＝ v t
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式 x＝vot+at2/2
3、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2
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