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视频标签：乘法交换律,结合律
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视频课题：苏教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律及有关的简便运算》河南省优课
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《乘法交换律、结合律及有关的简便运算》
教学设计
教学内容：
苏教版小学数学四年级下册第60-61页。 教学目标：
1.知识技能：让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2.数学思考与问题解决：让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
3.情感态度：培养学生的观察、比较、分析、综合、归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 重点难点：
重点:理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用乘法运算律进行简便计算。
难点:运用乘法运算律进行简便计算。 教学设计：
一、复习旧知，引入新课
1.猜谜语：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙”，谜底是纽扣。纽扣扣错了位置，会怎样？
生活中纽扣扣错位置会引起笑话，在数学中，数的位置变动会怎
样呢？我们刚学习的加法交换律就和数的位置变动有关，谁能说给同学听？你会用字母表示吗？加法还有什么运算律呢？
今天我们要研究乘法可能有哪些运算律，谁愿意猜猜看？ 二、猜测验证,探索规律 （一）验证乘法交换律
1.师：你觉得乘法交换律是什么样的？同学们说得好像很有道理。那你们的这个猜想到底对不对呢？那我们就来验证一下。
2.同桌交流，汇报验证方法。
3.你能再写出几个这样的等式吗？如果用字母a、b表示两个乘数，可以怎样表示这个规律？
4.师：看来乘法确实有交换律。我们的数学家也是通过大量的研究才证明乘法有交换律的，你们也一样了不起。
师：经过刚才的研究和验证，你们现在能再用自己的语言描述一下乘法交换律吗？
(二）验证乘法结合律。
1.课件出示教材第61页例4:华丰小学举行跳绳比赛,规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班,6个年级一共要选派多少人参加比赛？
2.学生独立列综合算式并计算,然后集体交流,这道题应该先求什么，再求什么？让列出不同算式的学生分别说一说先算的什么。
师生交流:
(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个
算式之间有什么关系?(相等关系)
板书:(23×5)×6=23×(5×6) (2)观察等号两边的算式,有什么发现?
相同点：乘数相同，乘数的位置也相同，积也相同。 不同点：它们的运算顺序不一样。
师提出疑问：这两个算式乘数相同，运算顺序不同，但结果却相同，这种现象是偶然的吗？
（3）出示三组题目，让学生进一步探索。 （4×5）×6 = 4×（5×6）= （7×4）×10 = 7×（4×10）= （25×4）×5 = 25×（4×5）= 学生独立填写在学习单上，再说说自己的发现。 （4）引导学生总结规律。
师：看来我们的发现不是偶然的，是有规律的。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，那么上面的规律可以写成？
师：这就是乘法结合律，谁能用语言描述乘法结合律？ 学生总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。
（三）乘法运算律的应用
1.练一练：根据乘法运算律，在方框里填合适的数。 2.你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？
学生同桌之间先说一说、算一算，再汇报。体会先把乘积是整十
数或整百数的两个数相乘，再和第三个数相乘，会使运算更简便。
3．试一试
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。 16×15×2 25×（37×4）
学生独立完成，指名板演，明确运用了什么运算律。
师(概括):用乘法运算律进行简便运算有两种情况:一种是单独运用乘法结合律使运算简便,另一种是两个运算律结合使用,使运算简便。关键是要根据题目的特点,灵活运用运算律。
三、课堂练习
教材第65页4。先独立完成，再小组交流。 四、小结
回顾这节课，你有什么收获？ 板书设计：
乘法交换律、结合律及有关的简便运算 乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
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