本站QQ客服在线 |
视频标签：比例的基本性质
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》广西
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》广西
《比例的基本性质》教学设计
【教材分析】
这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。 【教学目标】
1．了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2．通过发现、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3．引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。 【设计理念】
数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，
感受“一一对应”和“变与不变”的思想。 【教学预设】
一、复习铺垫，引出新课。
(一) 呈现：4:5、2.4:1.6 、60:40、8:10
这四个式子都是什么？（比）你能快速计算出它们的比值吗？ （二）分组比赛求比值
（三）观察它们的比值你发现了什么？ （四）引导学生将比组成比例
（五）谈话引出新课（这两个比例，每个比例中的左边有两项，右边也有两项，我们称呼起来总是不太方便，该怎么称呼更简洁明了一些，它们之间又存在什么样的奥妙呢？本节课我们就一起来研究《比例的基本性质》。 二、由表及里，探索新知。
（一）介绍比例各部分的名称
1.请看每个比例都由几个数组成？这四个数叫做这个比例的项。在比中有前项和后项，那么在比例里我们该怎么样称呼这四个项呢？（指名说）两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的内项。
2.形式转换
师：如果把上面的比例写成分数的形式，外项和内项有变化吗？
最后得出：如果把2.4∶1.6＝60∶40写成2.41.6 ＝6040 ，2.4和40仍然是外项，
1.6和60仍然是内项。
3.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗? 8:10=4:5 5:20=1:4 【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】
（二）发现
1.老师这里还有一个比例“12∶□=△∶2”，你还能说出这个比例的内项和外项吗？想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，„„）
（1）思考
（2）汇报、展示（说依据）
（3）散发：还有不同答案吗？这样的例子举得完吗？为什么？ （三）猜想，切入比例的基本性质
仔细观察这个比例12:3=8:2，你有什么发现？内项与外项有什么联系？（两个内项的位置可以交换；两个外项的积等于两个内项的积„„）（除了发现积有这个特点，那它的商、差、和有这样的特点吗？）
（四）验证
1.是不是所有的比例都有这样的规律呢？在12:3=8:2中，两个外项的积等于两个内项的积，这是不是偶然，接下来我们一起来举例验证（举例验证）
2.合作要求
（1）前后4个同学为一个小组；
（2）每个同学用最快的速度写出一个比例，小组内快速交换验证。 （3）通过举例验证，你们能得出什么结论？ 3.汇报 （五）归纳
1.刚才我们发现的规律是非常重要的，与数学家不谋而合，英雄所见略同，
4
我们的同学真不愧为小小数学家！数学家也发现在“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
2.在这个性质里你认为哪些词特别关键？（积、等于）
3.比例的基本性质可以帮助我们解决哪些数学问题呢？（指名说：如判断两个比是否能组成比例、可以把比例写成两个乘法算式，把两个乘法算式写成比例式等）
4.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，分数形式呢？ab =c
d .那么，
比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
5.比例中两个比的后项都不能为0。（b、d≠0）在我们数学领域还有什么不能为0？（除数、分母）
6.拓展：m:n=e:f、4:a=3:b用比例的基本性质可以表示成什么？ 7.如果比例写成分数形式2.41.6 ＝60
40 ，这怎么相乘？（交叉相乘）
【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“发现——猜想——验证——归纳”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】
三、针对练习，巩固拓展 （一）完成练习卡 1.（基础题）填空
（1）如果2：3=8：12，那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
5
（2）如果a：b=8：9，那么 a ×（ ）= b ×（ ）。 （3）如果A：7=9：B，那么 AB= （ ）。
（4）根据6a=7b,可知a：b=（ ）：（ ）,ba = ( ) ( ) 。
（5）在比例里，两个内项的积是48，两个外项的积是（ ）。其中一个外项是6，另一个外项是（ ）。
( 6 )在比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是3
7
，另一个外项是（ ）。
2.（易错题）判断题
（1）0.4：6=4：10能组成比例。 （ ）
（2）18：30和3：5可以组成比例 。 （ ） （3）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 （ ） （4）如果4x=3y(x和y均不为0)，那么4：x=3：y 。 （ ）
（5）能与16 ：1
7 组成比例的比有无数个。 （ ）
3.（变式题）选择题
根据2×9＝3×6写出比例正确的是（ ）。 A.6：9=2：3 B.36 =2
9
C.3：2=6：9
4.拓展：这个等式还可以写出那些比例？请在练习本上写一写。 追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？
总结：两个比能否组成比例，可以根据意义看“比值”，也可以根据性质看“积”。
6
这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
5.如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）； 如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？ 那么a、b还可能是多少？你发现了什么？
【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】
四、分享收获 畅谈感想
这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
