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视频标签：图形的平移,旋转总复习
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视频课题：北师大版八年级数学下册《图形的平移与旋转总复习》江西省 - 九江
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北师大版八年级数学下册《图形的平移与旋转总复习》教学设计
教学目标：
1、理解平移、旋转和中心对称的概念，掌握它们的基本性质. 2、会运用平移、旋转、中心对称的性质作图并解决一些问题.
3、让学生观察生活中的图形变换现象，引导他们用数学思维去分析，培养学生观察、分析、归纳、概括的数学能力和审美意识.
教学重点：
1、梳理、构建本章的知识网络.
2、运用平移、旋转、中心对称的性质解决问题.
教学难点：旋转和中心对称性质的进一步运用与拓展.
教学过程： 一、知识梳理
课前先让学生按照自己的理解梳理、构建本章的知识网络，然后师生一起总结本章的知识结构.
1、平移的概念和基本性质
活动：让学生先看动画，提问学生动画反应了哪种图形变换？从而引出平移，复习平移的概念和基本性质，再通过例题来巩固平移的相关知识.
2、旋转的概念和基本性质
活动：让学生先看动画，提问学生动画反应了哪种图形变换？从而引出旋转，复习旋转的概念和基本性质，再通过例题来巩固平移的相关知识.
活动目的：让学生通过知识梳理和例题巩固，掌握本章知识结构、体会知识点的运用.
二、能力提升
1.如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2 米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？
小结：图形的平移可以用来解决不规则图形面积转化问题，可以选择不同的对象进行平移.
14 米 20米
2.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，求线段BC扫过的面积.
分析：可以运用逐量分析的方法，先分析每个条件得到其对应的结论，然后寻找它们之间的关系，从而进行突破.
3.（1） 如图，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.
受到（1）的启发，你将如何解决下面问题：
（2）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF. ①求证：BE+CF＞EF； ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明.
感悟：解题时，条件中若出现两条边相等且它们有公共端点，可以考虑构造以公共端点为旋转中心的旋转图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
活动目的：让学生进一步熟悉、运用本章的知识点，突破重点.
三、知识拓展
1．已知：如图，点P是等边△ABC内一点，PA＝2，PB＝3，PC＝1，将△BPC绕点B逆时针旋转60°得到△BP’A，连接PP’. （1）证明△BPP'是等边三角形； （2）求∠PP'A的度数； （3）求∠BPC的度数．
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