联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：两角和与,差的正切
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：人教B版数学高一必修四第三章3.1.3 两角和与差的正切-辽宁省大连
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
教学设计
1、教学目标：
（1）知识目标：掌握公式及其推导过程，理解公式成立的条件；会用公式求值。 （2）能力目标：培养学生的观察、分析、类比、联想能力，间接推理能力；自
学能力。
（3）情感目标：发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学
思维品质。
2、学情分析：
结合本校学生特点，他们已经掌握前面所学的两角和与差正余弦公式的基础上，再研究两角和与差的正切公式。通过课件导学，让学生根据课件流程完成本节教学任务。首先，复习一下与本节课相关的特殊角的函数值及诱导公式，引导学生开展积极的思维活动。（教师将问题书写在黑板上，引起学生的重视 ）。类比、联想如何求出tan75, tan15的值呢？通过对问题的分析使学生对公式有个清晰完整的认识，公式的灵活运用打下基础。课件导学投影公式的详细的推导过程和限制条件，很顺利得出两角和的正切公式，教师将公式整理在黑板上。教师抛出问题如何求两角差的正切呢？学生会很自然联想到两角差的正弦和余弦公式的推导方法（替代法），再利用诱导公式得到两角差的正切。教师再将此公式写在黑板上。让学生对比公式中的符号和等式的结构特征，理解记忆。记忆完后，通过具体的例题加以强化训练。引导学生分析如何处理每题，例2（2）是一道典型的例题，“1”代换，配凑公式，运用观察、联想、转化的数学思想，也可以直接代值计算，对于解题的深入探讨有益于启发学生的思维，提高解题能力。探究4注意公式的变形应用，这个结论让学生记录书上并加以记忆。再通过探究题让学生展开热烈的讨论，讨论毕，学生上黑板展示，
最后做出精彩点评。让学生在探索中获得知识，理解并掌握。同时，还给学有余力的学生设计了思考题，以拓宽知识。
本节主要采用本校提倡的“三案七步”教学法教学。配备多媒体和学生合作探究方式学习，通过合作探究、高效展示和精彩点评，完成本节教学。不仅符合课改的要求，而且，充分调动学生参与课堂学的主动性和积极性。
3、学习重点：能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明。 学习难点：熟悉两角和与差的正切的常见变形，并能灵活应用 。
4、教学过程：“三案七步”教学法。
三案：预习案、探究案、训练案。
七步教学法： 具体实施过程：
活动1:预习反馈环节。
每组的预习得分情况。填在赋分表中。表扬预习好的小组。
活动2：明确本节学习目标及重点、难点环节。
引导学生整合本节基础知识，教师在黑板上板演，知识的来龙去脉。教师和学生互动完成知识的梳理。明确本节学习任务和知识点。
活动3：合作探究环节。
结合黑板上的知识点，及课件安排的任务，学生起立讨论。
活动4：高效展示环节。
每组派一个代表，规范快速上后黑板展示。
活动5：精彩点评环节。
每组派一个代表，在黑板上点评，其他同学认真倾听，积极思考， 记好笔记。
活动6：训练环节。
巩固本节所学的内容，严谨的思维，注意数形结合和分类讨论思 想的应用。 活动7：课堂小结环节。
归纳知识点，汇总成绩，评价出突出小组。
详情………………………………请参看课堂实录。
3.1.3两角和与差的正切
（一）学习目标
1．能利用两角和与差的正、余弦公式推导两角和与差的正切公式；
2．熟记两角和与差的正切公式，能根据公式解决相关问题.
（二）重点与难点
重点：能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明。
难点：熟悉两角和与差的正切的常见变形，并能灵活应用 。
（三）预习案
1、两角和与差的余弦公式 2、两角和与差的正弦公式
_______________________
_________________________
_______________________
_________________________
1、 同角三角函数基本关系式：商数关系
（四） 探究案
1. 自主学习，公式推导：
2. 熟记两角和与差的正切公式，能根据公式解决相关问题.
例1 求值：（1）
； （2）
； （3）
．
例2 已知
，求
．
例3 求值：（1）
； （2）
．
例4 求值：
；
例5 已知
，
，其中
，求
．
（五) 训练案
1． 教材140页练习A 1.(3).(4);习题A 5
2.
A. 
B. 
C. 
D. 
3.
A. 
B. 
C. 
D. 
4.教材142习题B—7
思考题：
在
( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定
教学反思：
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
