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视频标签：和的奇偶性
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版五年级下册第二单元因数与倍数《和的奇偶性》银川
教学设计、课堂实录及教案：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》《和的奇偶性》银川市金凤区
《和的奇偶性》教学设计
教学内容
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第15页例2。
教学目标
1.学生利用学具在充分的动手操作中经历探究“和的奇偶性”规律的过程，发现并理解“和的奇偶性”的规律，能判断加法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
2.使学生通过操作、举例、观察、比较与猜想、验证等方法，发现“和的奇偶性”的规律，积累探究规律的经验，发展观察、比较 、分析、归纳等思维能力，渗透“数形结合”的思想方法。
3.使学生主动参与探究规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探究规律成功的体验，产生对数学学习的兴趣。
教学重点
经历探究两数之和的奇偶性的规律过程。 教学难点
自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。 教学准备
笔记本电脑、磁板、磁性教具（奇数偶数图形）、白板课件。 教学过程： 一、 课前游戏：
1、谈话：一张照片不小心被撕碎了，请你帮忙复原。
（1）同桌小对子在笔记本电脑上操作，同时思考： 获得了哪些信息？你是怎么拼图的？拼好地图是什么？
（2）教师手机拍摄学生拼图作品，上传至大屏幕。 （3）指名学习小对子汇报。
教师小结：同学们通过观察每个图形的信息，按照一定的线索或规律拼出图形，拼出的图形又能告诉我们一些信息。这就是拼图游戏的魅力所在。
2、引入：今天老师就带来了数学拼图快乐大闯关游戏，原意挑战吗？ 二、合作探究、发现规律。
1、第一关：操作感知——偶数+偶数。
（1）依次出示图形，师提问：你得到了哪些数学信息？
2 4 6
生1：每列有两个小正方形，大图由这样的几列组成。 生2：这些图形能表示偶数。
（2）出示游戏规则：指名学生朗读：下面任意两个图形拼一拼，共有多少种搭配方法？
学习要求：
1、摆一摆：同桌小对子用磁板学具摆一摆。
2、记一记：你能用算式表示出所有的拼法吗？按要求填在表格里。 3、看一看：仔细观察算式特点，你有什么发现？ 4、和小对子说说你的发现。
（3）指明小对子上台展示，其他小对子补充：
第一组：用磁板演示说明拼的的过程和结果，一人展示磁板，一人说明。 第二组：上台用白板课件演示拼摆过程和结果，重点在第一小组基础上补充说明。
6
42
10
64
8
62 2 4 6
+ =
小对子中一人拖动图片演示说明后，另一人展示记录单，并说明发现：
举例
我们的发现
加数 加数 和 和的奇偶性 2 4 6 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数
2 6 8 偶数 4 6 10 偶数
（4）、质疑验证：对以上两组同学的发现，你有什么想法？ 生1：是所有的偶数加偶数都等于偶数吗？ 生2：举例验证。 学生任意举例验证。
多次指名学生说出例子，教师板书：
338+186=524 10000+100=10100 28+32=50 „„
（5）质疑辩论：这样的例子有无数个，那么就能肯定地说偶数加偶数都等于偶数吗？ 生1：可以。我们可以用图表示，也列举了这么多例子，完全可以。 生2：不可以。因为虽然举例了，但是还不能代表所有情况。
师：同学们刚才在快乐大闯关的第一关里通过拼图、举例有“偶数 + 偶数 = 偶数”这个发现，还不能确定成立，那么就让我们进一步地探究吧！同学们让我们进入第二关吧！
2、第二关：操作探究——奇数+奇数 ；奇数+偶数
师：第二关有两个拼图游戏，大家只需选择其中一个完成任务，就可以顺利过关！课件出示小黄人和猪猪侠。学生选择自己喜欢的游戏。
(1) 出示游戏，说明规则：
游戏一：下面任意两个图形拼一拼，共有多少种搭配方法？
1 3 5
游戏二：下面任意两个图形拼一拼，共有多少种搭配方法？
（2）同桌利用笔记本电脑拼摆图形、讨论并记录在列表中。 每两个图形可以拼出什么样的图形呢？你们能用算式表示吗？ （3）展示汇报：教师手机拍照上传link助手大屏幕，指明小对子上台展示，其他小对子补充： 游戏一：
+ =
类推：
在表格中记录并再举例验证：
举例
我们的发现
加数 加数 和 和的奇偶性 1 3 4 偶数 奇数 + 奇数 = 偶数
1 5 6 偶数 3 5 8 偶数
游戏二：
（1）有序搭配，列出所有组合。 （2）同桌拼摆、讨论并记录在列表中。
教师上传学生拼摆的图形与列表，指明小对子上台展示，其他小对子补充，和前面的列表合并成一张。
举例
我们的发现
加数
加数
和
和的奇偶性
6
51
8
53
1 2 3 奇数 奇数 + 偶数 = 奇数
1 4 5 奇数 1 6 7 奇数 3 2 5 奇数 3 4 7 奇数 3 6 9 奇数 5 2 7 奇数 5 4 9 奇数 5
6
11
奇数
（4）质疑、验证、辩论：所有是奇数加奇数都得偶数吗？所有的奇数加偶数都得奇数吗？
教师小结：这一关同学们还是用拼图、列举、举例等方法冲关，得到了两个发现，也同样认为还不确定！那么让我们进入第三关吧！！！
3、第三关：检测反馈。 出示学习要求：
1、写一写：小对子合作，根据图示写出相应的算式。 2、分一分：请仔细观察算式，按照算式特点分类整理。
指名汇报：
发现：两个奇数的和是偶数，两个偶数的和也是偶数，奇数与偶数的和是奇数。
质疑：究竟怎样才能肯定我们的发现呢？让我们进入第四关！ 4、第四关：归纳推理，数学建模 （1）出示图表，找规律填空：
奇数： ……
1 3 5 …… 2m+1
偶数： …… 2m
（2）你能否用这样的规律表示刚刚的发现？ 学生尝试独立完成。 指名板演，并说明理由。 其他同学质疑补充。
生1：偶数+偶数=偶数， 2n+2m=2(n+m)，因为(n+m)是自然数， 所以2(n+m)一定是2的倍数，也就是偶数。
生2：奇数+奇数=偶数 (2n+1)+(2m+1)=2n+2m+2=2(n+m+1)因为(n+m+1)是自然数，所以2(n+m+1)一定是2的倍数，也就是偶数。
生3：偶数+奇数=偶数 2n+(2m+1)=2n+2m+1 =2(n+m）+1因为2(n+m)是偶数,再加上1，就是奇数。 学生板书关系式。
（3）质疑辩论：此时可否说明我们发现的三条规律是成立的呢？ 生1：可以肯定地说了，因为我们用字母表示出来，代表所有情况。 生2：这样表示很有说服力。
小结：两个数的和是奇数还是偶数，主要看两个加数的奇偶性。刚才同学们通过拼摆、说理、举例、推导等方法都能说明偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。我们学习过用图帮助我们分析问题的方法就是数形结合。同学们，你们顺利地闯过了第四关，恭喜你们，你们一口气闯了个大通关！！！
三、总结提升：
今天我们一起探究了和的奇偶性，你有什么收获？ 你还想研究什么？
生1：积的奇偶性等。
生2：差的奇偶性、商的奇偶性。
教师启发，你能用今天学到的知识解决吗？试试看。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
