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视频课题:西师版小学数学六年级下“数的运算总复习”《运算的意义》重庆市 - 沙坪坝
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运算的意义
【教学内容】
西师版小学数学六年级下“数的运算总复习”。 【教学目标】
1. 学生充分经历“起点还原”“知识梳理”“巩固应用”的复习过程,进一步促进学生对于加、减、乘、除四则运算的意义理解及关系把握。
2. 通过复习,学生积累梳理知识要点、构建知识网络的基本活动经验,促进学生“解决问题”素养的稳步提升。 【教学重难点】
促进学生对运算意义的深度理解;帮助学生积累知识梳理的活动经验。
【教学过程】
一、激活经验,引出课题
师:今天的总复习,我们从四个简单问题开始。 (课件出示:四道来自各年级教材的问题)这里的每个问题,都隐藏着我们学过的一种运算。你能发现吗?(组织学生逐题回答)
生1 :第一幅图里有加法
2
1
167161。
师:你怎么看出是加法解决的?(板:加法) 生1 :求一共是多少,就用加法。
师:很好,既说出了算法,又说出了理由。其他几个问题,我们也这样来说说吧。 生2 :第二幅是600-400=200(册)。总数里减去一部分就是剩下的。 师:(板:减法)
生3 :第三幅是48×10=480(个)。 求10个48用乘法 师:(板:乘法)
生4 :第四幅是23.4÷6。把23.4米平均分成6分,其中的一份用除法。 师:(板:除法)大家的眼睛都很亮,从这些问题中发现了我们熟悉的加、减、乘、除四种运算。今天这节课,我们就一起复习“运算的意义”。(板书课题)
二、梳理知识,形成结构
师:请回忆一下,“加、减、乘、除”四种运算的意义分别是怎样的?(停顿数秒,让学生思考)
师:昨天我们已经自己下去进行了一些梳理,现在我们将采用分组活动的形式来进行交流。这个过程中,要用到一张“导学单”,
请看大屏幕(课件呈现互学要求,然后,开始小组活动)大约8分钟后,小组活动结束。教师要求每组推荐2-4名发言人,并由此展开全班交流。
师:我们先来梳理加法的意义(板书:加法), 因为它是最基本的运算。请研究加法的小组代表随带“导学单”,上台进行介绍。
组1 :(展示导学单)我们认为,运用加法可以解决这样的问题:鸡有5只,鸭有2只,鸡鸭一共有多少只。
组1:这是把鸡和鸭的合在一起,求和。
师:是的,求和可以用加法解决。(板贴:求和) 请继续介绍。 组1 :狗有10只,鸭比狗多2只,求鸭有多少只。 组1 :这是求比一个数多一些的数,也用加法。
师:大家觉得有道理吗?(学生赞同)是的,求较大数也用加法解决。(板贴:求较大数)
组1 :根据举出的例子,我们觉得,加法就是计算几个数相加的和得运算。 其他小组有补充吗?(学生鼓掌)
师: 好,其他三种运算中,哪种运算与加法有紧密联系? 生1 :减法。因为减法是加法的逆运算。(板: 逆运算) 生2 :乘法与加法关系也很密切,乘法是加法的简便运算。
师:嗯,当加数相同的时候,用乘法算很方便。咱们先请研究减法的小组进行介绍。
组2:(展示导学单)运用减法可以解决这些问题:
(1) 苹果树有20棵,梨树有18棵,苹果树比梨树多多少棵? 这是求一个数比另一个数多多少
师:(板贴:求相差数)
(2) 苹果树有20棵,梨树比苹果树少3棵,求梨树多少棵?求比一个数少多少的数是多少。
师:(板贴:求较小数)
(3) 5根粉笔,用了1根粉笔,还剩几根粉笔?求剩余 师:(板贴:求剩余)
我们觉得,减法就是已知两个数加数的和,与一个加数,求另一个加数得运算。 组3 :(展示学习单)我们组介绍乘法吧。我们举出的例子有:男生20人,女
生是男生的4
5
,求女生多少人?这是求4个10是多少。这是求一个数的几分之
几是多少。
鸡有20只,鸭是鸡的3倍,求鸭有多少只?求一个数的几倍
师:很好,我们以前学过的“求一个数的几倍” 也用乘法解决。(板贴:求一个数的几倍或几分之几。) 一辆车行段路,行了
4
5
小时,每小时行4千米,行了多少米?求几个几 (板贴:求几个几)
我们认为乘法就是求几个相同加数和的简便运算。
师:不错。最后,我们还剩一种运算,除法与其他运算有什么联系? 生3 :除法也是乘法的逆运算。
组4 :我们组举出了一些用除法可以解决的问题:
(1) 全校女生360,男生390人,女生是男生的几分之几?求一个数是另一个数的几分之几,求分率
(2)轮船第一天行了72千米,第一天行的是第二天的35
36
,第二天行了多少千米? 求单位“1”(板贴:求单位“1”)
(2) 5.2班有40人,杨老师有120张纸,平均每人可得几张纸?平均分。师:(板贴:平均分)
(3)我今天吃了6个苹果,昨天吃了2个,今天吃的是昨天吃的几倍?求倍数。师:(板贴:求倍数或分率)
我们认为除法是已知两个因数的积,和其中一个因数,要求另一个因数的运算。 (PPT:加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。
减法的意义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。 乘法的意义:求几个相同加数和的简便运算。
除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。)
师:刚才,同学们通过自主梳理和相互交流,回顾了每种运算的意义和能解决的问题,明确了它们之间的关系,大家表现都很出色!看来呀,问题解决都是依据四种运算的意义来列出算式的,那反过来,你们可以根据算式编出应用题吗? 三、组织练习,深化思考
师:选择其中一个算式编一道应用题,再说说这个算式表示的意思。(课件出示四道算式)
(先同桌间相互编题,再个别展示)
师:继续看屏幕,先思考,再回答。(课件出题)
师:(答完第1题后)嗯,用乘法计算相同加数的和,很简便。 师:(答完第2题后)题中是减去,你怎么做成 了除法?
生12 :用减法做的话,6.4 - 0.16 - 0.16 -……- 0.16一直要减40个0.16。其实,就是求6.4里面有几个0.16,所以可以用除法。
师:我们发现,连续减去相同的数时,用除法比较方便。看来,除法和减法也有联系。
(3) 已知△ + □ = ○,则 ____ - ____=____。
(4) 一袋大米,吃了40%,正好吃了8千克,这袋 大米原来有多少千克?列式计算为 ________ ;把它改编成用乘法解决的问题 ____________。 师:(答完两题后)通过(3)(4)两题的练习, 你有什么体会? 生4:我更加清楚了减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。
四、盘点收获,提升感悟
师:这节课,你有什么收获?怎么复习的?
生5 :通过这节课的复习,我更加明确了加、减、乘、除的关系和意义。 师:很好。我们是怎样进行复习的呀? 生6 :同桌交流。
师:真棒。(指着板书)这节课,我们从“加、减、乘、除”四个字出发,想到了运算的意义,想到了运算能解决的问题,想到了运算之间的关系,最终形成了一个框架体系。今后,同学们可以继续运用这样的方法来进行梳理复习。
五、拓展提升
自己创编包含加减乘除的数学问题
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