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视频标签：等差数列
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视频课题：人教A版高中数学必修5《等差数列》重庆
教学设计、课堂实录及教案：人教A版高中数学必修5《等差数列》重庆市合川太和中学
等差数列导学案
学习目标:
1、理解等差数列的概念;
2、掌握等差数列的通项公式;
3、能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.
教学重难点：
重点：等差数列概念的理解，通项公式的推导及应用; 难点：等差数列通项公式的推导.
一．自主学习
1、设计问题，创设情景（数青蛙）
① 1，2，3，4，5，... ② 1，2，3，4，5，... ③ 2，4，6，8，10，... ④ 4, 8, 12, 16, 20,...
问题1：观察上述数列的变化规律，它们有什么共同特点？ 数列从第2项起，
2、等差数列的定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
3、想一想
判断下面几个数列是否为等差数列.
① 1，3，5，7，9，...
② 3，0，-3，-6，-9，-12，... ③ -5，-3，0，4，... ④ 1，1，1，1，1，1，...
4、等差数列的通项公式
如果等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则等差数列的通项公式为an=a1+()d,n∈N*.
二．互学
组内交流（解决下面两个问题）
各小组在组长的组织下，认真开展学习交流，完成自主学习内容及问题探究，要求每人必须发言，最后组内形成共识并作好记录，推荐一位发言代表.
1、等差数列的定义
思考：（1）定义中的有几个要点？ （2）公差d是哪两个数的差？
（3）等差数列定义的数学表达式（递推式）：
2、等差数列通项公式an推导（法二）：
三．导学
1、概括本节知识要点（揭示规律） ①等差数列的定义 ②等差数列的通项公式 2、运用规律，解决下列问题
（1）求等差数列8,5,2,…的第20项.
(2)等差数列-5,-9,-13,…的第几项是-401?
（3）在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d
四．自测练习
1.判断下列各数列是否为等差数列. （1）1 , 2 , 4 , 6 , 8 , ... (2) -3 , -3 , -3 , -3 , -3 , ... (3) 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , ... (4) a-d , a , a+d .
2、在等差数列{an}中,a1=13,a3=12,若an=2,求n.
3、等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,求数列{an}的公差.
五.反思总结
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