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视频标签：认识角
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：北师大版二年级下册第六单元《认识角》北京市海淀区实验小学
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教学目标
1、通过直观感知生活中的角并动手制作角来建立角的表象充分感知角。在比较角大小的操作过程中,进一步认识角的本质。
2、在动手创作角的过程中,形成合作意识与探究精神。
3、通过观察、操作、想象等活动,发展学生的空间观念,充分感受数学与生活的紧密联系。
2教材分析
(一)纵向梳理:
我的思考:
1、让学生经历从现实物体中抽象出角的过程。
2、创设丰富的活动、操作活动,体会平面图形和现实生活的联系,加深学生对角的认识。
(二)横向梳理:
我的思考:
1、给学生提供不同的实物原型,在从实物中抽象出角的过程中感受角的特征,感悟“什么是角”。
2、从两个维度让学生体会平面图形和现实生活的联系:从现实生活中抽象出角;将角还原到现实生活中;从而发展学生的空间观念。
3学情分析
为了进一步了解学生的原有经验和认知程度,我对二年级9班的35名学生进行了前测。
访谈内容:你认为什么是角?从教室中找一找,并指一指。
访谈结果:
对于“角”的原认知,学生呈现了三个层次:
(1) 学生用语言描述不出来,认为尖尖的就是角,能画出一个角,但认为角的顶点所在的位置是角。
(2) 学生用语言描述不出来,自觉地教室中找角,找到的角都是犄角或立体图形中的顶点。
(3) 学生认为两条直直的线搭在一起就形成了一个角,用手指搭出了一个角。
问卷调查:
学生调研分析:
1、 学生的生活经验都很丰富,有的同学还能说出直角、锐角和钝角,但是每个学生在生活中找的角都是物体的犄角或立体图形中的顶点。
3、对于角的大小的比较学生判断错误的有31.4%,错误的原因是学生不知道比角到底比哪,是面积?是边?
我的思考:
1、通过问卷调研结果,我们不难看出:学生还不能理解角的本质属性,欠缺的是一个亲身经历动手操作的抽象过程。可以通过一个活动,让学生经历一次过程,让学生亲身体会角为什么是由一个顶点两条边组成,帮助学生经历由平面图形抽象出角的过程
2、学生对边与角的关系有一定的理解,但理解得并不透彻。教学中设计一个活动,让学生在这个活动中体验边与角的关系,使学生在亲自动手的感悟中认识边与角之间的关系,理解角的本质属性。
4重点难点
教学重点:结合实际生活和动手操作,直观认识角。
教学难点:建立角的表象,认识角的本质。
5教学流程图
6教学过程
6.1第一学时
6.1.1教学活动
活动1【导入】课前活动
盒中装着一些平面图形,请你摸一摸,看看你能将圆摸出来吗?
问:你们为什么这么准就能找到圆呀?其它图形都有角。
活动2【导入】创设情境，导入新课
一、导入新课
1、刚才同学们都不能从袋中摸出圆了,是这样吗?将袋中的平面图形倒在桌子上看一看。
揭示课题:看来角就藏在这些平面图形里,今天我们就一起来认识角。(板书:角的认识)
【设计意图】通过矛盾冲突,激发学生探索新知的欲望。
活动3【讲授】新授
活动一:从平面图形描角初步感知角
1、请你任意找一个平面图形中指一指它有几个角,与同桌说一说,并想办 法将其中的一个角描在这张纸上。
2、说一说为了将这个角描在这张纸上你画了什么?
预设1:将这个图形放在这张纸上,分别描出这两条线就形成了这个角。
追问:说一说你画的这两条线为什么这么短呢?
这个同学画的怎么这么长呢?
预设2:有的同学这样描出了角 .?这是角吗?
追问:在这个三角形中你们认为这就是一个角,为什么这个同学把它描在纸上之后就不是角了呢?
小组进行讨论
汇报:因为它缺少两条边;
这两条边还是直直的;
这两条直线要交在一起;
总结:描角时要在纸上描出两条直直的线并将两条线交在一点。
预设3:还有一个同学描出的角是这样的,你有什么想法?
3、看看刚才同学们从不同的平面图形描出不同的角,说一说这些角有什么相同的地方?还有补充吗?
小结:角是一个平面图形,有两条直直的线和两条直线相交的一点。
4、再将你手中的图形中的另外一个角描在这张纸上,然后同组同学说一说你描的点在哪?两条直直的线在哪。
【设计意图】在动手描角的过程中获得直接的经验,阐述描角、辨析角的过程中初步形成角的表象,在此基础上进行正确的抽象与概括,形成角的概念。
(你们太棒了,能将图形中的角留在这张纸上,那你们愿意通过自己的创作得到一个像我们刚才描下的角吗?)
活动二:创作角,感知角的本质属性
1、出示准备的三组学具:无角的圆形、椭圆形纸片;图钉与线绳;两根小棒。
学生从三组学具中任选一组或两组,动手做一做,创造一个角。
2、两人一小组先说一说再做,注意要安静,不要打扰别的组。
3、汇报:你是怎样创造角的?
预设:
用两根小棒拼一个角。
追问:拼角时要注意什么?为什么两根小棒的两个端点要紧紧的挨在一起?分开行不行?
总结:看来光有两条线还不行,还要让它们相交在一起形成一个点。
你为什么就认为你折的这个就是角了?(有两条直线和一个点。)
(3)用图钉和线绳创造一个角
这位小同学一根线得到了一个图形,你们看看是角吗?
追问:得到的角要注意什么?线要拉直(看你刚才有个动作使劲拉了一下线,为什么?)图钉扎在板子上的这一点就是两条线交的交点。
4、从刚才描角到创作角,说一说是角就必须具备什么条件呢?
5、小结:就像刚才同学们的发现:从一点出发向不同方向引出两条直直的线所组成的平面图形就叫做角。这一点叫角的顶点,这两条直直的线叫角的边。看来角不是边,也不是顶点,它是由两条边和一个顶点所组成的平面图形。我们通常用“ ”标角,还可以起个名字,读作角1记作 1,。在上标角(老师边说边板书)
6、请你们在刚才描的角或创作出得角上标出角,并给这个角起个名字。
【设计意图】通过学生自己创作角,使学生对角的本质属性有更深入的了解,在头脑中真正形成角的表象。
7、分析刚才有问题的角:刚才有些同学在指这个平面图形中的角时只指这一点可以吗?为什么?
师示范指角。
【设计意图】在纠正头脑中错误概念的过程中,明确概念,对角的理解更加清晰。
活动三:角的大小与边之间的关系
1、看来角很有意思,那我们再玩一玩我们创作的这个看看你会有什么新的发现?
2、学生发现:拉动绳子使边长不等,发现也是一个角。为什么?
总结:无论两条线是否相等,只要有一个顶点和两条边组成的平面图形,它就是一个角。
3、保持这个角不动,能让这个角的边一样长?
生:短边延长,长边剪短些。
4、两人动手试一试,注意一定要保持这个角不变。
小结:角的大小与边的长短无关。
5、还有什么发现?
生:角可以变大变小。师追问:怎样就变大,变小了?
生演示往两边拉动感知角大小的变化。
6、小结:角的大小与两边张开的大小有关。
7、在玩活动中有什么疑问?
生:形成一条直线后还是角吗。
活动四:角大小的比较(如无时间就直接到指物体上的角)
1、拿学生自己创作的角,两个角谁大,你是怎样判断角的大小的?
(1)生角1大,因为角1的边比角2的长。
追问:我们可以将角1的边变短吗?怎么办?(直接将边剪短)
生继续将手中的边剪短体会角的大小与边的长短没有关系。
小结:角的大小与边的长短没有关系。与角的方向没有关系。
(2)生2:角1大,因为角1的面比角2大。
追问:能将面变小一些吗?怎么办?(剪掉中间的一部分)
2、比角比哪呢?怎样比呢?
让角的顶点对齐,其中的一条边对齐,看另一条边,如果在另一条边之内,这个角就小,如在之外这个角就大。
【设计意图】在学生自主探索中不断发现问题,不断解决问题,层层剥离,使学生对角的内涵有更深入的理解。
活动五:找一找生活中的角。(注意指角的方法)
生活中的物体表面上的角。(橡皮上的角)
生活中动态的角。
你们真是一个善于观察的孩子,只要你是个生活中的有心人,一定会发现生活中还有很多很多的角。
最初你们认为这个物体上的这个点就是角,现在有什么想法?
小结:刚才同学们所指的物体上的这个角是物体的顶点,它是由三个角的顶点聚到了一起。从这个顶点可以找到3个角。
4、演示生活中的角
【设计意图】使学生认识到数学来源于生活又应用于生活。
活动4【练习】知识的延伸
知识的延伸
1、每个同学的手中都有一张长方形的纸,剪一刀看看你能剪下几个角呢?2、小组先交流怎样剪,,然后再剪,看那个组的方法多。
3、从这个图形中你不是只剪下一个角吗?为什么出现了3个角?
为什么剪一刀会出现了这么多的角呢?
4、小结:有一个顶点和两条边就可以组成一个角。
【设计意图】通过此活动使学生对角的内涵有更深层次的理解。培养学生探究的意识。
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