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视频课题：人教版初中数学七年级上册第一章探究纸牌魔术的秘密——找规律-北京
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人教版初中数学七年级上册第一章探究纸牌魔术的秘密——找规律-北京市第五十七中学
探究纸牌魔术的秘密——找规律
一、设计思路：
本节课是将纸牌魔术和数学常规教学相结合的创新课程，纸牌魔术贯穿课堂的始终，具有挑战性与神秘性，提高了学生的兴趣与参与度，大大激发了学生学习数学的兴趣，在探究纸牌魔术中所蕴含的规律问题时，学生通过数据分析，进行逻辑推理，建立数学模型，提高学生洞察能力、思维能力与逆向思维能力，还培养了学生数学核心素养，用数学的眼光看问题，用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界.
二．教学目标
（1）通过纸牌魔术的表演，引导学生将“纸牌魔术”这一实际问题，转化为数学问题，进而探秘纸牌魔术背后的数学原理.
（2）通过魔术展示、学生实践、猜想原理、证明原理、改造魔术等活动，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会从特殊到一般、从简单到复杂的研究方法.
（3）学生经历数学建模的过程，会用数学的思想、方法、语言来表达和解决实际问题.体会数学学习的应用价值.
教学重点：（1）利用已经学过的数学知识建立数学模型，探究纸牌魔术背后的数学原理. （2）学习并表演魔术.
教学难点：（1）引导学生把纸牌魔术数学化，建立数学模型解决问题
（2）逆向思维，改造和创新魔术.
三、教学过程：
活动一： 魔术表演——“心有灵犀”
1、教师以“魔术师”的身份出现，手中拿了副52张扑克牌（除去大小王），让学生来切牌（将纸牌的下半副移到上面或者是将上半副移到下面）.
2、让一名学生从老师手中的整副牌中任意抽取一张牌，当老师背过身后，再向其他同学展示抽出的这张牌，记住这张牌的花色和点数，并将这张牌握在手中. 3、当老师转回身，看了一下这位同学，就能知道被同学抽走的那张牌的点数与花色是什么了.
这个魔术表演2次，请不同的同学来切牌和抽牌.
设计意图：增加魔术的神秘感，激发学生的好奇心与探究学习的动力. 师问：1、你认为我们真的是心有灵犀吗？
2、我没有看牌却知道你的牌，你认为是什么原因？ 生答：牌都是一样的等等.
教师展示所有牌面，看似是“乱”的，让我们一起来探秘吧！ 活动二：组间争霸
要求：小组阅读学案展示的魔术指令，完成魔术操作，比比谁是“高级魔术师”. 1、小组分角色：魔术师，切牌员，抽牌人；
2、魔术指令，在扑克牌中取出红桃1-13与黑桃1-13，共26张牌，魔术师取出
牌，按照自己的想法将牌排好（牌面朝下）码齐；
3、魔术师将牌递给切牌员让切牌员来切牌，切牌次数少于3次，切完牌后将牌还给魔术师；
4、魔术师将牌扇形展开，让抽牌人任取一张牌，魔术师背过身后，抽牌人展示牌，不让魔术师看到，魔术师如何知道抽牌人取走的牌是什么？ 5、小组展示. 设计意图：
(1)培养学生的阅读能力，亲身体验魔术的神奇，激发学习数学的兴趣； (2)通过动手操作与实践,学生自己悟出其中的量与量之间的联系，对找规律的数学知识加深并应用;
(3)培养学生的观察能力，创新能力与意识， 感受数学建模的思想. 学生愉悦的表演并揭秘：
① 花色交替，底牌点数用a表示，那么被抽走的牌为1a，即后一张的点数比前一张大1，牌的排列顺序见图1.
② 花色交替，底牌点数用a 表示，那么被抽走的牌为3a，后一张的点数比前一张大3, 牌的排列顺序见图2.
③ 花色交替，红桃从小到大，黑桃从大到小，相邻的红桃与黑桃的点数之和为14，即21214nnaa
④ 花色交替，相邻红桃点数减黑桃点数之差的绝对值为7（见7除外），即
3
2127nnaa
图1
图2
图3
图4
活动三：魔术揭秘
牌数增加到52张牌（除去大小王），教师再表演一次（不转身），提出问题： 1、我们要想确定被抽出的牌，需要已知什么牌？ 2、底牌和被抽出的牌的关系是什么？
3、整副牌的点数关系是什么？花色是什么顺序？ 4、用什么方法表示更简洁直观？ 学生表演6次，学生列表归纳找规律：
1次
2次
3次
4次
5次
6次
用字母表示数
花色规律
底牌 红桃5 黑桃6 红桃8 方片3 梅花7 方片12 a
红桃 黑桃 方片 梅花
抽出 的牌
黑桃8
方片9
黑桃11
梅花6
红桃10
梅花2
3a设计意图：
（1） 通过扑克牌魔术表演，培养学生观察能力及列表解决问题的能力； （2）通过对扑克牌魔术中的某些量建立数学模型，理解该扑克牌魔术中的整式规律问题.为学习其它扑克牌魔术及探究其原理积累经验. 总结与提升:
活动四：逆向思维, 创新设计
1、以小组为单位，参照上面的扑克牌魔术，设计出52张纸牌规律，规律不易被观众看透；
2、小组派代表表演魔术，看看谁更有魔术师的“范儿”； 3、请同学来评价. 设计意图：
（1）培养学生的逆向思维
（2）体会特殊中蕴含着一般规律，借助一般规律更好地进行扑克牌魔术表演. 活动五：小结与作业
1、通过本节课的学习，你对数学学习有什么新的认识和体会？ 2、作业：录制视频——争“神奇魔术师”称号
要求：1）将自己设计的纸牌魔术，表演给家人，并给出魔术背后的数学原理 2）发到班级邮箱，评选出一、二、三等奖. 三、 课后反思
这节课，将纸牌作为载体，学生通过纸牌魔术来探究整式规律，具备挑战性与神秘性，学生的兴趣与参与度极高，充分调动了学生的学习与探究的欲望，学生对这种创新课程非常喜欢，学生想要学会魔术，必然要掌握魔术背后的数学原理，注重考查思维过程、思想方法，创新能力、观察能力，大大激发了学生学习数学的兴趣，注重学以致用、用学科知识解决生活问题. 拓展了教学资
“心有灵犀” 纸牌魔术
探究规律
数学问题
实际问题 转化
揭秘
建模
看作
5
源的宽度和广度，提高了学生的综合素质与能力，渗透中考对阅读能力、实验探究能力等学科核心能力的考查，渗透了新《考试说明》五个“考出来”的命题指导思想.
有的教师感慨：“原来数学课还可以这么吸引学生！”这样的创新课程虽然上起来有些困难，从备课搜集材料到教学准备都有很大的工作量和难度，但对学生却极其有益，课后，孩子感慨：“太有意思的一节课，有魔术，有表演，有探究，有思考，估计这辈子都不会忘记！”思维训练课对学生有很大的好处，应该共同研究并致力于这种课型的推广，让更多的孩子可以在这样的课堂上神采奕奕，快乐地获得真正的成长.
北京师范大学数学系朱文芳教授对本节课给与了充分的肯定，她说本节课最具特色反应教育价值，培养了学生的观察能力，题材好，非常有趣，能让参与游戏者乐在其中，心情愉悦，突出了教育与育人题材，激发学生学习数学的兴趣，评价到位，使数学枯燥无味得到一定改善，在一定程度上填补了现在课改中在培养情感、态度、价值观方面的不足.当然，我所上的这节课本身还有一些不足，在课堂上，让孩子们随机通达，这是现代主义教育理念，应该顺着孩子们课堂上生成的有意义的想法，将课堂开展下去，这需要我们要有足够的专业技能与足够的自信，在今后的工作与学习的道路上，不断努力提高自己.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
