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视频标签：长方形,正方形面积的计算
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视频课题：小学数学人教版三年级下册《长方形、正方形面积的计算》天津市 - 滨海新区教学设计
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小学数学人教版三年级下册《长方形、正方形面积的计算》天津市 - 滨海新区教学设计
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
教学内容：
人教版小学数学三年级（下册）教材第66页例4及相关内容。
教学目标：
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
教学重点：
长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。
教具准备：
PPT课件，1平方厘米的小正方形若干个。
教学过程：
（一）、激趣导入，引出课题。
1.情景设置，激活经验，回顾度量的方法。
设置机器人小铁变法术的情景，出示“点——线——面”。接着出示1平方厘米的小正方形，3平方厘米的长方形，两个形状不同的6平方厘米的长方形，总结经验：长方形的面积相当于面积单位的小正方形的总数。
【设计意图：通过和学生谈论动画拉近教师和学生之间的距离，激起了学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。由点到线到面的复习，建立了学生的空间观念，再通过说出用面积单位拼成的图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法求面积的经验。为探索长方形面积公式作好方法上的准备。】
2.提出实际问题，要想测量我们学校足球场的面积怎么办？
学生自然的说出让面积单位来摆，此时课件出示，全校2000余人在足球场做操的情景，这么多人都不能布满整个足球场，更何况用1平方厘米的小正方形，学生能感受到这种方法是不可取的，进而引出课题，如何用计算的方法求，长方形、正方形的面积。
【设计意图：导入环节，自然合理，激发学生的学习兴趣，能调动学生学习的积极性和参与欲望。解决学校足球场的面积，以实际生活为情景来引出问题，让学生感受到自己是学校的小主人，愿意献计献策调动了学习的积极性。】
（二）、猜想验证，探究新知。
1. 探究长方形面积的计算方法。
（1）.提出探究的问题，突出度量的本质。
出示一个长5厘米，宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。部分学生能得到，5×3=15平方厘米，那对不对呢？为学生提供足够数量的面积单位，让学生自己动手摆一摆。
（2）.反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。
预设一：学生用正方形（面积单位）铺面整个长方形。
预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
【设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，出现两种不同的摆法，选最佳方法，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，得到小正方形的总数=每行个数×摆几行，为概括长方形面积计算公式作准备。】
（3）.师引导学生观察，为什么长方形长5厘米，一行正好可以摆5个面积单位；宽3厘米能摆3行。
学生发现每行摆几个面积单位，长就是几。摆几行，宽就是几。这个长方形的面积就等于长乘宽，就是5×3=15平方厘米。
【设计意图：找到每行个数和长；摆几行和宽的对应关系，让学生；理解“数”和“形”的对应关系，得到长方形面积=长×宽。提出进一步猜想，公式推广。】
（4）.拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。
活动要求：
1.）拼一拼:任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。
2.）想一想：摆出的长方形的长、宽和面积分别是多少？
3.）填一填：边操作，边完成填表。
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长/厘米 |
宽/厘米 |
正方形/个 |
面积/平方厘米 |
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第一个长方形 |
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第二个长方形 |
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第三个长方形 |
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第四个长方形 |
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…… |
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结论 |
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学生分组实验，汇报。得出结论：长方形的面积=长×宽
【设计意图：培养学生动手的能力，学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系。用自己摆出的实例验证公式，体现学生的主体地位。】
2. 探究正方形面积的计算方法。
（1）. 迁移类推，得到正方形的面积计算公式。
课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长7厘米、宽4厘米；长5厘米、宽4厘米；长4厘米、宽4厘米。当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，得到正方形的面积=边长×边长
【设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。让学生在探索出长方形的面积后，进行自主的迁移，得到正方形面积公式。】
（2）.回顾总结：面积计算公式推导的过程：
猜想——实验——验证——结论
【设计意图：回顾过程，让学生理清研究的思路，培养学习的能力。】
（3）. 出示操场的长是200米，宽是50米。面积是多少平方米？
生：200×50=1000平方米。
【设计意图：学生在学习完面积公式后对直观图形的面积计算有个巩固，又与前面的知识呼应。】
（三）、练习巩固，深化新知。
1.口答：按要求计算。
求面积。
求面积。
求周长。
分别求面积，求周长。
【设计意图：培养学生审题的能力，巩固基础知识。区分面积单位和长度单位。】
2.生活中的数学。
（1）一张长方形的A4纸，如何求它的面积。如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下图形面积是多少？
生：先测量它的长和宽，求出面积；再动手折一折，求出最大正方形面积；再剪下正方形发下剩下的长和宽。
【出示A4纸，让学生体会其大小，增加对实物的感性认识。】
（2）
图中每个小方格表示1平方厘米，你能计算出上面长方形的面积吗？
【结合平移知识】
（3）学校要建一个长方形的花坛，花坛的面积是48平方米，它的宽是4米，花坛的长应为多少？
【学生的逆向思维得到培养，提出知二求一的思想。】
【设计意图：练习设计层层递进：既有基本练习，又有变式练习和发展性练习，这样既重视了习题的思维含量，又重视了解决实际问题。这样设计，不仅能巩固基础知识，避免学生可能发生的错误解法；而且还能培养学生思维的灵活性、逆向性，以及解决实际问题的意识和能力。】
（四）、回顾小结，多元评价。
这节课你有什么新的收获？在研究方法上有什么收获？像这样的研究今后还会用到，希望同学们用这样的方法研究更多的知识。
【设计意图：引导学生从知识与技能、过程与方法和情感态度方面进行回顾与反思，便于教师了解三维课程目标的落实情况。】
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