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视频标签：中心对称,中心对称图形
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视频课题：苏科版八年级下册第九章第二节《中心对称和中心对称图形》江苏省 - 泰州
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苏科版八年级下册 第九章第二节《中心对称和中心对称图形》江苏省 - 泰州
9.2 中心对称与中心对称图形教学设计
教学目标：
1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；
2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质． 教学重点：
认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能． 教学难点：
探索中心对称的性质． 情境创设：
（1）“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
（2）观察、探索：他们的形状、大小是否相同？[来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.Com]
如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗？ （从学生生活中熟悉的实例出发，激发学生学习的兴趣．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题．）
探索活动一：
1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD．
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？
D'
C'
B'
D
C
B
o
A'
A
（图1）
四边形ABCD与A′B′C′D′四边形重合．
（让学生动手操作、实验，使学生在实验的基础上建立感性认识，并积累丰富的活动经验．）
中心对称的定义：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．
探索活动二：
1．如图2，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？
o
A'
A
（图2）
2．在图1中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？
D'
C'B'
D
C
B
o
A'
A
1．（1）点A绕点O旋转180°后与点A′重合． （2）OA=OA′；（3）∠AOA′=180°，点O在AA′上． 2．（1）AA′、BB′、CC′、DD′都经过点O．
（2）OA＝OA′，OB＝OB′， OC＝OC′， OD＝OD′ （通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析以及与他人合作的能力．）
中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．
探索活动三：
1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？
oA
2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？
B
o
A
3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？
CB
o
A
（让学生经历利用中心对称的性质作图的过程，使其掌握作图的技能，并培养了动手操作的能力．）
探索活动四：
观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
这些图形绕着中心旋转180°后能够与原来的图形互相重合．
在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明．
中国工商银行的标志、中国银行的标志、中国结、风车、雪花的图案、
米字旗、大写字母I、……
（通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，并培养学生善于思考的良好习惯．）
中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心． 探索活动五：
我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．类似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称．
联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称．
(引导学生学会类比学习，从而增强学生自主学习的能力．) 总结：
数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
（师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．）
课堂作业：
课堂练习：
1．下列说法正确的是（ ） A．全等的两个图形成中心对称
B．成中心对称的两个图形必须能完全重合 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．成中心对称的两个图形不一定全
2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
3. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称， 求出它们的对称中心O．
4．分别画出下列各图中△ABC关于点O对称的△ABC
O
C
B
A
（其一巩固所学知识，发现和弥补学与教中的遗漏和不足，其二激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和审美能力．） 课后作业：
和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享．
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