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视频标签：邮票中的,数学问题
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视频课题：人教版小学数学六年级下册邮票中的数学问题-陕西
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学六年级下册邮票中的数学问题-陕西
邮票中的数学问题
案例名称 邮票中的数学问题
科目 数学 教学对象 六年级学生
课时
1课时
一、教材内容分析
教材选取实际生活中的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面帮助学生巩固所学的组合知识；另一方面，培养学生的归纳、推理能力。
教材首先呈现了不同面值的一些邮票，让学生了解邮票的有关知识，认识邮票的作用，同时为后面探索邮票中的数学问题做好铺垫。接着出示国家邮政局关于信函邮资的一些常识。不同质量的信函邮资标准不同，寄往本埠和外埠的邮资也不同。同时通过邮资的变化规律，感受分段函数的思想。
在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上，教材接着安排了两个探究活动。首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资，再根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合，提高学生分析与解决问题的能力。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
课标依据：
《数学课程标准（2011版）》总目标指出：学生应该参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。要学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
《数学课程标准（2011版）》指出：第二学段《综合与实践》目标为：1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 教学目标：
1.了解邮票的作用，理解邮政资费标准，能根据标准准确计算信函的资费，能运用分段思想解决简单实际问题。
2.经历解读信息、确定邮资、支付邮资、设计邮票面值等活动过程，获得运用数学解决问题的思考方法，初步体会“分段”的思想，发展归纳、推理和实践能力。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学的实用价值，增强应用数学的意识。 教学重点：理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。 教学难点：建立初步的“分段”思想并用于解决生活中的问题。
三、学习者特征分析
六年级学生虽然已经掌握了基本的观察问题、分析问题和解决问题方法,但现实中许多学生对于寄信的经验较少,且资费表中的信息理解起来有一定的难度，邮资的分段计算有一定困难。但是学生对生活中的分段计费并不陌生，有一定的认知经验，所以我在课前布置对《邮资收费标准》进行预学,调查有关邮票和邮政资费的信息有利用生活中的水费问题，引发对分段计费的思考,给学生一种主动探究的环境,初步感知确定邮资的两大因素,逐步建立“分段计费”的数学模型,体现以生为本的思想。
四、教学策略选择与设计
2
11版课标指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。因此，针对教学难点，教学时采用引导发现法，启发式教学法，用启发性的问题，引导学生经历观察现象、发现并提出问题、分析解决解决问题、建立模型、实践运用的过程，通过自主实践、合作交流的方式建构新知。
五、教学环境及资源准备
1.教学环境：多媒体录播教室。
2.资源准备：教学所用的PPT课件，课本。
六、教学媒体选择分析表
知识点 学习 目标
媒体 类型
媒体内容要点 教学 作用 使用 方式
所得结论
占用 时间
媒体 来源 观察现象
感知
图片文字 生活情境中的分段计费问题。
B B
联系生活实际，引发数学思考，激发学习动机。 3分钟
自制
认识邮票 了解
图片 邮票
I
C
激发学习探究兴趣。 2分钟
教材 截图 了解资费标准 了解 PPT课件 课本109页的主题图 G F 直观展示资费标准，便于观察分析。 2分钟
教材 截图
探究邮资支付方式
掌握 PPT课件
实物投影
邮资支付方式
A F 通过实践活动，深入理解资费标准，掌握计费方法。 8分钟 自制
实践应用
应用
PPT课件 生活中的分段计费问题。
H I 通过练习，体会分段思想在生活中的应用，感受数学的价值，增强应用意识。 5分钟 自制
知识拓展
了解
博客图文 关于邮票的趣闻轶事。
H J 拓展视野，感受文化，升华情感。
2分钟
自制
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括；I. 讨论_交流_总结；J其他（一）情境引入，激趣质疑。
阅读图中对话，你发现什么问题了吗？出现问题的原因是什么？
【设计意图】通过生活中常见的现象引入教学，引发认知冲突，激发探究动机，感受数学在生活中的广泛应用。 （二）对比分析，感知分段。 1.自来水收费标准如下表：
像这样计费的例子，你还能举一些出来吗？
【设计意图】通过自来水分段收费的现象，引导学生关注生活，发现生活中的分段计费问题，为抽象出分段计费的数学模型提供直观的感知经验。
2.我们当地固定电话收费标准如下表：
拨打市内固定电话 首次3分钟0.20元，以后每分钟0.10元 拨打本地网移动电话
首次3分钟0.40元，以后每分钟0.20元
3.西安市出租车的收费标准如下：
里 程
收费 起步价： 3千米以内（含3千米）
9.00元 单程：3千米以上，每超过1千米（不足1千米按1千米算）
2.00元
上面的几个例子，有什么共同的特点？【设计意图】通过对比观察，培养学生的观察分析能力和抽象概括能力。
生活中存在很多这样的分段计费的实例，今天我们借助其中的一种，来进行研究。 二、问题驱动，合作探究。（6分钟） （一）结合实例，引入新课。
1.课件展示信件，了解邮票是邮资的凭证。
2.课件播放不同面值和图案的邮票加以说明：民居邮票、生肖邮票、人物邮票、熊猫邮票、奥运邮票„„邮票的种类很多，不仅能支付邮资，还蕴含着丰富的文化知识，因此被称为小小的百科全书，具有收藏价值。 （二）问题驱动，自主探究
1.揭示课题：邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。板书课题：邮票中的数学问题。
2．理解确定邮资的方法。
课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》，引导学生仔细观察，解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。
知识链接：计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般“克”为单位；资费标准是指每个计费单位对应的费
用；首重是指在规定的范围内的重量；续重是指超过了规定范围的重量；“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。
月用水量（m³/户）
价格（每m³）
20m³以下（含20m³） 2.00元 20m³＜用水量≤30m³的部分 2.60元 30m³以上 3.40元
4
寄一封信需要付多少邮资，是由哪些因素决定的？（预设：信函的目的地，信函的质量） 3.结合情境，解决问题。
提出问题：明明的信件需要贴多少面值的邮票？小丽应该怎样贴邮票呢？
学生进行分析和计算：
明明的信件不足20 g按20 g计算，又是寄给本市的朋友，所以只要贴80分的邮票就可以了。
小丽的信函寄往外地，45 g在首重100 g以内，每20 g应支付邮资1.2元。45 g比两个20 g还多5 g，所以应支付3个1.2元，即3.6元。
思考：常用的邮票面值是多少？该怎么贴呢？ 预设：可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者1枚
2元和2枚80分的邮票。
【设计意图】理解确定邮资的方法是后续学习的基础，在出示问题情境后，放手让学生自主探索，从而获得解决问题的初始经验。
4．小组活动，计算信函资费。
模拟寄信：为每个小组准备好寄往不同地点，不同质量的信函，分别算出所需邮资并填写活动记录一。
信函质量 20 g以内 21～40 g 41～60 g 61～80 g 81～100 g
本埠资费 0.80元
1.60元
2.40元
3.20元
4.00元
外埠资费 1.20元
2.40元
3.60元
4.80元
6.00元
同桌合作，填写表格，观察：100克以内的信函有几种资费情况？这些情况能否能解决100克以内任一信件
质量的邮递资费？
5．探究合理的邮资支付方式。
为了方便机器分检信函，规定：不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票；一封信函最多可贴4枚邮票。 引导猜想：邮寄不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？ 继续完成表格中的空白部分：在表格中填写支付方案。
完成后，观察发现：能用80分和1.2元的邮票并按规定支付的有20 g以内，21～40 g，41～60 g，61～80 g的本埠信件和20 g以内，21～40 g，41～60 g的外埠信件。而81～100 g的本埠信件和61～80 g，81～100 g的外埠信件不能仅用80分和1.2元的邮票按规定支付。
提问：该怎么解决这个问题呢？（预设：设计一枚其他面值的邮票。）请你试一试，看看设计一张多少面值的邮票能满足需要。
学生独立思考后，小组内交流，再集中汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。引导学生通过计算和观察，发现要用3张邮票解决最高6元的资费，设计的邮票面值至少应该是2元。
【设计意图】以问题驱动，利用合作学习的方式，进行观察比较、归纳总结，促使每个学生积极地参与到发现问题和探索方法的过程中去，增强学习的主动性。 （三）深入探索，解决问题
1.出示标有400 g的大信封，请同学们继续思考：
如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400 g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
2.填写活动记录二：101～400 g信函所需邮资。合作解决：①不能仅用80分和1.2元的邮票支付的资费是哪几种？②请你设计，确定需要增加的邮票面值。 汇报交流：可选用的邮票组合有（80分，1.2元，4元）或者（80分，1.2元，2元，3元）等。
3.小结：刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部分在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此，从而确定合理的邮票面值组合。
【设计意图】利用所学知识继续解决较为复杂的问题，体会知识和方法的迁移，在实践应用的过程中形成解决问题的最终方案。应该说：学生经历的不仅是知识的迁移，更是数学思考和学习方法的迁移。 （四）实践应用，拓展提升。
1.小强的信重231g，寄往外地打工的爸爸，需付邮资多少元？除了用2元的邮票外，还需增加什么面值的邮票？（一件信函最多可贴4枚邮票） 2.西安市出租车的收费标准如下：
里 程
收费 起步价： 3千米以内（含3千米）
9.00元 单程：3千米以上，每超过1千米（不足1千米按1千米算） 2.00元
（1）请你算一算乘车8千米需要多少元钱？
（2）李阿姨乘车政务大厅办事，下车时付费15元，她最多乘车多少千米？
【设计意图】从生活中的数学问题切入，利用邮票中的数学问题研究分段计费问题，再回归到解决生活中的同类型问题，这一过程让学生体会数学的抽象和应用的过程，感知分段函数思想，自然渗透模型思想。 （五）总结回顾，反思内化。
1．反思：说说这节课的收获和体会。
2．知识拓展：收集关于邮票的逸闻趣事，分享到班级博客。 http://blog.sina.com.cn/s/blog_14f9994af0102x5i5.html
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
