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视频简介:

小学数学北师大课标版五年级上册数学好玩《尝试与猜测》大庆

视频标签:尝试与猜测

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视频课题:小学数学北师大课标版五年级上册数学好玩《尝试与猜测》大庆

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《尝试与猜测》教学设计 
教材分析: 
本课内容是北师大版五年级上册数学好玩中的内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。 学情分析: 
五年级学生有一些在奥数的学习中已经学过鸡兔同笼”问题,学生的程度参差不齐。学生的思维活跃,敢想,敢说,有一定的小组合作经验。 教学方式: 
采用“情境引入——自主尝试——知识构建——应用拓展”的模式开展教学,充分利用古代趣题增加教学过程的趣味性,利用多媒体课件生动活泼的展示所学内容,通过学生的积极动脑、主体参与、小组合作与自主探究寻求解决问题的方法。 学习目标: 
1.结合解决“鸡兔同笼”的问题,体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。 
2.了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。 
3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,进行数学文化的熏陶和感染。 教学重点:借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断
 
调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。 教学难点:解决此类问题的调整策略,即在运用“跳跃列表”中的调整幅度的大小,和在使用“取中列表”后巧妙地运用“跳跃列表”。 教学具准备:学习单,多媒体课件。 教学过程 
  一、历史故事激趣,导入新课 
  导语:老师早就听说我们班的同学喜欢看书,又善于思考,今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》,在这里记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这就是著名的鸡兔同笼问题。 
    这道古代趣题在去年还被搬上一档娱乐节目---《奔跑吧,兄弟》,今天它又走进我们的数学课堂,是什么让它历经1500年的时光魅力依旧呢?把它带进数学课堂,又想让我们学会什么?今天我们就带着这些好奇,一起去了解它。(板贴“鸡兔同笼”) 
   为了便于同学们探究,我们先从简单一些的问题入手。   二、合作探究,构建新知 
 1.请同学们看一幅鸡兔同笼的情境图(课件出示),从题中你发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗? 
 2.先猜一猜,鸡、兔可能各有几只?可能只有一种动物吗,为什么?     要解决这个问题,必须满足什么条件? 学生猜测,汇报。 
 
                    
             
                    
                              3.独立思考: 
  想一想解决这个问题你有什么好方法吗?(找几名同学说一说解决的办法。) 
有些同学课下接触过这类问题,已经有了解决的方法,我们的好朋友笑笑也带来了她的方法,一起看看她用到了什么方法? 
你还记得曾经我们用列表的方法解决过哪类问题吗?这节课我们就仔细来研究一下,如何用列表的方法解决鸡兔同笼问题。   4.仔细看看笑笑是如何填写的?你看懂了吗?这种方法有什么特点?又有条理又直观,我们给这种方法起个名字(逐一列表法)   5.接下来观察表格中的数据,有什么规律吗?和你的邻桌说一说。 
这个规律,对于我们列表格解决问题是否有帮助那? 
  6.你能不能运用列表格的方法以及刚刚发现的规律来解决《孙子算 经》中的这道问题。(要想解决这道古题,必须满足哪些条件?) 
操作之前找同学读一下要求,小组内共同合作完成这个问题 (说一说列表的方法,这样列表的好处。)   7.小组汇报 
  引出跳跃列表法和取中列表法   8.小结: 
    这三种方法,无论思路上有什么不同,但我们列表时都经历了哪些步骤? 
 
                    
             
                    
                              (尝试)猜测---(计算)验证---(合理)调整 
师:用列表法解决问题,要想做到又快又准确,应注意什么?     取中列表后怎样确定调整的方向,它和跳跃列表方法不是完全分开的,可以综合起来运用,能更快的解决问题。 
    同学们善于思考、归纳,这么快就掌握了列表解题的方法,真是厉害。 三、知识延伸 
    你们还知道吗?“鸡兔同笼”作为著名的古代趣题,还漂洋过海到了国外,那里的人觉得要有自己的思考,于是做了一些改变:龟鹤同池,数头一共20只,数脚一共56只,问龟鹤各几只? 
他们说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗?(换成青蛙和螃蟹同游,或是自行车和三轮车同行可以吗?)这里的鸡和兔不仅仅代表鸡和兔,我们要抓住数学的本质去分析。 
那么改编的这道龟鹤同池问题你能自主用列表格的方法解决吗?这么快,列表法是解题的一种策略,看来同学们已经熟练地掌握了这种解题方法,那我们到实际生活中去看看。 
若干年前,一位数学爱好者手抓一把硬币,突然有了灵感,于是创造了下面这道题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚? 
它和鸡兔同笼问题类似吗?解决这个问题1角硬币与5角硬币要满足哪些条件呢? 
 
                    
             
                    
                            时间关系我们课下去完成这道题,看看你用哪种方法更快的解决问题。 
作业:创编一道可以用列表格的方法解决的问题。    四、总结 
这节课我们仅研究了“鸡兔同笼”这类问题的冰山一角。谁愿意告诉老师这节课你有什么收获? 数学真的是无处不在,我相信同学们只要敢于猜测尝试,并不断实践验证,调整创新,任何事情都能迎刃而解。  板书: 
尝试与猜测 鸡兔同笼 猜测——验证——调整 
                               逐 一 
       跳 跃        取 中

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