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视频标签：图形的平移
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视频课题：北师大版八年级下册第三章第一节《图形的平移》（一）重庆市优课
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北师大版八年级下册第三章第一节《图形的平移》（一）重庆市优课
第三章 图形的平移与旋转
1．图形的平移
一 、学生起点分析
学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
二 、教学任务分析
知识与技能:
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 过程与方法:
在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度：
通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：自学主动；第二环节：交流互动；第三环节：展示生动；第四环节：感悟灵动；第五环节：布置作业
第一环节： 自学主动
活动内容： 1. 回顾旧知
展示图片，学生判断它们做了什么运动，从而回顾平移、旋转、轴对称。 2. 接触平移现象：
学生列举生活中平移的例子。
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教师通过多媒体展示（展示视频）现实生活中平移的具体实例，说一说它们做平移运动具备的共同特征。
学生自由发言，各抒己见。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。
效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。
第二环节：交流互动
活动一：探求平移的定义 内容：
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？ 教师引导，让学生自己总结平移的概念：
“一个物体沿着某个方向移动一定的距离” 在学生发现和归纳的基础上板书：
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三要素： 几何图形——运动方向——运动距离 活动二：探究平移的性质 小组活动
探究一、三角形的平移
学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。 讨论分析：
①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。
②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。 ③变换前后对应角相等。
④变换前后对应线段平行且相等。
(1)△ABC平移前后形状、大小改变了吗？对应图形之间有怎样的关系？
(2)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的数量关系和位置关系？
（3）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
（4）线段AA’、BB’、CC’分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的数量关系和位置关系？你能再找出图中的一组对应点吗？连接并验证结论是否仍然成立？
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探究二、其它图形的平移
学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移， 对应图形全等，
对应点所连的线段平行且相等（在同一直线上）， 对应线段平行且相等（在同一直线上）， 对应角相等。 活动目的：
第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。
第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。 先从三角形的平移入手再推广到其它图形，通过独立思考，小组合作交流共同探讨出图形平移的性质。
效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。
第三环节：展示生动
图形平移性质的应用
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D
(1)说一说平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形。
（1）对应图形之间有怎样的关系？
（2）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的数量关系和位置关系？
（3）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
（4）对应点所连成的线段，它们之间有怎样的数量关系和位置关系？
A图 B图 C图
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先独立完成，然后小组交流作图方法，请同学展示作图过程。
活动目的：通过运用图形平移的不同性质完成作图，达到一题多解。
反馈练习
1.下列现象中，属于平移的打“ ” （1）火车在笔直的铁轨上行驶. （ ）
（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡. （ ） （3）人随电梯上升. （ ） （4）钟摆的摆动. （ ）
（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动. （ ） 2.填空：
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm.
（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °，
BF= cm.
（3）将面积为30cm2
的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2
.
3.如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，画出平移后的三角形。你有哪些画法？
效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。
第四环节：感悟灵动
活动内容：说一说，这节课，你有什么收获？又有哪些疑惑？ 组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。 活动目的：完善知识，明确重点知识，
第五环节：布置作业
基础练习(必做)：教材P67习题3.1知识技能 拓展练习(选做)：教材P67习题3.1问题解决
思维拓展：利用平移设计美丽图案,表达你的美好愿望.
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四、教学板书设计 3.1 图形的平移
一、 图形平移的定义
基本图形 平移方向 平移距离 二、 图形平移的性质 三、 图形平移性质的运用
学生板演区
五、教学设计反思
这堂课的知识与日常生活紧密相连，课前做了大量的视频准备，旨在为学生切身感受到数学与生活的联系。课堂中，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。在本节课的结束中，载人飞船的平移运动将爱国主义情怀进行了渗透，真正达到了这堂课的教学目的。
第三章 图形的平移与旋转
1 图形的平移（1）
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学习目标：1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移的性质.
2.会将一个图形按要求进行平移.
学习重点：平移的概念和性质.
预设难点：利用平移性质完成作图。
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一、自主学习教材65-67页，思考并完成以下问题：
1.寻找生活中的平移 、 、
物体在运动过程中有什么共同特征？
2.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 。平移不改变图形的 和 。
3.平移的性质：经过平移，对应点所连接的线段 ，
对应线段 ，对应角 。
二、合作学习探究平移的概念:
在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动称为 。
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(1)△ABC平移前后形状、大小改变了吗？对应图形之间有怎样的关系？
(2)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的数量关系和位置关系？
（3）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
（4）线段AA’、BB’、CC’分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的数量关系和位置关系？你能再找出图中的一组对应点吗？连接并验证结论是否仍然成立？
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小组活动
探究一、三角形的平移
探究二、其它图形的平移
探究三、图形平移性质的应用
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D
(1)说一说平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形。
三、反馈演练
1.下列现象中，属于平移的打“ ”
（1）火车在笔直的铁轨上行驶. （ ）
（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡. （ ）
（3）人随电梯上升. （ ）
（4）钟摆的摆动. （ ）
（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动. （ ）
2.填空：
（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD= cm.
（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °，
BF= cm.
（3）将面积为30cm
2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是 三角形，它的面积是 cm
2.
3.如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，画出平移后的三角形。你有哪些画法？
四、归纳总结
1．学习了什么内容？
2．有哪些数学方法？
3．你还有哪些困惑？
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