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视频标签：圆锥的体积
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视频课题：北京版小学数学六年级下册《圆锥的体积》贵州省 - 黔西南
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圆锥的体积教学设计
教材分析
“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。
教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装水的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法. 学情分析
学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。 对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。
教学内容:圆锥的体积 教学目标：
知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。
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过程与方法目标： 通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。 教学重、难点：
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。 教具、学具准备：
课件、每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、量杯一个，红墨水一杯，实验记录单一张。
教学过程: 一、情境导入
教师最喜欢夏天，因为可以在夏天里享受爽爽的冰激凌，走，我们一起来去买冰激凌吧！商店里出售品质一样的两种圆锥体两种冰激凌，单价都是5元一个。买哪种蛋糕划算呢?
通过学习，我们一起解决这个问题，好吗？ 复习圆柱的体积公式，进而引入课题：圆锥的体积 二、探究新知
（一）探究圆锥体积的计算公式。 1.大胆猜测：
圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？
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（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） 2.试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 小组合作实验操作： 任务：
1、圆锥和圆柱有什么关系？ 2、怎样求出圆锥的体积？ 要求：
1、学会合作分工：2人操作，2人讲解，1人记录，1 人汇报。 2、注意桌面卫生，不要让实验用水洒在盆外。 3、讨论时，尽量不要影响其他小组。 4、学会倾听。
我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。 （1）出示试验记录单，明确要求：
a.用圆锥装满沙水往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙水往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？ b.通过实验,你发现了什么？
（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。 （3）汇报交流：
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：
A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。 B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。 D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。 E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
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F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 1
3 。
3.公式推导
（1）你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试） （2）老师结合学生的回答板书：
（3）思考：多媒体出示不等底不等高的圆柱和圆锥，他们也有上面和关系吗？
求圆锥的体积，必须知道什么条件？还要注意什么?（进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。） 三、知识应用。
1.判断题：圆锥的体积等于圆柱体积的1
3
。（ ）
2.解决问题。
（1）等底等高的圆柱和圆锥
（2）解决两个不等底不等高的圆锥体冰激凌的体积，并进行比较。 （3）一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是6平方厘米，它的高是 ？ （4）等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积总和是28cm³，圆锥和圆柱的体积是多少cm³？
四、归纳小结。
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通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后拓展
1、圆锥与圆柱的高相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，圆锥的体积是圆柱的（ ）
2、圆锥与圆柱的底面积和体积相等，圆锥的高是圆柱的（ ）。 3、圆锥与圆柱的体积相等，圆锥的底面半径是圆柱的3倍，圆锥的高是圆柱的（ ） 板书设计
圆锥的体积 等底等高
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
