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视频标签：匀变速直线运动,位移与时间的关系
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视频课题：高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系_广东省优课
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高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系_广东省优课
§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
【教材分析】
高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，在学习第一章时用极限思想介绍了瞬时速度和加速度。本节从匀速直线运动的位移与v-t图象中矩形面积的对应关系出发，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？并通过“思考与讨论”，从而介绍v-t图象中图线下面梯形的面积代表匀变速直线运动的位移，又一次应用了极限思想。最后得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。
【学情分析】
高一学生经过近一个多月的高中物理的学习，对高中物理学习的方法有了一定的了解。通过前面有关瞬时速度和加速度的学习，学生对用极限思想来研究物理问题以及通过图象来表达物理量间的变化规律也有了初步的认识，有了这个基础，本节内容对学生来说是完全可以学好的。
教学三维目标
（一）知识与技能
1．知道匀速直线运动的位移与v-t图线中的面积对应关系；
2．理解匀变速直线运动的v-t图象中的图线与时间轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；
3．掌握匀变速直线运动的位移公式及其应用。 （二）过程与方法
通过极限思想的应用，感悟数学方法在物理学中的应用。 （三）情感、态度与价值观
1．通过猜想与推导位移公式，培养自己独立思考能力，增强对物理学习的信心。 2．体验猜想和数学方法在物理学中的应用，感受成功的快乐和方法的意义。 【教学重点】
匀变速直线运动的位移与时间关系的推导，以及位移公式的应用。
【教学难点】
运用极限思想，用v－t图象中图线下面的梯形面积代表位移，导出匀变速直线运动的位移公式。
【教学过程】 一、引入新课
上一节课同学们已经学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系，其关系式为v=v0+at。.我们知道，描述物体运动的物理量还有位移，那么位移与时间的关系又是怎样的呢？ 二、新课教学
（一）匀速直线运动的位移
取运动的初始时刻物体的位置为坐标原点，这样，物体在时刻t的位移等于这时的坐标x，从开始到t时刻的时间间隔为t，则：
做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=v t。
引导：由匀速直线运动的位移公式x=v t，结合它的v－t图象可知，匀速直线运动的位移对应着v－t图象下面的面积。
问题：匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？ （二）匀变速直线运动的位移
学生针对问题思考，并阅读“思考与讨论”。
学生思考讨论回答：学生A计算中时间间隔越小计算出的误差就越小，对位移的估算就越精确。
问题：这种分析方法是先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想。那么此思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？
投影：从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 老师分析讲解（无限分割逐渐逼近） 当时间分得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和就等于斜线下面的面积而十分准确地代表了整个运动的位移。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。
问题：能否利用上述分析的结论，来推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？ 教师引导、学生活动，最后写出过程。
由图可知：梯形OABC的面积 S梯形=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x=(v0+v)t/2 把v=v0+at代入解得
X=v0t+at2/2 上式表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，我们把它简称为位移公式。 对位移公式的理解:
1、 公式适用于匀变速直线运动。
2、 υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
若物体做匀加速运动，a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。 3、 若v0=0,则x=at2/2
4、 代入数据时,各物理量的单位要统一 (用国际单位制中的单位) 。 （三）匀变速直线运动位移时间公式应用
例题1、一辆汽车以2m/s的初速度，1m/s2的加速度加速行驶了8s，问汽车行驶了多远？
老师引导分别用图象法、公式法解答。
例题2、在平直公路上，汽车以15m/s的速度匀速行驶。突然刹车，做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，问汽车刹车后能行使多远？需要多长时间？
老师引导分别用图象法、公式法解答。
针对训练：
1、在平直公路上，汽车以15m/s的速度匀速行驶。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末汽车离开始刹车点多远？
2、一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是5m/s2，则汽车从开始刹车经过5s所通过的距离是多少？
【小结】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图象中图线与时间轴所围的几何图形面积。 2、公式：X=v0t+at2/2
【板书设计】
§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、位移公式：X=v0t+at2/2 2、对位移公式的理解:
（1）公式适用于匀变速直线运动。
（2）υ0、α、x均为矢量，当物体做匀加速运动时，a与υ0同向；若物体做匀减速运动时， a与υ0反向。
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