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视频标签：解决生活中,数学问题,利率
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视频课题：人教版小学数学六年级下册《走进生活，解决生活中的数学问题利率》北京
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学六年级下册《走进生活，解决生活中的数学问题利率》北京市朝阳区
计者 王萍
教学基本信息
课题 走进生活，解决生活中的数学问题
学科 数学 学段 第二学段 年级
六年级
相关领域 数与代数
教材
书名：六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年6月
1．指导思想与理论依据
高萍主任指出，新一轮的课改体现在4句话中：一是从“以知识为本”到“以育人为本”的转变；二是双基变四基（基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验）；三是教学资源的开发与利用；四是由一维到三维的评价，这四句话生动地指明了新一轮课改的方向和理念。同时《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程设计思路”中指出：在呈现知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程；在“课程目标”的“第二学段”的目标中关于“问题解决”有一条是这样表述的：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”
基于上述内容和要求，我想教学本课知识时，要充分利用生活中的教学资源，激发的学生的原有认知经验，从实际生活情境中抽象出数学问题，学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，从而达到学生理解掌握所学知识，建构数学模型的目的。同时学生在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系，了解金融的相关知识，培养学生从小理财的意识和勤俭节约的好习惯，总之要达到“既教书又育人”的目的。
2.教学背景分析
（一）教材分析 1.教材整体分析
百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义以及其应用价值的认识还处于模糊阶段。百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数的相关知识迁移过来。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。
与实验教材相比，新教材百分数分成两段进行编排，即六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般的性的问题，而把有关百分数的具体应用（主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用）移至本册。其中，“成数”的内容由“你知道吗”变成正式教学内
容。同时，还增加新编了“购物中的实际问题”。特别地，理解这四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。
两部分内容的着眼点有所不同，六年级上册的教学重点是利用知识的迁移，认识百分数的意义及一般性应用。
而本册的教学重点是了解百分数在生活中一些特殊领域的应用，更强调对其实际意义的理解。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，促进学生进一步体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。同时，通过迁移、比较、推理等学习活动，更进一步巩固涉及分数的相关数量关系。
2.单元知识结构分析
本单元内容是在学生理解百分数意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。这个单元的内容都属于百分数的具体应用。主要内容包括折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提高灵活应用数学知识的能力。具体编排如下：
例1折扣以日常生活中常见的商场商品打折销售的情境引入“折扣”概念，并具体说明打折的含义，即几折就表示十分之几，也就是百分之几十。结合对折扣的理解认识，学生明晰两个现实的问题实际上就是解决“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数少百分之几的数是多少”的问题，体现的是百分数部分与整体的关系。
例2成数与“折扣”概念教学类似，教材也是先呈现“成数”概念，并举例说明，再将成数与已学的百分数知识进行类比，沟通两者之间的联系，在此基础上，解决有关成数的实际问题。 例3税率通过图文结合的形式，介绍纳税的意义、税收的用途。特别地，教材通过小精灵的提
预设：
生：年利率的含义都是利息占本金的百分比，只是存期不同所以年利率就不同。 生：存期越长得到的利息就应该越高。 生：存期和年利率是相对应的
监控点：年利率的含义 对应 存期长利息高
过渡：是这样的吗？看来同学们都很关心利息的多少，你们的意思是存期越长得到的利息就越高是吗？这种想法对不对呢？下面我们来验证一下。 二、将概念运用到简单问题中，明确数量关系。 1.计算一年的利息
（1）提出问题：那就请同学们帮我算一算，到期后我可以得到多少利息？ （2）学生动手算一算 （3）汇报交流：
预设：10000×2.75%=275元 监控问题：说说你是怎么想的？
监控点：求利息就是求一个数的百分之几是多少
生：本金为10000元，存期一年，求利息是多少就是求10000的3.00%是多少。
（4）小结过渡：听明白了求利息就是求本金的百分之几是多少，是吗？如果我存两年呢，得到多少利息？
2.学生计算两年的利息。
（1）提出问题：如果我存两年呢，得到多少利息？
（2）提出要求：先独立思考计算一下，再和小组内的同学交流一下你是怎么计算两年的利息的。
（3）学生动手计算。 （4）暴露资源研讨：
预设1：10000×3.25%=325元
（10000＋325）×3.25%=355.5625元 监控问题：你同意他的做法吗？说说你的想法。 监控点：每年利息同样多 预设2：10000×3.25%=325元
预设3：10000×3.25%=325元 325×2=650（元）
监控问题：这两种方法你同意哪一种，说说你的想法？10000×3.25%求的是什么？再乘2呢？ （5）小结过渡：通过解决这道题你知道什么了？ 监控：怎样计算利息 存期和利率的对应
预设：
生：计算两年期的存款利息，可以用本金乘上利率再乘上存期 生：不能忘记乘存期
生：要找和存期相对应的利率
过渡：你们说的真准确，那你会计算利息了吗？那能用这样的方法帮我算一算存五年我会得到多少利息吗？ 3.计算五年的利息 （1）学生独立完成 （2）暴露资源。
过渡：通过刚才的计算，如果我的这个存款到期了，你们建议我怎么存这10000元钱呢？ 预设：
生：存五年，利息高
生：存三个月，万一有急事可以取出来。
师：那就请同学们再帮我算算如果存三个月，我会得到多少利息？ 4.计算三个月的利息 暴露资源，同时展示
预设1：10000×2.35%=235元 预设2：10000×2.35%÷4=58.75元 预设3：100×2.35%×1/4=58.75元
监控问题：你同意哪种做法？为什么除以4？乘1/4是什么意思？
5.总结提升：刚才你们根据王老师的存单，帮老师计了算利息，在这个过程中你都是知道什么了？
板书：利息=本金×利率×存期 监控：利息的计算方法 三、综合运用知识解决实际问题。
过渡：刚才我们通过研究老师今年新的存款单知道该怎样计算利息，我这里还有一笔马上到期的存款，你们看看。 1. 课件师出示客户回单：
提出问题：你们知道我现在最想知道什么吗？
预设：到期利息是多少？一共可以取回多少钱？ 师：一共能取回多少钱是什么意思？ 预设：就是本金再加上利息一共的钱数。
师：我们叫它本息合计（板书：本息合计）帮我算一算。为什么不算呢？ 预设：没有利率
师：指2015年的利率表，这不是吗？
生：可是您是2012年存的，要用2012年的利率吧？
师：你懂的真多，确实利率会根据国家经济的变化而变化，但是我们计算利息是以存款时的利率计算的。
课件出示2012年利率表：
2.提出要求：请同学们根据表中的信息，选择合适的条件解决问题,可以用计算器计算。 3.学生独立完成。 4.暴露资源：
预设1：5000×4.25%×3=637.5元 5000＋637.5=5637.5元 监控问题：第一步求的是什么？第二步呢？ 预设2：5000×（1＋4.25%×3）
=5000×（1＋0.1275） =5000×1.1275 =5637.5元
监控问题：1＋4.25%×3求的是什么？再用5000×1.1275求出来是什么？ 监控点：求比一个数多百分之几的数是多少 5.总结提升：对比第这两种方法你有什么想法？ 预设：
生：第二种方法更好算。
生：求本息合计可以用本金乘1加年利率乘存期的和。 监控点：计算优势 提炼方法
过渡：看来计算利息真不是一件容易的事，一定要特别细心。刚才你们又帮助我解决了一个问题，现在我还有一件事需要你们给我点建议，好吗？得到这笔钱以后，我想买10000元的理财产品，银行的工作人员给我提供了两种理财产品： 1.课件出示：
A
1年期理财产品，年收益率是4.3%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。
B 3年期理财产品，年收益率是4.5%。 2.提出问题:我该买哪种理财产品呢？猜一猜
3.提出要求：请同学们，先独立想一想，再两个同学一组分工合作算一算，然后给我一个建议。 4.学生开始活动。
5.暴露资源，研讨：你们建议我买哪种理财产品呢？说说你们的理由。 预设：
生：我们建议您买第二种理财成品，因为三年后得到的利息高。因为我们分别计算了这两种理财产品的到期利息，分别是：
A 10000×4.3%=430元 （10000＋430）×4.3≈448（元）（10000＋430＋448）×4.3%≈468元 430＋468＋448=1346元 B 10000×4.5%×3=1350元
6.总结提升：谢谢你们的建议，我听你们的。学到现在关于理财你有什么想法吗？ 监控点：直接存三年的利息高
过渡： 看来，存钱真的是一件好事，可以增加我们的收入，但存钱的时候还真要算一算，选择最合算的方式存钱，就会使我们的收入更多。其实存钱不仅对个人也有好处，还可以支援国家建设。想想能为国家建设出一份力是多么光荣的一件事啊！ 五、全课总结
提问：今天我们一起学习有关利率的知识，你有哪些新的收获？还有哪些疑问吗？ 监控：计算利息的方法 选对年利率 别忘记乘存期 板书设计：
利率
利息=本金×利率×存期 定期 相对应 本息合计
学生解题 5. 学习效果评价设计
评价要素 评价等级
A B C D 对本节知识的兴趣 很感兴趣 比较感兴趣 一般 不感兴趣 本节课独立思考的习惯
很满意
比较满意
一般
不满意
对自己遇到不会问题的表现
很满意 比较满意 一般 不满意 在知识、方法等方面获得收获的程度
很高
比较高
一般
不高
6. 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300-500字数）
1.充分利用生活资源，学生资源，解决真问题。
本课所学的内容与学生的生活实际有着广泛的联系，但是对于“利率”的概念，还是显得有些“生疏”，因为毕竟小学生的现实生活还是不太可能（或者说很少）会接触到有关税收、储蓄金融方面的内容。教学时，我从学生的原有生活经验出发，充分利用生活资源，激发学生的原有生活经验，加强数学与现实生活的联系，以激发学生对学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。如开课伊始，由生活中的一张存单引入，激发学生的原有生活经验，以学生的原有生活经验为突破点，引出新知的学习，课堂的一切从学生中来，解决的是学生的问题。这些问题都是从真实的生活情境中抽象出来的问题，是真问题。在这样的数学活动中，学生结合生活情境经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学生明白不管百分数是以哪种具体形式（如折扣、成数、税率、利率）出现，都可以把分数、百分数一般性问题中的数量关系迁移过来，从而学生真正提高把现实问题抽象成数学模型的能力。 2.知识在新问题中巩固，学生在新问题中提升。
整个教学设计分为三大层，第一层建立利率的概念，由浅入深的学习，突显对年利率概念的理解，奠定解决问题的基础；第二层将概念运用到简单问题中，明确数量关系，初步探究计算利息的方法，初步建立用百分数一般性问题中的数量关系解决问题的模型；第三层综合运用知识解决实际问题，明确解决利息的相关问题实际就是利用百分数一般性问题中的数量关系。这样设计学生经历观察、比较、类推等数学思维活动，经历问题解决的过程，在新问题中巩固对知识的认识，在新问题中提升问题解决的能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
