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视频标签：比例的意义
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视频课题：新人教版数学六年级下册第四单元《比例的意义》广东省优课
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教学目标
知识与技能:
1、结合具体情景,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、了解比和比例的区别。
过程与方法:通过动手计算、观察比较、讨论等学习方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
情感态度与价值观:探索国旗中蕴含的数学知识,让学生体验感悟学习数学知识的价值。
2学情分析
我校是一所镇街农村小学,属于小班教学的性质。我所任教六(1)班共有学生58人,大部分学生对数学学习的积极性比较高,能从已有的知识和经验出发获取知识,抽象思维水平有了一定的发展,基础知识掌握比较牢固,有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力,在小组合作中,同学之间会交流合作,但自主探讨能力不高。有小部分学生自觉性不高,经常需要老师的督促才能自觉的学习。所以《比例的意义》需创设实际情境,让学生体会到比例在生活中非常广泛地存在,也体会到学习比例的必要性,以此来提高学生学习探究的兴趣,感受学习“比例”是有用的!
3教学内容分析
《比例的意义》人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容。比例的意义是整个单元的基础,是学习正反比例知识和用比例解决问题的基础,必须让学生深刻理解,牢固掌握。教材创设了一组真实的情境:天安门广场的国旗、学校操场的国旗和教室里的国旗。这场景,既真实又为学生所熟悉,以此揭示了比例知识在日常生活当中的广泛存在,让学生体会比例知识的必要性。同时,比例的意义是一个重要的基础概念,要让学生很好的理解概念,关键是要理解概念的本质和要素——“比例”的本质是一个等式,描述的是两个比值相等的比之间的关系。
4重点难点
【教学重点】理解比例的意义。
【教学难点】应用比例的意义判断两个比是否能够组成比例。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【活动】课前活动：照片中初步感知比例
出示小组长的照片
师:今天,罗老师很高兴能与你们上一节数学课。呆会儿课堂上我们要展开小组内的讨论交流活动,罗老师就想先认识认识各个小组的小组长。昨天呢,叫让你们学校的程老师拍了小组长的照片给我,但罗老师只看到样子,却不知道名字呢?来,看屏幕,这是谁呀?能自我介绍一下吗?(出示前3张照片)
生:
师:这又是谁呢?(出示第4张变形的照片)
师:你们干嘛笑的这么大声?有问题吗?
生:xx 变形了。变得又高又瘦了。
师:这张照片怎么会变得这样子了?师:我们看看这个同学原来的照片,哦,真的是比例失调的原因啊。这节课就来研究有关比例的知识,有兴趣吗?
活动2【讲授】创设情境，激发探究欲望
1、抛出任务,出示国旗。
师:同学们,昨天我向我校长说,今天要来北苑小学与你们上一节数学课,校长就让我上完课后,顺便去商场里购买一面新的国旗,因为老师学校里升旗礼用的国旗好残旧了。为了节省时间,罗老师打电话问了一下商场卖的国旗的长与宽的尺寸。请看屏幕:这4面国旗就是商场里卖的国旗。
(课件出示国旗:①号 长2.4米,宽1.6米;②号 长60厘米,宽40厘米;③号 长50厘米,宽25厘米;④号 长15厘米,宽10厘米。)
师:罗老师想同学们帮帮忙,一起来挑选一面符合规格的国旗。
出示符合规格国旗的条件。
师:那什么为之符合规格的国旗呢?我国《国旗法》规定国旗的长和宽一定是3:2。
也就是说,如果老师买的国旗的长与宽的比不是3:2的,就违反了国旗法。老师真的怕买了不和规格的国旗呢!所以你们要好好帮老师挑选才行。
活动3【讲授】小组合作，感知概念
1、出示任务及要求。
任务:请找一找,这4面国旗有没有不符合规格的国旗?
要求:先独立想想,怎样找?再在小组内交换找出不符合国旗的方法。
师:请看任务及其要求。小组内先读读,明白后要做什么就开始吧!
2、小组交流讨论。
师生交流,找出伪劣国旗,并尝试说理由。
【评价与过度:各小组的交流讨论气氛非常热烈,相信都有结果了吧?】
师:哪组先来说你们的发现?
生:3号国旗是伪劣品,其他的都不是。
师:这组的同学找对了吗?(生:找对了。)
师:你们是怎样找出来的?请你说说方法。
生:1、2、4号国旗的长和宽的比都是3:2,3号国旗长与宽的比却是2:1,不符合规定国旗长与宽的比是3:2。
师:你们认为这组的理由够充分了吗?你们都这么认为的?(生:是)
师:那罗老师真想知道,你们是怎么知道这1、2、4号国旗长与宽的比是3:2的?不是乱猜的吧?要说服别人,必须得有个充分的理由才行。好,再给一点时间你们找个更分的理由。(小组继续讨论交流)
师生再次交流。
生1:1号、2号、4号国旗的长与宽的比分别是2.4:1.6、60:40、15:10,化简后的比都是3:2,与规定国旗长与宽的比相等,所以符合规格。(板书2.4:1.6=3:2)
师:原来你们组用了化简比的方法求出1、2、4号国旗的长与宽的比与规定国旗的比的相等,所以这3面国旗就符合规格了,是这个意思吗?
生2:是。
师:其他组有没有不同的看法?
(引导学生说出:还可以求出这4面国旗的长与宽的比值,再比较判断。
(引导启发:1、2、4号国旗长与宽的比的比值都相等。)
活动4【活动】探求共性，概括意义
1、找出相等的2个比,感知组成比例的条件。
(板书: 化简比 求比值 )
2.4:1.6=3:2 2.4:1.6=
60:40=3:2 60:40=
50:25=2:1 50:25=2
15:10=3:2 15:10=
师:【来看黑板】既然这3个比都等于3:2,那么2.4:1.6、60:40这个两个比又相等吗?
生:相等的。
师:可以怎样写?你来说我来写。
生:2.1:1.6=60:40 【师根据学生说的板书】
师:也就是说,1、2号国旗长与宽的比不但与规定国旗长与宽的比相等,这2面国旗长与宽的比也相等。
师:还能写出其他2个相等的比吗?
生:2.4:1.6=15:10、60:4.=15:10 【师板书】
师:请再看看这边,你也能找出2个相等的比吗?(生……)
师:你找出相等2个比的理由是……
生:这2个比的比值相等,所以这2个比也就相等了。
师:说的很好!哦,当2个比的比值相等时,这2个比也就相等。【同时板书:两个比相等】
概括意义,揭示课题。
师:同学们,其实当2个比相等时,就形成了比例。像刚才你们用这样的式子来表示2个比相等,就是比例。也就是这节课我们要学习的内容——比例的意义。【板书课题:比例的意义】
师:什么是比例,请响亮说出来!在这些字眼里面,你最关注的是哪里?
师:谁相等?组成比例需要几个比?
回应任务,深化比例的意义。
师:同学们,刚才你们帮老师找符合规格国旗的过程中,就是找出这4面国旗长与宽的比是否与规定国旗长与宽的比能组成一个比例,能组成比例的,就符合规格,如:1、2、4号国旗长与宽比都能与3:2组成比例,3号国旗的长与宽50:25与3:2就不能组成比例,所以就不符合规格了。
师:那老师在这3面合规格的国旗里,该选择那面好呢?
师:为什么你建议选择第2面?
生:1号太大了,4号太小了。
师:说得也是,老师就听你的,一会儿放学后,我就直接去买2号国旗。其实呢,无论把国旗做大了,还是做小了,国旗的哪里是始终不变的?
生:规定国旗长与宽的比一定要是3:2,这个是不变的。
师:嗯,理解得很深刻。又如,刚才同学们看到这张照片时哄然大笑,找到原因了吧?
生:这张照片的长与宽的比与原照片的长与宽的比不成比例。
活动5【练习】练习巩固，掌握概念
1、下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
① : 和6:4 ② 20:5和1:4 ③ 和
【引导学生说出: 和 因为比可以写成分数的形式,这个虽是分数,但它实际上是一个比。】
2、火眼金睛。
(1)两个比组成的式子叫做比例。 ( )
(2)如果两个比可以组成比例,那么这两个比的比值一定相等。( )
(3)0.1:0.3和2:6能组成比例。 ( )
组成比例的两个比一定是最简的整数比。 ( )
3、写出比值是5的两个比,并组成比例。
师:比值是5的比组成的比例,有多少组?写的完吗?也就是说,只要比值等于5的两个比就能组成比例。
活动6【活动】比较区别，总结收获
1、区分比和比例。
问:整节课,我们一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
师:谁来分享一下你的看法?
比:表示两个数相除。由2个数组成。
比例:表示两个比相等的式子。由4个数组成。
2、欣赏图片,感受比例在生活上应用。
3、谈收获。
这节课,同学们都非常认真,思维都非常活跃,有话想说吗?
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