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视频标签：圆锥的体积
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视频课题：冀教版小学数学六年级下册第二课时圆锥的体积-广东省 - 河源
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《 圆锥的体积》教学设计
基本信息
课题名称
（出自教材、单元、课程名称）
选自翼教版数学六年级下册第三单元圆柱和圆锥中圆锥和圆锥的体积，第二课时圆锥的体积
教学设计理念
本节课设计通过实验的方式，让学生在动手操作的过程中，引导学生在圆柱体积公式的基础上推导出圆锥的体积公式。本节课注重学生课堂的主体性，让学生充分参与课堂，同时，也注重不同层次的学生参与课堂的情况。
教材分析
本节课是在学生学习了圆柱的知识和认识了圆锥的特征及各部分名称的基础上，学习圆锥体积的。本节课主要先引导学生推测，圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系。提供学生等高、等底；等高不等底；等底不等高及不等高不等底的圆柱、圆锥容器进行实验，引导学生观察容器的关系及体积的关系，得出等底等高的圆锥的体积是等底等高圆柱的三分之一。
学情分析
学生为启聪8班的学生，学生能够较好掌握了圆柱体积的公式，能够说出圆锥的特征及各部分的名称。学生能够初步判断圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系，但他们对前提是要等高等底的理解不够明确。实验过程中，学生可能回答不出实验容器之间的一些关系，需要教师适当进行引导。
教学目标
知识与技能目标
学生能够理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确计算圆锥的体积。 过程与方法目标
学生通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
情感态度与价值观
培养学生观察、分析和动手操作能力。
教学重点和难点
教学重点：学生能够掌握圆锥的体积计算公式，并会运用。 教学难点：学生能够推断出等底等高圆柱和圆锥的体积关系。
教学准备
课件、等底等高圆柱圆锥、等底不等高圆柱圆锥、不等底等高圆柱圆锥、不等底不等高圆柱圆锥若干、沙子
导学案
学生分三组制作学具：一对等底不等高的圆柱和圆锥，一对不等底等高的圆柱和圆锥，一对不等底不等高的圆柱圆锥。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图 一、复习巩固
教师出示圆锥的模型，引导学生一起回顾圆锥的特点。 学生说出圆锥的
特点。
通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识 作好铺垫。
二、新课学习
（一）导入新课 师：“这节课我们进一步来探究有关圆锥的知识，我们重点来学习圆锥的体积。板书
课题：圆锥的体积” （二）大胆猜想 师：“大家大胆猜想一下，
圆锥的体积可能与我们学习过的哪种图形的体积有关？ ”
（三）动手操作，验证猜
学生认真听讲。
学生进行猜想并
尝试说出依据。 生1：长方体 生2：圆柱 生3：…
学生明确要学习的内
容。
引导学生独立思考，提出各种猜想。 引出圆 柱，为实验探究做好铺垫，并且进一步激发了他们对新知的浓烈探索欲望。
想
师：“圆柱和圆锥的体积，它们之间到底存在着怎样的关系呢？需要同学们共同去探究。接下来，是小组活动环节，首先学习合作要求。课件出示要求。
组长分配好任务（两人实验，一人记录，一人汇报），按要求操作。
用圆锥1装满沙子往圆
柱1里面倒，倒几次才把圆柱装满？估一估，做好记录。（用圆锥2、圆柱2方法同上）
（四）汇报实验结果 师：“通过实验,你 发现了什么？”
师：“为什么1号学具得出的结果都是一样，你能不能有什么新的发现？小组内讨论一下。”引导学生说出“等底等高”
（五）等底等高 师：“怎样就可以算 是等底等高？”
师：“等底等高的圆柱和圆锥体积上存在什么关系？”
师总结并板书: 等底等高的圆锥和圆柱，
学生读出要求，按老师的要求进行小组分工合作，拿出自己小组的容器进行实验，并且做好记录。
学生分组汇报。
学生再次观察，小组内讨论得出结论。
生：底面积相等、
学生明确实验的要
求，分工具体，每人均有
任务，确保所有学生都能够参与到课堂的学习中来。实验分为两组，一号学具为了证明等底等高的
圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆锥的体积是圆锥体积的三分之一。二号学具为了对比证明等底不等高、等高不
等低、不等低不等高的圆柱和圆锥不存在上面的关系。
培养学生的口头表达能力及观察能力。
圆柱的体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 （六）推导公式
师:“对于同学们得出的结论,你能推出圆锥的体积公式吗？”
师：“你能否用字母来表示圆锥的体积公式呢? ”
高也相等。
生：等底等高的圆柱体积是圆锥的三倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
圆锥的体积=3
1×圆柱的体积
圆锥的体积=
3
1
×底面积×高
因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以
我们可以用3
1
sh表示
圆锥的体积。
三、知识运用
（一）解决问题
1.一个底面积是6平方厘米，高是10厘米的圆锥体，体积是多少？
2.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？
（二）填空题 1.一个圆柱体积是30立方米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。
学生思考，完成
练习题解答。 通过基础训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。综合训练给学生提供了思维发展的空间，以达到培养能力、发展个性的目的。
2.一个圆锥的体积是30立方米,与它等底等高的圆柱
的体积是( )立方
米。
四、课堂总结
这节课你学到了什么？
学生说出自己学到的知识。
回顾所学内容，有利于帮助学生梳理思路，达到巩固加深的效果。
五、作业布置
教材第42页“练一练”第4题。
课后完成
检验学生对本节课所学知识的掌握情况。
板书设计 圆锥的体积
圆柱的体积是圆锥体积的3倍
等底等高 V锥=31V柱=31Sh=3
1
πr2h
圆锥体积是圆柱体积的3
1
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
