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视频课题：苏科版八年级下册第九章第二节《中心对称和中心对称图形》江苏省 - 常州
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苏科版八年级下册 第九章第二节《中心对称和中心对称图形》江苏省 - 常州
苏科版八年级下册 第九章第二节《中心对称和中心对称图形》
一、学习目标:
1.知识与技能：了解中心对称及中心对称图形的概念；理解并掌握中心对称及中心对称图 形的性质.
2.过程与方法：经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称及中 心对称图形；应用中心对称及中心对称图形的性质验证中心对称图形和证 明图形的性质.
3.情感、态度与价值观：通过观察、动手操作，大胆猜想自主探索，合作交流体验成功的 喜悦；通过设计简单的对称图形，培养学生的创新能力，体验中 心对称图形的美感.
二、学习重难点
重点：理解中心对称与中心对称图形的性质；
难点：中心对称与中心对称图形的区别；利用中心对称的性质作图。
三、教学过程 引出概念
同学们，生活中充满了各种美丽的图形，我们上学期呢也研究了一类比较美得图形，大家来看一看，站在数学的角度来看，还认识他们吗？——轴对称图形
对轴对称同学们还记得那些特征吗？——沿着某一条直线翻折180°能与另一个图形重合 同学们回答的非常好，看来大家对学过的数学知识掌握的非常好 那么生活中除了轴对称图形以外肯定还有很多美丽的图形，老师了也找了几个，大家来看一看，观察这几美丽的图形在构图上有没有什么要求？
那如果没有要求，我们来看一看将图片动一动，给你的感觉如何？ 的确动了之后给人的感觉上视觉上似乎没有之前的协调了，对不对？那你现在觉得他们既要协调又要美观需要如何构图？老师呢利用数学软件做了个动画，帮助你思考，一起来看一看。
同学们说的非常好，也很到位，但是呢我们数学上一般都要用规范的数学语言来描述事物，我们给这一类的图形呢去了一个名字叫中心对称图形，在数学上规定：
把一个图形绕着某一点旋转180°， 如果它能够与另一个图形重合，
那么称这两个图形关于这点成中心对称. 这个点叫做对称中心.
同学们都理解什么叫中心对称了吗？好，我们来看看
这个问题你是否可以自己解决了.
做一做：1.下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则点____是对称中心，B
点的对称点是____ 看来同学们的接受能力都很强，用这么快的时间就理解了一个新的概念。
接下来请同学们思考，我们学习了轴对称后研究了轴对称的性质，来看，轴对称的性质有
①成轴对称的两个图形全等
②对应点所连线段被对称轴垂直平分 那么中心对称又有那些性质呢？ （注意：既然旋转前后两个图形能够重合就说明它们是全等的，
那除了全等以外我们也来类比轴对称性质，它是对称轴垂直平
分对应点连线，那中心对称没有对称轴了但是有了对称中心，
那我们来看一看对称中心与对应点又会有怎样的性质，利用几
何画板探究）
探索发现：
总结：1.成中心对称的两个图形全等.
2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
新知运用
如果说我们遇到这样两个问题，
这里的△A’B’C’消失了，你能利用刚刚探索到的性质把它找出来吗？ 如果说对称中心O消失了，你能把它找出来吗？ 大家一起来尝试一下，完成教学案上的操作题：
OD'
C'
B'
A'ABCDC'
A'B'ACBO
如图(1)，已知△ABC和点O，如何画出△ A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称. 如图(2)，两个三角形成中心对称，请确定它的对称中心.
类比学习
同学们在学习了轴对称之后又学习了轴对称图形
那么我们类比一下，学完了中心对称以后我们又要学习什么了呢？——中心对称图形
非常好，那请大家来看一下这个动画演示，同学们能不能结合动画说一说自己对中心对称图形的理解
轴对称与轴对称图形有怎样的联系和区别？比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？
归纳：像上图，把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心学习了中心对称和中心对称图形，请同学们想一想，它们之间有什么区别和联系？
前后四同学为一小组，一起讨论一下.
牛刀小试：来看看同学们的学习成果，看看一下几幅图，请你判断是否是中心对称图形
奇思妙想：请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
名称
中心对称
中心对称图形
区别
两个图形的位置关系
具有某种性质的一个图形
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称. 若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
当堂检测（平板推送，统计结果，根据反馈信息再进行补偿教学） 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
ABCD
2.下列说法正确的是（ ）
A．全等的两个图形成中心对称B．成中心对称的两个图形必须能完全重合
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．成中心对称的两个图形不一定全等
3.下图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于点O成中心对称，则点________是对称中心，B点的对称点是________
4.下图中，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称 （1）若AB=5，则A＇B＇=________________ （2）若AO=4，则AA＇=________________
5.已知A，B，O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系是.
四、教学反思
五、课后趣味探究
①我们已经知道平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？
结论：过对称中心的任意一条直线将平行四边形分成面积相等的两部分.
②张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出： ⑴分割的面积应相等；
⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉。 你能帮助张老汉画出这条分割线吗？
③如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.
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