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视频标签：统计,实习作业
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视频课题：人教A版高中数学必修3第二章《统计》实习作业-河南省实验中学
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普通高中课程标准实验教科书数学3人民教育出版社A版
第二章《统计》实习作业
河南省实验中学
梁羽
一、教学内容分析 1. 教学内容：
人教A版第二章统计实习作业（教材96-97页） 2. 单元及课时教材分析：
本章节主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
从义务教育阶段看，统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段，在每个阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，教学要求随着学段的升高逐渐提高。在义务教育阶段的统计与概率知识的基础上，本章通过实际问题，进一步介绍随机抽、样本估计总体、线性回归的基本方法。
实习作业是建立在本章内容学习的基础上，由学生对身边的事物进行观察、体会，通过查阅资料、讨论等方式，确定要研究的统计问题，然后进行抽样调查，收集数据，并进行整理和分析，最后对问题中的规律作出判断。
3. 教材内容的核心教学思想：
本章内容通过实际问题情境，引导学生学习随机抽样、用样本估计总体、线性回归的基本方法，使学生了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异；通过实习作业，让学生较为系统地经历数据收集与处理的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异。
内容安排的主线是从数据收集到数据分析整理。教材首先通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑的问题，样本质量（代表性）和所推断的结论之间的关系；然后介绍了几种常用的随机抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，抽样的目的是为了获得总体分布信息，接下来介绍了几种获得总体分布信息的方法，其中包括：用样本频率分布估计总体分布、用样本数字特征估计总体数字特征的思想及其在解决问题中的应用，变量的相关关系和线性回归分析。
4. 我的思考 在教学过程中，由学生随机抽签组成学习小组，这样设置的目的是让学生学会和不同类型的同学进行合作与交流。由组员推选组长，负责组织本次活动，设置的目的是为了锻炼学生的组织能力和领导能力。小组共同讨论确定研究内容、抽样方法、任务分工及具体落实和执行的时间。在讨论过程中引导学生按照统计的基本流程来进行研究。实习作业的完成实际上锻炼了学生的数学运算和数据分析核心素养。计算样本的数字特征锻炼了数学运算素养，在研究过程中，学生除了教材所学知识之外，还会进一步发展数学运算能力，能有效借助运算方法解决实际问题，能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析核心素养主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
实习作业的布置和完成不但使学生巩固了统计基础知识，同时发展了学生的核心素养。中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心，我在设计本节课的时候除了注意培养学生的数学核心素养，同时更注重对文化基础、科学精神、社会参与等方面的培养。课堂教学的第二个环节是研究成果展示，培养学生的语言表达能力与小组工作中的责任担当。课堂教学的第三个环节是评价环节，评价过程轻知识重感情升华品质，在上课流程中并没有展示研究报告，研究报告在精确性批改后打分后张贴在班级加以展示和表扬，评价环节注重有意识引导学生涵养内在精神，形成科学的价值标准、思维方式和勇于探究的精神。鼓励学生注意自主发展，强调能有效管理自己的学习和生活，认识和发现自我价值，发掘自身潜力。同时学会学习，合理认识自我、发展身心、规划人生等方面的综合表现。
二、学生分析
1. 学生已有基础知识
学生已经系统地学习了必修三第二章《统计》，并且经过一系列的练习巩固，在理解抽样原理（包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的操作基础上，能够对样本数据进行计算，求出样本数据的数字特征（平均数、中位数、众数、标准差、方差等），并整理出样本数据的图形（频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图等），从“数”和“形”的角度观察数据的分布进而对推断总体分布，还可以根据双变量数据绘制散点图，简单应用性质求出回归直线方程，并对更多的情况进行推断。
2. 学生已有生活经验和学习该内容的经验 学生已经完成过必修1中的实习作业，已经有一定的小组讨论和协作的经验。从学段上说，学生处于高一学年下期，对于学校的环境和周围的同学、老师非常熟悉，因此在做抽样调查的时候难度不大，对于数据的收集，已经有一定的基础。
3. 学生学习该内容可能遇到的困难
个别小组所选择的研究内容在抽样中可能会遇到一些困难，小组合作讨论中可能会意见产生分歧的情况，学生的汇报展示是薄弱环节，在这方面经验不足。
4. 学生学习的兴趣、学习方法和学法的分析 由于研究内容具有开放性，对于学生来说充满了挑战，选体内容能够激发学生的研究兴趣。主要学习方法有讨论法、查阅资料法等，学生的学习以动手实践、自主探究、合作交流等方式为主。
三、学习目标 知识与技能：
1.能从现实生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； 2.通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据；
3.通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图；
4.能够从实际问题选取的样本中提取基本的数字特征（平均数、标准差），并作出合理的解释；
5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能够通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异；
6.通过收集现实中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；
过程与方法：
1.在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等方法从总体中抽取样本；
2.在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，学会用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性；
3.体会统计在解决实际问题中的流程，感受统计思想和方法；
4.经历不同估算方法描述两个变量线性相关的过程，知道最小二乘法的思想，能利用信息技术计算回归直线的方程。
情感、态度、价值观：
1.让学生感受数学就在我们身边，体验完成数学任务带给我们的过程和快乐，从而激发学生数学的兴趣和在生活中应用数学的责任；
2.通过小组活动，提升学生合作交流、互助提高的团队意识；
3.体验统计知识与现实世界的紧密联系，领会生活即数学的理念，培养学生热爱生活、学会生活的情感和意识。
教学重点：
能从现实生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题并应用统计知识按照流程分析和解决问题。
教学难点：
教师对学生的展示和活动高效、精准、有指导意义的评价。 四、教学过程 教学 环节 教师 活动 学生 活动 设计 意图 引入 新课 我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数据打交道，例如产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、当地的气温、自然资源、就业状况等，因此统计与现实生活密切相关。 思考学习过的统计知识及统计在以上生活中常见问题中是如何应用的。
让学生红粉体会统计知
识与现实世界的紧密联系，领会生活即数学的理念，培养学生热爱生活、学会生活的情感和意识。 这是国家统计局的官网页面，通过对必修三第二章统计的学习，我们
了解到这些数据是如何得来的？
对于得来的数据如何提取基本信
息来推断总体特征的。掌握了专业
知识后，我们可以通过学过的知识
来进行解读和分析数据。
同学们通过临时抽签，组成研究小组，对生活和学习中的一些常见问题进行了调查研究，完成了第二章实习作业，今天来进行汇报展示活动。 展示活动主要分为四个环节： 一、相关知识总结回顾 二、小组汇报
明确本节课的环节，认真思考，为准备小组展示准备内容，思考组内评价和活动收获。
三、组内评价 四、总结与交流 第一环节 复习 统计问题处理流程 提问：为了回答我们碰到的许多问题，必须收集相关数据，收集数据时如何做的呢？ 回答：确定研究对象后，
从节约费用等方面考虑，我们一般是从总体中收集部分个体的数据来得出结论，也就是首先应该收集样本，利用样本来推断总体。
复习所学的统计知识，和常见处理问题的思路和流程 以思维导图的形式将所学知识构建流程，形成知识网。
提问：常见的抽样方法都包括哪些呢？ 回答：常见的抽样方法包括：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，其中简单随机抽样又包括抽签法和随机数法。
提问：在抽样的过程中，我们要坚持什么原则呢？
回答：为了使样本具有好的代表性，抽样时，我们要在总体中均匀抽取，保证每个个体有同样的机会被抽中。 数据收集后，我们要对原始数据进行图、表、计算来梳理和分析数据。这里面主要集中于两类问题。第一类为单变量问题。 提问：从哪两个角度来分析单变量问题的特征的呢？ 回答：
1样本的频率分布来估计总体频率分布
2用样本的数字特征估计总体的数字特征。 样本的频率分布，即通过整理样本数字的频率分布表、绘制频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图来分析总体频率分布，除了以上四种图表以外，我们还可以绘制条形图、扇形图、网状图、盒须图等。这些图表让我们从形的角度认识了样本的特征，进而估计总体
回顾四种图表和图像，认识新的图表和而图像，扩充知识面。
提问：常见的样本的数字特征都有哪些呢？
回答： 众数、中位数和平均数，还有标准差和方差 俗话说“身大力不亏”这句话表明了人的体格与力气之间存在着一定的相关性。 提问：
对于双变量问题，我们是如何处理和分析数据的呢？ 回答：
1绘制散点图
2观察是否有正相关或者负相关的关系 3求出回归直线方程 4利用方程进行推断和预测
同学们总结得非常好，下面让我们
能从现实生
带着清晰的思路和专业的知识开始今天的汇报吧！
准备汇报材料，认真聆听，记录感受和心得
活中或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据；会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图；能够从实际问题选取的样本中提取基本的数字特征；通过收集现实中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
第二环节 小组汇报
认真倾听第一组汇报，及时记录汇报中的闪光点和不足，对于闪光点加以鼓励和表扬，对于不足寻求更好地解决方式
认真倾听第二组汇报，及时记录汇报中的闪光点和不足，对于闪光点加以鼓励和表扬，对于不足寻求更好地解决方式
认真倾听第三组汇报，及时记录汇报中的闪光点和不足，对于闪光点加以鼓励和表扬，对于不足寻求更好地解决方式
认真倾听第四组汇报，及时记录汇报中的闪光点和不足，对于闪光点加以鼓励和表扬，对于不足寻求更好地解决方式
感谢同学们的汇报展示，每个小组的汇报都非常精彩，同学们本次实习任务完成得非常圆满，大家能够把我们学习过的知识应用熟练地应用到日常生活和学习中，抽样方法科学，运算准确，能够熟练应用各种图表来分析问题，并对总体加以推断和预测，我为你们的精彩表现感到高兴。
第三环节 评价环节
下面进入评价环节 请几位组长评价一下你的组员在本次活动中的表现。 组长就组员在本次活动中的表现、付出加以点评。
点评涉及内容包括如何看待是实习作业和研究性学习对综合素质和核心素养的锻炼和培养；组内成员分工明确，各司其职，并且相互配合；尊重思维差异，寻求共赢；在学习中不断挑战自我。
学习小组合作的是将个体型学习和合作型学习相结合； 培养同学之间交往和合作的健康品质：求助与助人、倾听与表达、欣赏与展现、责任与分享、包容和反思及社交
技巧
第三环节 评价环节 请组员们对组长的工作中进行点评 组员就组织对本次活动的组织和实施加以点评，内容涵盖：协调能力、专业能力、领导能力、管理能力、沟通能
力
设计的目的是为了培养学生优秀的领导力、组织力和领袖气质
第四环节 分享总结 请几位同学和大家共同分享本次活动的心得 同学们从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等角度谈自己的收获。 例如：学会了收集和筛选材料，对材料利用所学知识整理、分析和综合解决问题，并且能够对问题加以预测，对未来的学习和生活能够加以指导。 锻炼了表达能力。注意使用有条理性和逻辑性的语言来叙述小组研究结果，阐述小组基本观点，描述小组相关活动。
收获是小组通过上网查资料，自学了盒须图。 在作业完成的过程中，我学会了合理地评价。使自己在合作学习中能够客观地评价自己和他人的活动态度、活动效率等。本次活动我最大的感受是学会了讨论，
能主动发表自己对问题的观点，能结合小组成员的观点及时调整自己的思路，在小组讨论过程中，能够求同存异，为大局着想等等。
让学生感受数学就在我们身边，体验完成数学任务带给我们的过程和快乐，从而激发学生数学的兴趣和在生活中应用数学的责任；通过小组活动，提升学生合作交流、互助提高的团队意识；体验统计知识与现实世界的紧密联系。
总结分享环节
实习作业的PPT、实习报告、组内互评分数会课后反馈给同学们，希望同学们多总结、多反思。
研究报告、 现场展示、 组员互评形成综合分数，建立全新的评价体制，让学生感受到多元化的评价方式 课堂小结 C.Radhalrishna Rao在他所著的《统计与真理》：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计。
马寅初先生也说过：“学者不能离
领会生活即数学的理念，培养学生热爱生活、学会生活的情感和
开统计而研究，政治家不能离开统计而施政，事业家不能离开统计而 执业。”希望通过今天的学习和分享，同学们能够在今后的生活中学好统计，用好统计，真实地记录过去，准确地分析现在，合理地规划未来。 意识。 附录：
1、统计学的发展历史
统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
统计学的英文statistics最早源于现代拉丁文Statisticum Collegium（国会）、意大利文Statista（国民或政治家）以及德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall于1749年使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。十九世纪，统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。
由于人类的统计实践是随着计数活动而产生的，因此，统计发展史可以追溯到远古的原始社会，也就是距今有5000多年的漫长岁月。但是，能使人类的统计实践上升到理论上予以概括总结的程度，即开始成为一门系统的科学统计学，却是近代的事情，距今只有300余年的短暂历史。统计学发展的概貌，大致可划分为古典记录统计学、近代描述统计学和现代推断统计学三种形态。
2、高中数学统计实习作业报告样表
研究内容
抽样方法
样本数据
（单位名称）
样本的数字特征
计算结果结论
频率分布表
频率分布直方图 频率分布折线图 茎叶图
散点图等图形特征
关于总体分布的结论
提出的建议
3、高中数学实习作业组内互评评价表 总分50分 成员 自评15分 自评 总分 15分 组内互评 互评 得分
35分 工作 态度 5分 团队 合作 5分 能力 提升 5分
工作 态度 10分 团队 合作 10分 工作 效果 15分 能力 提升 10分
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
