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视频课题：小学数学人教版四年级下册5.3三角形的分类_湖北省优课
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小学数学人教版四年级下册5.3三角形的分类_湖北省优课
《三角形的分类》教学设计
一、教学目标：
1、通过分类、实际操作，使学生探究掌握三角形的分类标准及方法，识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特征。
2、通过观察、分类、记录等活动，量一量、折一折等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、渗透分类、集合思想。
3、让学生在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,同时懂得合作可以提高效率的道理。 二、学情分析：
学生在一年级下册已经对三角形有了初步的认识，在日常生活中对三角形也有丰富的感知。在二年级下册认识直角、锐角、钝角，在四年级上册认识平角、周角，这些都是学习本课的知识基础。在学习角的大小，直线、射线、线段等知识时，对分类思想也有了初步感知。在学习正方形长方形的关系上，具有初步分析两者关系的能力。这些都为学生从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，也将为以后学习三角形内角和、三角形面积等有关知识打下基础。 三、教学重难点：
重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两方面的特征，对三角形准确的进行分类。
难点：能够掌握、区分各种三角形的特征，进一步明晰各类三角形之间内在区别和联系。 四、课前准备：
多媒体课件、三角形卡纸若干、记录单。 五、教学过程： （一）复习导入
一、复习角的名称
师：同学们，这些是我们学过的角。谁来说一说他们的名字。（锐角、直角、钝角）
师：什么是锐角、直角和钝角呢？（小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的是钝角）
二、比较角的大小
师：这三类角的大小有怎样的关系呢？（锐角＜直角＜钝角） （二）研究新知
一、导入新课
师：今天，老师带了一幅图，看看，像什么？（帆船）。这条船由什么图形组成的呢？（三角形）。
师：三角形有什么共同特征？（三条边，三个角，三个顶点）
师：这些三角形形状、大小相同么？（不相同）为什么会各不相同？（角有大有小，边有长有短）。
师：看来，角的大小和边的长短决定了三角形的形状。同学们，为了进一步研究三角形的特征，这节课我们就来学习三角形的分类。（板书课题：三角形的分类）
二、探究三角形分类方法 师：如果把这些三角形分类，你准备按三角形的什么为标准来分呢？和你的同桌说一说？（板书：按角分、按边分。）
三、个性分类，自主探究 1、初步探究，明确合作要求
师：下面我们小组合作来分类。请看合作要求（1、观察每个三角形的特点，比一比，量一量，分一分2、小组内交流分了几类，并说一说分类标准3、说一说每类三角形有什么共同特点。）
师：要求听清楚了吗？ 2、小组自主探究。 师：现在，请同学们四人为一小组，请组长拿出信封袋中的三角形和记录单，按照合作要求进行分类，开始吧。
小组合作学习单（方法任选）
按角分（写出各类角的个数）
图形 锐角个数
直角个数
钝角个数
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
按角分（在对应表格中打勾）
图形 三条边相等
两条边相等
三条边都不相等
1号 2号 3号
4号 5号 6号 7号
3、汇报交流（按角分）
师：哪个小组愿意汇报你们的分类情况？
预设一、按角分，有直角的分为一类；没有直角的分为一类。追问：没有直角的还能再分吗？怎么分？
预设二、按角分，有钝角的分为一类；没有钝角的分为一类。追问：没有钝角的还能再分吗？怎么分？
。。。。。。
师：（最终探讨出：有一个直角的分为一类，有一个钝角的分为一类，有三个锐角的分为一类）他们小组把三角形按角分成了几类？（3类）
4、探究各类三角形角的特征 （1）根据角的特征给三角形命名
师：让我们回顾一下刚才的分法，你们为什么把1、2、7号三角形分为一类？（因为三个角都是锐角）能给这样的三角形起个名字吗？（板书：锐角三角形）。对，像这样三个角都是锐角的三角形我们叫它锐角三角形。
师：5号6号可以叫什么三角形？理由？（板书：直角三角形，因为有1个直角两个锐角），对，有1个直角2个锐角的三角形我们叫它直角三角形。
师：3号4号有什么特点？（有1个钝角2个锐角）像这样有1个钝角的三角形我们叫它钝角三角形。（板书：钝角三角形）
（2）进一步探究三角形按角分的判断方法
师：观察每类三角形，他们的角有什么共同点和不同点？谁来说一说？（相同：每类三角形至少有两个锐角，不同：锐角三角形有三个锐角，直角三角形有一个直角，钝角三角形有一个钝角）
师：追问：为什么要说至少呢？就说有两个锐角不行吗？为什么？（锐角三角形有3个锐角）概括起来，一个三角形至少有两个锐角。
师：那最多有几个锐角呢？（3个），三个角都是锐角，它是一个（锐角三角形）
师：一个三角形会出现两个直角或两个钝角的情况吗？（不会）为什么？如果出现两个直角或者两个钝角，还是三角形吗？所以我们说，一个三角形里，最多只有一个直角或一个钝角。
师：一个钝角、一个直角。他们是三角形三个角里面什么样的角？（最大的角）
师：如果让你按角判断三角形的类型，你有什么快速的方法吗？（看最大的角是什么角，就能判断它是什么三角形。）
（3）展示三角形按角分的集合图方法
师：如果用集合图来表示三角形这个大家族，按角分，我们可以把三角形分为几类？（三类），他们分别是？（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）
5、汇报交流（按边分）
师：除了按角分，小组合作有没有按其他标准分类的呢？（生汇报交流按边分）
6、探究各类三角形边的特征 （1）根据边的特征给三角形命名
师：通过测量，我们发现三角形按边分可以分为大三类，第一类有什么共同点？第二类呢？第三大类呢？
师：像这样两条边相等的三角形可以叫它（板书：等腰三角形），像这样三条边都相等的三角形我们叫它（板书：等边三角形）。等边三角形我们也叫它（正三角形）这一类三角形，他们的三条边（都不相等），没有特殊性。我们称这样的三角形为（板书：一般三角形）
（2）认识等腰三角形和等边三角形 ①研究等腰三角形边和角的特征
师：老师这里也有一个三角形，猜一猜它的哪两条边相等（生指一指），有什么方法验证呢？（量一量、折一折），请一名同学示范。你发现了什么？对折以后，两条边相等，你还有什么发现？（两个角也相等）
②介绍等腰三角形各部分的名称
师：请看，我们把相等的两条边叫等腰三角形的（腰），另外一条边叫它的（底）。两腰的夹角就叫做等腰三角形的（顶角），腰和底的夹角叫等腰三角形的（底角）。通过对折，你发现等腰三角形的边和角有什么特点？（等腰三角形两腰相等，两个底角也相等。）
③研究等边三角形边和角的特征
师：如果老师把这条底变成和腰一样长，现在三角形几条边相等。（3条）三条边相等，它是一个什么三角形？（等边三角形）等边三角形三条边是相等的。现在请你找出7个三角形中的等边三角形，用量角器量一量每个角的度数，看看有什么特点。开始吧。(等边三角形的每个角都是60°)
（4）研究等腰三角形和等边三角形的关系
师：我们看，等边三角形这两条边（相等），这两条（也相等），这两条（还相等）。它符合等腰三角形两腰相等的特点吗。想一想，等边三角形和等腰三角形有什么关系呢？（等边三角形是特殊的等腰三角形）
师：反过来，能说等腰三角形是特殊的等边三角形吗？为什么？ （5）展示三角形按角分的集合图方法
师：三角形按边分，可以分为（一般三角形、等腰三角形和等边三角形）。而等边三角形又是特殊的（等腰三角形）。它们的关系，还可以用这样的集合图来表示。（出示集合图）
（6）生活中的等腰三角形和等边三角形
师：生活中，你在哪里见过这两种特殊的三角形呢？ 师：老师也找到了一些特殊的三角形，我们一起去看看。 （三）巩固练习
师：刚才我们按角和边的不同标准给三角形分了类，下面老师想考考大家。 一、判断
二、猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形（扩展：在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边）。 锐角三角形（有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形）。 锐角三角形（有一个角是锐角的三角形不一定是对角三角形）。 （四）课堂小结
师：同学们，今天我们共同研究了三角形的分类。谁来说一说你有什么收获呢？
最后，请大家来看，这是什么？对，这是举世闻名的金字塔，金字塔的基底是一个正方形，四个侧面按边分是什么三角形？按角分又是什么三角形呢？有兴趣的同学课下查一查，下节课我们交流，好吗？下课！
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