联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：圆的面积
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：小学数学北师大版六年级上册圆的面积（一）辽宁省优课
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
小学数学北师大版六年级上册圆的面积（一）辽宁省优课
教学目标
学习目标:
(1)知识技能目标:结合实例认识圆的面积,经历圆的面积计算公式的推导过程。掌握圆的面积公式。
(2)过程与方法目标:引导学生学会利用已有知识,运用数学思想方法,动手实践,推导、归纳出圆的面积计算公式;渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法,发展学生的空间观念.
(3) 情感、态度与价值观目标:培养学生合作观念,在合作学习的过程中,树立团队合作精神,获得良好的情感体验。
2学情分析
本课在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的,它是学生初步研究曲线图形面积的开始,也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础。教学过程中引导学生自主探索,经历圆的面积的公式推导的过程,注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用。
3重点难点
学习重点:学生通过自己的观察、操作,找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。
学习难点:推导圆的面积公式,理解极限思想。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】谈话导入
请同学们看屏幕:这是农田里一个自动灌溉的水龙头
那请问:就根据这幅图你能提出哪些数学问题呢?(这个水龙头灌溉的面积是多少)
这个面积是个什么形状呢?(是个圆形)。
那这个圆的面积在哪呢?谁来给同学们比划比划。(整个平面就是圆的面积。圆所占平面的大小就是这个圆的面积)。
今天我们就一起来研究一下圆的面积。(板书课题)
活动2【讲授】初探圆的面积计算公式
这个半径为5米的圆,大家想一想,怎样才能知道它的面积呢?你有什么方法吗?(数方格的方法或者推导圆的面积面积公式)
同学们敢于提出解决问题的办法很好。
现在老师把她放在了一个方格纸上,请问:你能估一估这个半径为5米的圆,它的面积是多少平方米吗?(同学用不同的方法估计,师生评价)
在实际生活中,我们真的能用数方格的方式数出圆的面积吗?
下面我们就来推导圆的面积计算公式。
同学们先回忆一下,我们以前学过哪些平面图形?
这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢?(学生思考并回答)
在推导这些平面图形面积的时候都用到了一个什么好的方法呢?(把没有学过的图形转化成学过的图形)
这种方法老师把它概括为转化法。请同学们齐读。
我们猜想一下:圆可不可以转化成以前学过的图形呢?
你想转化成什么图形?
接下来我们以小组为单位,先剪出一个与你手中同样大小的圆,再将这个圆通过折剪拼的方式转化成以前学过的图形?好,开始吧,要注意安全。(小组合作学习)
哪个小组愿意把你们拼成的图形贴到黑板上?
还有哪个小组转化后的图形跟他不一样的把它贴到黑板上。还有不一样的吗?
这个小组转化后的图形是什么图形?(平行四边形),准确的说是近似平行四边形。这个是(近似长方形、近似三角形三角形)
还有哪个小组也是转化的平行四边形?你们小组比她更近似平行四边形吗。
我们把圆除了进行8等分,16等分以外,还可以把圆进行(32等分,64等分。。。)
我们猜想一下,等分的份数越多,就越接近(平行四边形)
你们为什么没有完成呢?我们交给电脑,看屏幕,这是几等分?(8等分)这呢(16等分)这是几等分?(32等分)等分的份数越多,图形就越接近于(平行四边形)。
当我们无限的分下去,最终的图形就会接近于(长方形)
我们以32等分的近似平行四边形为例,大家思考一下,转化后的图形与原来的圆形有什么联系?
现在你会推导圆的面积公式了吗?
下面以小组为单位,小组长组织同学先说一说拼成的图形与原来的图形有什么联系?然后试着推导一下圆的面积公式。开始吧
活动3【活动】小组合作交流汇报
老师先请转化成近似平行四边形的同学到展台下来汇报一下。
正如这位同学所说的平行四边形的面积与原来圆的面积是相等的。因此可以通过平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式。
板书:平行四边形的面积=底×高。平行四边形的底相当于圆周长的一半,可以写成 , 平行四边形的高相当于圆的半径写成r,用字母S表示圆的面积, 圆的面积等于s= r=πrr, 可以写成r的平方。所以s=πr²的平方。
还有哪个小组拼成了其它图形?(拼成近似长方形)来展示汇报一下。
还有哪个小组来汇报。(拼成一个近似三角形)
最后一组同学同样推导出了圆的面积s=πr²的平方。还有很多很多方法。课后我们可以接着探究。
刚才同学们将圆转化为三种图形后,推导出了圆的面积公式都是s=πr² 在推导公式的过程中熟练的运用了转化的思想,很好。
活动4【练习】课堂练习
1.现在你能解决灌溉农田的面积了吗?做在本上。
2.看下图中已知正方形的面积是8平方厘米,求圆的面积。
活动5【练习】总结全课
通过今天的学习,你有什么收获?
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
