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视频标签：图形的平移
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视频课题：北师大版八年级下册第三章第一节《图形的平移》（一）重庆市 - 奉节
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北师大版八年级下册第三章第一节《图形的平移》（一）重庆市 - 奉节
教学目标
1、通过具体实例认知什么是图形的平移,理解图形平移的性质;
2、认识和欣赏平移在生活和学习中的应用;
3、经历欣赏、观察、分析、操作、抽象、概括等过程,养成独立思考,自主学习的习惯;
’4、在观察讨论中增强合作意识,在欣赏图形的过程中提高审美情趣,体会图形平移的美妙变化,从而增强学生对美好生活的追求。
2学情分析
“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节,它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”,积累了一定的图形变换的数学活动经验,初步具备了独立思考与合作交流的学习能力以及基本的说理能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结。 对于平移的概念及性质的掌握和了解,学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识,同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.
3重点难点
重点:学习平移的有关定义及平移的性质.
难点: 1、对平移的两要素的理解;
2、如何运用平移的性质解决问题。
4教学过程
4.1第1学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】情境创设，新课引入
活动内容:
1:多媒体展示(视频)
学生观看诗仙李白诗作《早发白帝城》视频
教师提出问题1:在诗句的最后一句“轻舟已过万重山”中,“轻舟”是如何运动的?
学生自由发言,各抒己见。
平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这种运动叫平移。
2:学生观察PPT中的动画
教师提出问题2:“轻舟”在行驶的过程中,哪些改变了?哪些没有变?
学生自由发言,各抒己见。
平移不改变图形的形状和大小,只改变了图形的位置。
活动目的:让学生在欣赏视频和动画的同时,经历分析和观察的过程,最后概括出平移的定义。
活动效果:通过实例学生对“平移”有了初步的认识,为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范,有待在后面的学习中教师逐步引导,在这里可以让学生各抒己见,用自己所学的知识合情推理自己的结论,养成一个好的数学思维习惯。
活动2【讲授】探索新知，新课讲述
活动一:
问题1:根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移?
教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子,让学生自己总结平移的概念:“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”
在学生发现和归纳的基础上板书:
平移定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
问题2:请同学们仔细的找一找,找出定义中的几个关键词?
学生自主探究,自由发言,教师作适当的引导和总结。
注:平移三要素: 基本图形——平移方向——平移距离
趣味问答:下面这几种物体的运动中,哪些是平移?
学生自主回答,增加对学习的兴趣,体会学习的乐趣。
活动二:探究平移的性质
用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质。 同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
教师提出问题:(课件演示)
探究1:
教师:请同学们找出图中的对应点,对应角和对应线段?
学生自己观察并得出结论;
对应点:点A和点Aˊ,点B和点Bˊ,点C和点Cˊ;
对应线段:线段AB和线段AˊBˊ,线段BC和线段BˊCˊ,线段AC和线段AˊCˊ;
对应角:〈A和〈Aˊ,〈B和〈Bˊ, 〈C和〈Cˊ
探究2:
(1)在图中任意选一组对应线段,这两条线段之间有怎样的关系?
(2)在图中任意选一组对应角,这两个角之间有怎样的关系?
(3)线段AA`,BB`,CC`分别是对应点所连的线段,它们之间有怎样的关系?
注:学生分成四人一组,共同探讨平移的性质。
讨论分析: ①变换前后对应点的连线平行且相等:平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离,所以对应点的连线平行且相等。
②变换前后的图形全等:平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的。
③变换前后对应角相等。
④变换前后对应线段平行且相等。
注:学生归纳总结,教师板书平移的性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。
活动目的:
第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象,总结出几句话语,进行比较,很快就得到了平移的概念,这样使学生有成就感,并有继续探索的精神。 第二个活动探索平移的性质,对学生有点难度,通过设置问题的回答,使学生直接观察得出性质。
活动 效果:
操作性强又富有挑战性的数学活动,激发了学生学习的兴趣,对平移的基本内涵和基本性质这两个重点,学生掌握得比较好。但是,在开发学生利用已有知识,主动进行新知探究方面还不理想。
活动3【讲授】例题讲解
例1:如图:经过平移, △ABC的顶点A移到了点D
(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)画出平移后的三角形。
学生观察、思考、相互讨论,动手操作,然后叫学生到黑板上演示。
活动目的:加深平移的定义和性质的理解和应用,培养学生的动手操作能力;
注: 平移作图的步骤:
(1)找出能表示图形的关键点;
(2)确定平移的方向和距离;
(3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点;
(4)按原图的顺序,连结各对应点。
活动4【练习】展示应用，评价自我
1、如图,平移△ABC可得到△DEF,
(1)如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=___度,∠F=___度,∠DOB=____度;
(2)如果EF=2,AB=6,DB=3,则BC=____,BE=_____,CF=______.
注:此题属于基础题,主要考察学生对平移的定义和平移的性质的掌握程度。
活动5【活动】探索创新
例2:如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
变式一:如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
变式二:如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
变式三:如图所示,一块黄色正方形板,边长18cm, 上面横竖各两道红条,红条宽都是2cm,问黄色部分面积是多少?
活动目的:
在原题的基础上,此题还有三个变式训练,在教学中实施变式训练,可以促使学生的思维向多层次、多方向发散,帮助学生在问题的解答过程中取寻找解类似问题的思路、方法,培养学生的应变能力和独立分析问题、解决问题的能力应变能力,以及大胆创新、勇于探索的精神。另外,本题还应用到数学的“化归思想",教师应引导学生善用“化归”,化繁为简,提高学生的解题能力。
图形的平移学案
在平面内，将___________沿__________移动___________,这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的________和__________.
图形平移的两个要素:_______________、______________
平移前后的两个图形___________
如图，△ABC平移到△A`B`C` , ①对应角________，②对应线段____________________（填“数量”和“位置”关系）；③对应点所连线段_____________________（填“数量”和“位置”关系）.
三、网格作图
如图，将图中的小船向左平移4格，如果平移10格呢？
作图步骤：①___________②________________③___________
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如图，平移△ABC可得到△DEF，
（1）如果∠A=50°，∠C=60°，那么
∠E=___度,∠F=___度,∠DOB=____度；
（2）如果EF=2，AB=6，DB=3，则
BC=____,BE=_____,CF=______.
2、如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
3、请以一条线段、一个三角形、一个圆组成一个基本图形，再平移基本图形设计一个新的图案。
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