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视频课题：初中数学人教版七年级上册4.3.2（2）《角的运算》江西
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初中数学人教版七年级上册4.3.2（2）《角的运算》江西省 - 上饶
4.3.2（2）《角的运算》教学设计
一、教材分析：
本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量、角的单位换算以及角的大小比较。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的作用。
二、学情分析：
七年级学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。
三、教学目标：
知识与技能：
1、掌握角的和差，会用三角板拼特殊角；
2、掌握角平分线的概念，能够用角平分线的概念解决相关计算问题； 3、知道角的加减乘除运算法则，会进行角的加减乘除运算；
4、经历用量角器探究角的和差与角平分线，积累活动经验，培养动手操作能力。 过程与方法：
通过小组观察、操作、合作探究角的和差与角平分线，进一步理解数形结合重要思想。通过比较角的加减、乘除运算，自主总结归纳运算法则。 情感、态度、价值观：
通过数学学习体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长。渗透外出游玩安全第一的德育教育。
四、教学重难点：
重点：掌握角的和差、角平分线的概念及其应用，理解角的加减乘除运算法则。 难点：运用几何语言描述角平分线的概念进行简单的推理，熟练计算角的加减乘除。
五、教学方法：合作探究、小组交流、动手操作、归纳总结。用具：导学案、剪好的
角、三角板、量角器、课件等
六、教学过程：
1、课堂思考，引入新课
（1）观察三角板的角度特征，借助三角板你能画出15°，75°的角吗？用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？
教师提出问题，学生思考，然后回答问题。
【设计意图】通过用一副三角板画出两个特殊角，引起学生探究兴趣，引入新课角的运算，为后面学习角的和差作铺垫。
2、合作交流，学习新知 课堂探索一：认识角的和差
要求：1、每组两人合作，取∠AOC ，过点O任意折叠， 折痕记作OB;
2、用量角器量出∠BOC、∠BOA与∠AOC的度数， 探究三个角之间的关系，完成填空；
3、组长统筹安排，总结成果写于白板上，选取 代表展示汇报。
学生思考，小组探究、交流，然后总结成果于小组白板上，教师巡视，适当点拔。 【设计意图】培养学生发现问题、解决问题的能力；通过小组总结成果，更能清楚、直观，体现出了白板良好的交互性功能，同时也培养了学生的动手能力。
小组代表描述三个角的关系，教师总结学生成果板书，并用几何画板验证演示不同大小∠AOC、∠AOB、∠BOC之间度数与几何图形之间的关系。
A
O
B
C
明确从数和形上认识角的和或差：从数上看，角的和或差的度数，等于它们的度数的和或差；从形上看，两个角的和或差仍是一个角。
【设计意图】通过观察图形,分析角的和、差关系，并用符号语言表示它们的关系，建立图形语言、文字语言与符号语言的关系，发展符号感和空间观念，进一步体会数形结合思想，突出重难点。
思考：用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？
学生思考、小组讨论，然后用三角尺在黑板上总结汇报，小组间互相补充。 总结规律：凡是15°的倍数的角都能画出。
【设计意图】通过用一副三角板画出一些特殊角，复习巩固角的和差概念，使学生对这些特殊角的大小有直观认识，培养对角的大小的估计能力和发展空间概念。
课堂探索二：角平分线的概念
要求：1、每组两人合作，取∠EOF ，过点O对折，折痕记作OB，完成填空；
2、组长统筹安排，总结成果写于白板上，选取代表展示汇报。 各组间互相补充，除了角的和差，还有角的倍分关系：
教师归纳：∠EOF=2∠EOB=2∠BOF ∠EOB=∠BOF=
1
2
∠EOF 教师提出角平分线的概念。
学生尝试自己总结角平分线的定义，教师补充、归纳、总结。
【设计意图】从一般折叠到特殊折叠，方式方法类似，符合学生认知规律，归纳角平分线的概念，并用符号表示，体会角的倍分关系，培养用文字语言和符号语言表达图形的能力，突出重难点。
3、德育渗透，自主归纳
（1）出示爬山路线的选择，转化成数学问题。
.
3921的度数的角平分线，求是，如图，已知AOBAOBOCAOC
学生讨论，回答。两种解法：
解法一：根据角平分线的概念，得到∠AOB=∠AOC+∠BOC=21°39′+21°39′. 学生总结角的加法法则：度分秒分别相加，满60进1.
解法二：根据角平分线的概念，得到∠AOB=2∠AOC=2×（21°39′）. 学生总结角的乘法法则：度分秒分别相乘，满60进1.
【设计意图】：从生活实际出发，引起学生兴趣，渗透外出游玩注意安全德育教育。学生自主归纳角的加法与乘法，为后续学习作铺垫。
（2）角的加减乘除运算：
已知减法是加法的逆运算和角的加法运算法则，计算：48°18′-21′39″。 总结减法的运算法则：度分秒分别相减，从低级算起，不够时向上一级借1. 已知除法是乘法的逆运算和角的减法运算法则，计算：63°21′39″÷3. 总结除法的运算法则：度分秒分别相除，从高级算起，余数乘以60化为下一级再运算.（除不尽的情况，后续讲解）
【设计意图】：让学生自己发现总结运算法则，从加法乘法引申到减法除法，从已知到未知，完成难点的突破。
4、师生互换，教学相长
在指定时间内，完成跟踪训练一二。以大转盘的形式，挑选学生上台讲解题目，学
生互评，教师补充。
,(1)1
(2);
2
11
(3)22
1
3
AOBBOCCODOBAOCBOC1.如图，=填空：是______的角平分线;
______________________________
=______.
=5317OABAOCBOC2.如图，是直线上一点，′,求的度数.
【设计意图】：第一题复习巩固角平分线的概念，补充角的三等分线，举一反三。第二题考察角的和差和角的减法。把课堂交给学生，学生讲解，课堂参与度高，效果更好。 3、把一个周角7等分，每一份是多少度（精确到分）？
O
A
B
C
教师归纳解题方法（角的除法中除不尽的情况如何处理）和解题步骤。 【设计意图】：通过一系列练习，实现知识向能力的转化。
5、归纳反思，德育升华
教师：通过本节课的学习，你有什么收获与体会？ 学生思考，然后回答。
教师进行德育升华，鼓励学生走出课堂，走进自然，但要注意“春风十里出游季，安全第一记在心”。
【设计意图】：教师引导学生归纳本节课的知识点和思想方法，使学生对角的运算有一个较为整体、全面认识，同时使学生养成良好的学习习惯。
6、布置作业，自我检测 必做题：P136页 1 、2、3. 选做题：P141页15.
【设计意图】：作业分为必做题和选做题，针对学生的素质差异分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，达到拔尖和减负的目的。
7、板书设计
4.3.2 （2） 角的运算
一、角的和差 三、角平分线 （学生板演）
二、三角板拼特殊角 四、角的加减乘除运算
七、教学反思
这节课的设计以探究新知为目的、观察思考为前提、小组合作为基础。学生解决问题时要互相帮助，团结协作，发挥个人才智与创造力。学生感悟到以数学的眼光观察事物，并用符号语言表示它们的关系，建立图形语言、文字语言与符号语言的关系，发展符号感和空间观念
课堂准备充分，环节设计合理。贯彻新课标素质教育的根本，教学中放手让学生探究合作，真正落实学生的主体地位，调动学生的学习积极性，使学生体会到学习、合作、创新的乐趣。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
