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视频标签：匀变速直线运动,位移与时间的关系
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视频课题：高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系_湖北省 - 荆州
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高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系_湖北省 - 荆州
新设计
本节课的主体过程是引导同学们用极限思想得出v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移,导出位移公式x=v0t+1/2at2.引入这种极限思想的目的是为了让学生了解这种常用的科学思维方法,但不苛求学生会计算极限.本节课将结合上一节内容从图象和公式两个角度引导学生逐步学习本节内容,并逐步培养学生用图像和公式来解决物理问题的能力。
2教学目标
1.【知识与技能】
(1)知道匀速直线运动的位移与时间的关系.
(2)了解匀变速直线运动的位移公式的推导方法,掌握位移公式x=v0t+1/2at2
(3)理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
(4)理解vt图像中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.
(5)会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.
2.【过程与方法】
(1)通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧
(2)感悟一些数学方法的应用特点
3.【情感、态度与价值观】
(1)经历微元法推导位移公式,培养自己动手的能力,加深对物理的情感.
(2)体验成功的快乐和方法的意义,树立科学正确的价值观.
3学情分析
学生刚进入高中,对高中物理学习还不是很熟悉,学习的过程中感觉很困难,想从图像角度分析,从学生熟悉的匀速直线运动入手,应用微元法与极限的思想解决学生的难点,由浅入深提高学生学习的兴趣和学习的效率。
4重点难点
【重点】(1)理解匀变速直线运动的位移与v-t图中的面积的对应的关系;
(2)理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+1/2at2及其应用.
【难点】(1)vt图像中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移;
(2)微元法推导位移与时间的关系式.
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学目标
1.【知识与技能】
(1)知道匀速直线运动的位移与时间的关系.
(2)了解匀变速直线运动的位移公式的推导方法,掌握位移公式x=v0t+1/2at2
(3)理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
(4)理解vt图像中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.
(5)会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.
2.【过程与方法】
(1)通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧
(2)感悟一些数学方法的应用特点
3.【情感、态度与价值观】
(1)经历微元法推导位移公式,培养自己动手的能力,加深对物理的情感.
(2)体验成功的快乐和方法的意义,树立科学正确的价值观.
5.1.2学时重点
【重点】(1)理解匀变速直线运动的位移与v-t图中的面积的对应的关系
(2)理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+1/2at2及其应用
5.1.3学时难点
【难点】 (1)v-t图像中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.
(2)微元法推导位移与时间的关系式.
5.1.4教学活动
活动1【导入】用飞机起飞的图片
课件展示:飞机起飞的图片
问题:若飞机起飞做匀加速度直线运动,初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,求飞机1 s内的位移和2 s内的位移?
学生思考,久久没有答案.(这是一定的)
师:到目前为止,我们好像都想不出什么方法来求匀变速直线运动的物体的位移,可以说是毫无头绪.如果物体做的是匀速直线运动,则物体在某段时间内的位移,同学们会求解吗?(会,用x=vt来求)
同学们,上一节课的学习中我们学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系 ,并且知道了匀变速直线运动的速度-时间图象的特点.(什么特点?v-t图线为倾斜的直线,图线的斜率表示加速度)
同学们,今天我们一起来学习匀变速直线运动位移与时间的关系,并作出其位移—时间图像。
活动2【讲授】新课教学
一、匀速直线运动的位移:
1.公式:x=v.t
2.图像:v--t图像
图线与坐标轴所围的矩形的“面积”表示位移,“面积”的正负表示位移的正负。
活动3【活动】新课教学
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系:
问题:匀变速直线运动的位移与时间之间是否也有类似的关系呢?
思考与讨论: 一次课上,老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录(见下表),表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。
数据表格如下:
活动4【活动】新课教学
以下是关于这个问题的讨论。
老师:能不能根据表中的数据,用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移呢?
学生A:能。可以用下面的办法估算:
x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1= ……
学生B:这个办法不好。从表中看出,小车的速度在不断增加,0.38只是0时刻的瞬时速度,以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s,得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。
学生A:老师要求的是“估算”,这样做是可以的。
老师:你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差,但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时,可以这样估算。
要提高估算的精确程度,可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑:如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s,而是取得更小些,比如0.06 s,同样用这个方法计算,误差是不是会小一些呢?如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样呢?欢迎大家发表意见。
活动5【讲授】新课教学
问:这个材料中体现了什么科学思想?
科学思想方法:先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。(微元法)
问:这种科学思想方法能否应应用到匀变速直线运动的v-t图象上呢?
设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移:
将时间5s平均分为2份 将时间5s平均分为4份
将时间5s平均分的份数越多,时间间隔⊿t取的越短,小矩形的面积之和越能精确的代表整个运动的位移。
极限思想:在⊿t→0 时,误差很小,估算值非常非常接近真实值。
结论:匀变速直线运动的v-t 图线与坐标轴所围的“梯形面积”就表示位移。
拓展(课件展示):古代的分割、逼近法———分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年,魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多,其周长和面积就越接近圆的周长和面积。
活动6【活动】新课教学
学生由v-t图推导位移公式
活动7【讲授】新课教学
1、位移公式:x=v0t+1/2at2
2、理解:⑴反映了匀变速直线运动位移随时间的变化规律;
(2)公式只适用于匀变速直线运动;
(3)矢量性:因为υ0、α、x均为矢量,使用公式时应先规定正方向。当取υ0的方向为正方向时,物体做匀加速运动时, a取正值,物体做匀减速运动时, a取负值。
(4)若v0=0,则x= 1/2at2 (物体做初速度为零的匀加速直线运动)
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.
(6)代入数据时,各物理量的单位要统一. (一般用国际单位)
活动8【活动】新课教学
三、应用:
学生解决问题:若飞机起飞做匀加速度直线运动,初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,求飞机1 s内的位移和2 s内的位移?
(由位移公式计算得3m和8m)
例题:(刹车问题)在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远?(学生演牌,教师强调规范书写过程)
活动9【活动】新课教学
四、位移—时间图像(思考与讨论):
1.位移与时间的关系也可以用图象来表示,这种图象叫位移—时间图象,即x-t图象。
2.问:你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗?请学生来画图。
3.课件动画展示:作图过程和图像
4.如果一位同学问:“我们研究的是直线运动,为什么画出来的x-t图象不是直线呢?”我们应该怎样向他解释?
由于位移公式是关于时间t的一元二次函数,故x—t图象是一条抛物线, 但x—t图线不是物体运动的轨迹(轨迹是直线).
活动10【讲授】新课教学
教学小结:
一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。
2、公式:S = v . t
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、匀变速直线运动,物体的位移对应着v- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2、公式:x=v0t+1/2at2
3. 应用:注意矢量性和刹车问题。
活动11【练习】当堂训练
1、一辆汽车原来匀速行驶,速度是24m/s,从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少?
2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?
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