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视频标签：等比数列
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视频课题：高一数学下人教A版必修五2.4等比数列-重庆
教学设计、课堂实录及教案：高一数学下人教A版必修五2.4等比数列-重庆市鲁能巴蜀中学校
“等比数列（1）”教学设计
课程名称 等比数列（1）
学生人数
56人
课 型
新课
一、教材及教学内容分析
【使用教材】 人民教育出版社《数学》必修5 【教学内容】第2章第四节等比数列 【教材分析】
等比数列的应用在生活中的非常广泛，如贷款、存款、产值增长率等，因此，学好本节课有助于提高学生分析与解决实际问题的能力。
安排1个课时（合计40分钟）。 二、教学对象分析
学生已经学习了等差数列，可以通过类比的教学方法来学习等比数列。 三、教学目标
【认知目标】 理解等比数列的定义；掌握等比数列的通项公式。 【能力目标】 培养学生处理数据的能力和类比归纳能力。
【情感目标】 在对问题的不断反思总结中培养学生的自我反思能力。 四、教学重点与难点
【教学重点】 等比数列的定义及其通项公式的应用。
【教学难点】 等比数列和等差数列的互化，等比数列的单调性。 五、教法、学法与教具准备
【教法】 以等差数列为基础，不断提出新问题让学生探索出等比数列相关结论来。 【学法】 类比学习法
【教具准备】 多媒体课件 矩形纸张
章玉琴 重庆市鲁能巴蜀中学 等比数列
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六、教学过程： 教学 环节
教学内容 设计意图
设计 活动，引出 数列。
现有一张面积为1的矩形纸片，如果将其均分，每一部分的面积将会是多少？如果再将其中一半继续均分，每一部分的面积将会是多少？这样共等分5次，我们将会得到一组数据：
单刀直入，引出一组等差数列和等比数列，即可以对等差数列有复习的作用，又可以从对比的角度来研究等比数列。
类比 等差，引出 等比。
填入表格有：
问题1：第一排是我们学过的什么数列呢？ 问题2：那第二排是等差数列吗？ 问题3：这组数列有什么规律？ 问题4：对比等差，请你取名。
通过和等差数列的对比，学生容易得出“等比”这一概念来，为我们接下来研究等比数列的定义做伏笔。
反复 提问，引出 定义
问题1：等差数列的定义是什么？
问题2：你能类比等差数列的定义给等比数列下个定义吗？
问题3：你能用数学语言表示等比数列的定义吗？
三个问题的解答既能复习旧知
识，又能对新知有更好的理解，两者结合起来学习才能对两种基本数列有更好的认识。章玉琴 重庆市鲁能巴蜀中学 等比数列
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练习 巩固， 总结 反思
对等比数列的认识： （1） 不能有0； （2） 每一项都要检验； （3） 公比的符号对数列的影
响；
（4） 存在既是等差数列又是等比数列的数列。 练习 巩固， 尝试 挑战
提问：既然等差数列可以通过指数函数转化为等比数列，那等比数列可以通过什么来转化为等差数列呢？
例1是有穷数列，可以每一项逐次检验，例2是无穷数列，只能用定义式证明。例2阐述了等差数列可以转换为等比数列，进而提问等比能否化为等差？这是两种数列类比的基础。
既然两者可以相互转化，那么我们就可以类比 等差数列来研究等比数列。首先来看通项公式。
以复习等差数列的通项公式和其推导过程为起点，既可以复习旧知，又可以为新知做伏笔， 自然的引出累乘法和等比数列的通项公式。
章玉琴 重庆市鲁能巴蜀中学 等比数列
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板书设计
2.4 等比数列（1）
1.等比数列的定义： 2.等比数列的通项公式：
多媒体屏幕
例题解答过程
例3.已知等比数列{}na中：
(1)11,1/2aq==，则5a=_____；
(2)25369,18,32naaaaa+=+==，则n=___.
第一问是强化公式，第二问有两种做法：
1. 用基本量1,,,naqna解决，； 2. 用定义转为25,,aaq解决。
紧跟 步伐
将通项公式变形为：
进而利用指数函数研究等比数列的单调性。
从指数函数的角度来探讨数列的单调性，可让学生再一次感受到数列是特殊的函数。
归纳 小结
1. 先让学生自己总结新知； 2. 梳理学习过程中所用到的思想和方法；
3. 设计意图：梳出线索，形成
系统，强化思想和方法。
作业
1.《高考调研》课时作业十；
2. 思考题：根据开始的纸张思考
为承上启下，思考题是为等比数列的求和公式做铺垫。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
