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视频标签：等比数列
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视频课题：人教A版高一数学必修五2.4等比数列-合肥市第一中学
教学设计、课堂实录及教案：人教A版必修五2.4等比数列-合肥市第一中学
§2.4.1等比数列（第一课时）
教学任务分析
1、通过实例，理解等比数列的概念。
通过从丰富实例中抽象出的等比数列模型，使学生认识到这一类数列也是现实世界中大量存在的数列模型；同时经历由若干特殊等比数列的等比关系，归纳出一般等比数列的定义的过程。
2、探索并掌握等比数列的通项公式。
通过与等差数列的通项公式的推导过程类比，探索等比数列的通项公式；通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。 教学目标 知识目标
1、理解等比数列定义，会用定义判断等比数列；
2、掌握等比数列的通项公式； 德育目标
1、从我国古典文化引入课题，培养学生的爱国情怀。
2、等比数列特点的发现过程培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神。 3、通项公式的推导过程，使学生感受类比与创新的重要性，获得发现的成就感，优化思维品质，提高数学的推理能力。
4、通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的信念，产生热爱数学的情感，体现数学的应用价值。 5、小组合作，展示交流，培养学生团结友善，互帮互助的品质。 教学重点
等比数列的定义及通项公式 教学难点
等比数列与指数函数的关系；灵活应用定义式及通项公式解决相关问题 教学方法
多媒体辅助教学法、启发引导教学法 授课类型 新授课 教学设计
一、创设情景
设计意图：数学来源于生活.同时从我国古典文化引入课题，培养学生的爱国情怀。
二、探索新知
引例1-3：设计意图：数学服务于生活. 通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣
和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的信念，产生热爱数学的情感，体现数学的应用价值,同时培养学生诚信为人的品质。
1.等比数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列， 这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 q(q≠0)表示。
练习
判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？ ① 1, 2, 4, 8, 16,32,64，127. ② 0, 1, 2, 4,… ③ 1，-3，9,-27 ④ a,a,a,a.
设计意图：熟悉等比数列的概念
思考：如何由等比数列的定义得到等比数列的通项公式？
注：学生活动，教师指导。
2.等比数列的通项公式
下表：
是一个等比数列，填写：已知例na2 1a 2a
3a
q
通项
1
2
4
1 2
1
4
8
…ma…
q
设计意图：理解等比数列的通项公式，渗透方程的思想
三、课堂小结
等差数列
等比数列
定义 通项公式 变形
d与{na} q与{na}
d＞0 {na}递增 d＜0 {na}递减
d＝0 {na}为常数列
设计意图：为了使课堂知识条理化、系统化，同时培养学生的总结概括能力，教师引导学生从思想方法和知识内容两方面进行小结。
d
aann1dnaan)1(1d
mnaamn)(1
1nnqaa
四、课后作业
1.课本P53习题2.4：l、3.
2.思考：你能类比等差数列的性质探究等比数列的性质吗？
设计意图：根据学生的特点，为了促进数学成绩优秀学生的发展，培养他们分析问题、解决问题的能力，将课后作业分为必做题和思考题，达到分层教学的目的。 五、板书设计
等比数列
等比数列的定义： 例题分析 等比数列的通项公式： 从函数观点看等比数列：
六、教学反思：
本节课完全按照学生认知过程来设计，更能让学生体验知识的生成过程，层层递进，有特殊到一般，充分应用高中数学思想，过程中让学生积极参与、相互交流与合作，让学生感受到参与快乐与收获成果的喜悦，充分体现学生的自主、合作、探究的能力，整节课效果很好。但由于是实录课堂，自己难免紧张，教学节奏处理还有待提高，在以后教学中还要不断努力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
