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视频标签：数与代数,分数问题的策略
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视频课题：北师大版小学数学六年级上册总复习数与代数《解决分数问题的策略》甘肃省优课
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解决分数问题的策略
——北师大版小学数学第十一册 总复习 数与代数
[教材分析]
本内容是北师大版六年级上册总复习 数与代数 解决分数问题专项复习。它是小学阶段数学教学中的重点内容,更是难点之一,是学生在五年级上册学习了分数加减法,下册学习了分数乘除法,六上学了分数混合运算的基础上,设计的一节专项练习课,旨在让学生理清分数问题中的数量关系和内在联系，提高学生的分析和解答分数问题的能力。 [学情分析]
学生在五年级上册学习了分数加减法,下册学习了分数乘除法,六上学了分数混合运算,但对抽象的分数乘除法问题依旧难区分,对解决分数问题处于思维纠结状态。从心理角度看,学生对练习课缺乏新鲜感与好奇心。 [设计意图]
1.第一课时引导学生自制分数混合运算思维导图,建立知识系统,通过再思考提出困惑,并展评智慧的成果，孩子们相互借鉴,加深对知识的理解,增添审美情趣,本节课依据导图困惑及问题进行剖析,使教学有针对性和实效性。
2. 注重数学思想方法渗透。依据思维导图困惑及问题统计表创设分数问题情境，以问题串形式贯穿课的始终，有目标、有层次地引导学生理解解决分数问题的关键、方法及策略。
3. 注重学生的学习体验。在解决问题中提升学生发现问题、提出问题及分析解决问题的能力，关注学生的讲解表达能力。让学生站在讲台上把思路用通顺的语言，有条理的表述给其他同学听，不仅引起其他同学倾听的兴趣，还促使自己深度理解问题。
4.为提升学生练习兴趣，改变学生对练习课的心理抗拒，设计“想挑战吗？”游戏，让孩子在轻松愉悦的氛围中进一步掌握解决较复杂分数问题的策略。 [教学目标]
知识与能力：使学生正确理解解决分数问题的解题思路，加深学生对分数问题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析和解答分数问题的能力。
过程与方法：在老师的引领下，通过合作交流与探究，对知识进行梳理，达到熟练掌握、巩固并应用。
情感、态度价值观：培养学生合作意识和自主学习能力，激发学生学习数学的热情，体会数学就在身边，感受学习数学的乐趣。 [教学重点]
理解掌握解决分数问题的解题思路，会正确解决实际问题。 [教学难点]
找准单位“1”，理清单位“1”的量、分率及分率对应数量之间的关系。 [教学过程]
一、前课回顾
引导学生自制分数混合运算思维导图并展评。
[设计意图:学生自制分数混合运算思维导图,建立知识系统,通过再思考提出困惑及问题,并展评智慧的成果，孩子们相互借鉴,加深对知识的理解,增添审美情趣,同时教师依据导图进行有针对性教学:课堂上对学生的困惑进行剖析,使教学有针对性和实效性。]
二、开课
把学生的作品制作成美篇,开课欣赏。[设计意图:教师依据导图进行有针对性教学，课堂上对学生的困惑进行剖析,使教学有针对性和实效性]。
三、课中
(一)谈话导入，明确目标（3分钟）
同学们,看，老师给大家带来了什么？熟悉吗？这些都是上节课我们自制的梳理《分数混合运算》这一单元知识的思维导图。课前，老师整理了同学们在思维导图中提出的困感及问题，并归纳成如下两点(出示黑报条)这节课我们就依据这两个问题进行《解决分数问题策略》的专项复习。同时，老师对提出问题的人数进行了统计，得到了以下信息:
A:提出问题的人数占全班女生人数的1/2 B:提出问题的人数比全班男生人数少2/3
看到这个结果,B来了，他得意洋洋地说:这两个分数中,三分之二大于二分之一,原来提出我的人数比较多哦。你们同意他的想法吗?
[设计意图:以问题串导入,旨在既感知了整理与复习的关系又明
确了本节课的学习目标。用拟人手法激发学习兴趣，引发进一步探究的欲望。]
(二)找整体“1”的方法（5分钟） 1. 理解分数的意义
我们知道不带单位的分数表示的是两个量之间的比较关系,其中一个量是比较量，另一个量是标准量，也就是整体“1”的量。分数所表示的具体数量的大小取决于标准量也就是整体“1”的大小。
2.找准整体“1”
如何快速地找到整体“1”?同学们都积累了很多的经验，对吗？谁愿意把你的经验分享给大家呢？
这些同学说到了很有特点的句子，是这样吗？整体“1”在“的几分之几”的前面，在“是、比、占、相当于”的后面。这两组信息中的整体“1”分别是什么?
对于有明显特征的整体“1”我们很快找到了，但隐藏的整体“1”，你能找到吗？请完成复习任务单(一)，找出下题中整体“1”的量，完成复习任务单（一）。
对于隐蔽的整体“1”我们可以用填充或转化的方法来找到它(板书)。问题A开心地说:“恭喜大家，完全掌握了找整体'1’的方法，拜拜”(取掉问题A)
（三）解决分数问题的关键（10分钟） 1.画图法解决分数问题的五步骤
虽然问题A走了，但提出它的到底有多少人呢？请看完整的信息
表(呈现统计表)。以第一行为例引出解决步骤(板书解题步骤)
2.自主练习，加深理解
请依据这五步骤完成复习任务单（二），解决表格中第2个问题 (指名讲解并补充)。
3. 对比分析，小结方法
为什么第一道用乘法，第二道用除法？
师小结：解决分数问题的关键在确定以哪个量为整体“1”，找“1”定乘除，知“1”用乘法，求“1”用除法(方程)。
[设计意图:师生合作解出第一个信息,唤醒分数问题五步聚思考程序,规范的画图格式及书写规范与数学描述用语。让学生再独立解答第二个信息,这样有据可依,有样可学,进而大胆表述自已的所得,加深对分数问题的理解,让学生养成解决分数问题的好习惯。]
(三)数形结合，提升能力（6分钟） 1.获取信息
现在我们知道提出谁的人数比较多了吧！
B红着脸道: “哎，我学而不精,出笑话了!今后遇到问题，我一定要认真分析，再也不能被表面现象所迷惑啦！谢谢大家，再见”。
聪明的同学们，我们也要吸取B的经验教训，可不能被简单的表象所迷惑哦！请看大屏幕，你能从这幅简单的图中得到哪些信息呢?
加深理解:把整体“1”,平均分成几份,另一个量相当于它的几份。 2..形成数学问题
如果加上“桃树有90棵”这个条件,你能提出哪些分数问题?
添加一个基本问题：梨树有多少棵？形成六道不同分数问题。 3.选择正确列式。
完成复习任务单(三)，将算式宝宝送回家。
孩子们，你全对了吗？如果是，请圈出笑脸吧！如果不是，请给自己合适的评价哦！
[设计意图:通过两条线段表示两个量,让学生寻找它们间的数量关系,对学生进行发散思维能力的培养,同时由形到数的思考进一步加深对分数问题的理解。让学生根据条件提出问题,培养学生提出问题的能力,激发学生形成善观察、爱思考、勤提问的好品质。]
(四)巩固应用拓展延伸（13分钟）
孩子们，简单的分数问题已经难不住大家了，稍复杂的分数问题，大家有信心挑战吗？
1.一本书100页，第一天看了全书的1/4，第二天看了第一天的1/2，两条一共看了多少页？（引出转化数学思想方法）
2.一条公路，已修和未修长度的是1/3，再修300米后，已修和未修的比是1/2。这条路有多少米？（引出变中求不变数学思想方法）
3.都来寺内几多僧。
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧。三百六十四只碗,恰合用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共进一碗羹。请问先生能算者,都来寺内几多僧。（多种方法解决分数问题的策略）
在较复杂的分数问题中，会出现许多变化的整体“1”。这时，我们要在变中求不变，将不变的量转化为统一的整体“1”，有目的地转
化数量关系，从而解决分数问题。
[设计意图:三个习题稍有难度，一个是整体“1”已知,但不断变换,另两个是整体“1”未知,旨在提高学生的解题能力,感受数学文化的魅力,体验解题成功的乐趣。]
(五)全课总结,谈感想（1分钟）
今天，通过复习，我们发现解决分数问题时贵在深入思考，贵在灵活运用所学知识以不变应万变！
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
