联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：随机事件,概率
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：人教A版必修3第三章概率 3.1.1 随机事件的概率-江西省 - 南昌
教学设计、课堂实录及教案：人教A版必修3第三章概率 3.1.1 随机事件的概率-江西省 - 南昌
教学目标
1、知识与技能:
⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;
⑵理解频率和概率的区别和联系
⑶掌握利用频率估计概率的方法.
2、过程与方法:
⑴创设情境,引出课题,激发学生的学习兴趣和求知欲;
⑵发现式教学,通过抛硬币试验,获取数据,归纳总结试验结果,体会随机事件发生的随机性和规律性,在探索中不断提高;
3、情感态度与价值观:
⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;
⑵培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识,并通过数学史实渗透,培育学生刻苦严谨的科学精神.
2学情分析
本节课的对象是我校高一的学生,他们已经具备了学习本节课内容的认知基础,对数学学习热情较高,愿意开动脑筋,积极参与课堂,但是数学表达能力有待提高.
3重点难点
⑴重点:通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系;
⑵难点:利用频率估计概率,体会随机事件发生的随机性和大量重复试验后的规律性;
4教学过程
4.1第一课时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，引出新课——播放视频展示图片
通过播放科比退役赛的视频,展示美国总统大选的两位候选人:希拉里和川普的图片,以及同学之间玩石头、剪刀、布的图片,例举三个事件,引导学生发现这三个事件的共同特征,得出随机事件的概念.
设计意图:拿学生感兴趣的体育运动和生活实例当作引例,能够激发学生的学习兴趣,调动听课者情绪。
活动2【讲授】温故知新、巩固练习——温习随机事件概念：
引导学生列举随机事件的实例,教师口头提问一些事件是否为随机事件,顺势抛出一定会发生的事件和一定不会发生的事件.
建构必然事件和不可能事件的概念.
(在条件S下),一定会发生的事件,叫做(相对于条件S的必然事件,简称)必然事件;
(在条件S下),一定不会发生的事件,叫做(相对于条件S的不可能事件,简称)不可能事件;
(在条件S下),可能发生也可能不发生的事件,叫做(相对于条件S的随机事件,简称)随机事件;
注:括号里的内容现在暂时不出现
学生列举生活中的随机事件的例子,教师对学生的例子进行改编,从而自然地引出必然事件和不可能事件的概念。
接着学生列举必然事件和不可能事件的例子,通过学生的例子引出“在条件S下”
学生分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
①从一堆红牌中抽-------必然事件
②从一堆黑牌中抽-------不可能事件
③从一堆既有红牌又有黑牌的牌中抽-------随机事件
分析完这个例题,学生认识到“在条件S下”的必要性,得出完整的三个事件的概念。
设计意图:对随机事件的概念,直接利用多媒体展示出来,重点放在对生活中随机事件的举例上,调动了同学们的积极性,活跃了气氛.在实际教学中,学生总能想到一些奇特的例子,生动活泼,出人意料。利用随机事件的例子引出必然事件和不可能事件非常自然。通过例题说明: “在条件S下”的重要性。
例1:判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
⑴某电话机在一分钟之内,收到三次呼叫;
⑵当x为实数时,x2 ≥ 0;
⑶没有水分,种子发芽;
⑷打开电视机,正在播放新闻.
学生口答完例题后,利用两个事例,引导学生发现事件发生的可能性有大小之分,提出概率.
设计意图:自然地从随机事件的概念过渡到随机事件的概率
活动3【活动】师生合作，共探新知——抛掷硬币试验：
◆试验步骤:
第一步:每人进行20次试验,收集硬币正面(有数字1的那一面)朝上的数据;
第二步:每人轮流将试验结果汇报给老师;
第三步:利用正面朝上的次数和比例引出频数和频率的概念
第四步::观察每个小组的正面朝上的次数,发现数据具有随机性;
第五步:班级统计,分析数据:利用EXCEL软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况,并形成折线图,观察频率稳定性;
第六步:重组数据,将每一个小组的频数依次累计,再将每一组的试验总次数进行累计,得到对应的16个频率,形成折线图,观察频率稳定性.
| 小组 | 每组正面朝上次数 | 每组正面朝上比例 | 累计正面朝上次数 | 累计试验次数 | 正面朝上比例 |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| … | |||||
| 16 |
| 试验者 | 抛掷次数(n) |
正面向上的 次数(频数m) |
频率(m/ n ) |
| 棣莫弗 | 2048 | 1061 | 0.5181 |
| 布丰 | 4040 | 2048 | 0.5069 |
| 费勒 | 10000 | 4979 | 0.4979 |
| 皮尔逊 | 12000 | 6019 | 0.5016 |
| 皮尔逊 | 24000 | 12012 | 0.5005 |
| 射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
| 击中靶心的次数 | 8 | 19 | 44 | 92 | 178 | 455 |
| 击中靶心的频率 |
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
