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视频标签：圆锥的体积
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视频课题：冀教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》内蒙古 - 巴彦淖尔
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课题 圆锥的体积
教学内容
教科书33-34页例二及练习六练习题
教材分析
《圆锥的体积》是人教版九年义务教育六年制小学实验课本数学 十二册（修订版）的内容。本节课的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，对教材进行二次加工，结合在超市中常搞的促销活动，用圆锥形的纸杯和圆柱形纸杯盛果汁这一事件，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析
六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。 教学目标
1经历动手操作推导圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。 教学重点 突破方法 圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。 情境引人，动手操作演示、归纳发现圆锥体积和等底面积、等高圆柱的关系。
教学难点 突破方法 体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
突破方法：在合作探究中，实验操作中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。 教学准备 课件 圆锥模型
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
开
放导入 一、问题引入 1、提出问题。
出示一个圆锥模型。
提问：你学习了关于圆锥的哪些知
识？你还想学习关于圆锥的什么知识？
2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积
的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）
学生回答：圆锥
的组成，特征。
想学习圆锥的体
积。
联系生活实际创设
情境，引发学生的
好奇心，激发学习
兴趣。
教学
环节
教师活动 学生活动 设计意图
核 心 过 程 推 进
二、探究新知 1、教学例2。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程， （2）圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？如果有，你能猜测一下有怎样的关系吗？ （3）实验探究
老师为各个小组准备了圆柱和圆锥形的容器，请你观察，比较准备好的圆柱、圆锥的关系。 汇报：有的圆柱与圆锥等底等高，有的不等底等高。（演示等底等
高）
请你们用倒水的方式试一试圆柱与圆锥体积之间的关系。先说一说怎样做，再动手。 （4）讨论探究。 （5）演示汇报。
（6）引导归纳。圆锥的体积是和
它等底等高的圆柱的体积的3
1
。
板书：圆锥的体积= 3
1
圆柱体积
这样板书可以吗？板书：等底等高。 （6）你能用字母公式表示圆锥的体积吗？
Sh表示什么？为什么乘3
1
？
（6）求圆锥的体积必须知道什么条件？还注意什么？
回顾一下，我们是怎么求圆锥的体积的？
2、教学例3． （1）出示例3
（2）理解题意。你知道了什么？
学生探究圆柱、圆锥的关系：有的圆柱与圆锥等底等高，有的不等底等高。
实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。学生自己动手操作，倒3次正好把圆柱装满。如果不是等底等高，就不确定是几次。
不可以，因为这个公式是有条件的，必须是等底等高。 V=3
1sh 等底等高的圆柱
的体积，乘3
1
才
是圆锥的体积。
尝试计算，指明
老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用
独立完成。
（3）引导分析。
（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。 V=31sh =3
1
×3.14×2×2×1.5 =6.28（平方米） 6.28×1.5=9.42（吨）
答：这堆沙子大约重9.42吨。 （5）你想提醒大家什么？
板演，讲解订正。 先根据公式求圆锥的体积，再用体积乘1.5t就得到这堆沙子大约重多少吨？
不要忘记乘3
1
3.14×2×2×1.5 算出来的是与圆锥等底等高的圆柱的体积。
拓 展 延 伸
二、巩固练习 一）填空：
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
（二） 判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体
的 。 （ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
（三）完成教材第34页“做一做”习题。
学识独立计算
练习是理解知识，掌握知识形成基本技能的基本途径，同时又是运用知识、提高能力，形成知识结构的重要步骤，让学生通过不同层次的练习，得到不同层次的收获，使学生在思维能力有所发展，增加用数学的意识。
2、完成练习六的第4—7题。 四、分享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
板书设计 圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝31 ×圆柱的体积＝ 31
×底面积×高
字母公式：V＝3
1
Sh
V=3
1
sh =3
1
×3.14×2×2×1.5
=6.28（平方米）
6.28×1.5=9.42（吨）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
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