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视频标签：公顷,平方千米
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：北师大版小学数学五年级上册《公顷、平方千米》北京市海淀区上地实验小学
教学设计、课堂实录及教案：北师大版小学数学五年级上册《公顷、平方千米》北京市海淀区上地实验小学
1.指导思想与理论依据
空间观念是指物体和图形的形状、大小、位置、距离、方向等经过加工后在人头脑中形成的表象。而图形与几何中的度量是通过指定一个合适的数对大小的刻画，在这个过程中最核心的是对度量单位的认识，而最关键的则是建立度量单位的表象，因为只有这样才能从大小的角度发展空间观念。
根据建构主义的学习观指出：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程，在这个过程中学习者根据自身经验去建构有关知识的意义。
2.教学背景分析
一、教材梳理 1.纵向梳理
图形与几何中的“度量单位”主要包括长度单位、面积单位和体积单位。它们都是通过几何直观来发展学生的空间观念的。
一维长度的认识是二维面积认识的基础，100米和1000米是本课直接想象的基础。1千米的认识是让学生在10米的亲身感受的基础上，推想、验证认识100米，最后通过推想认识1千米，100米和1000米的表象是本课学习的知识基础和经验基础。
在面积单位的学习中，本课是在常用的较小的面积单位的基础上的再一次学习，教材首先突显了较大面积单位产生的必要性，接下来建立表象的过程与之前
的学习有较大差异，之前是通过直观的几何图形，借助单位实体在直观的亲身感受的基础上建立表象的，而本课是在100米，1000米的基础上通过描述，进行直接想象和间接推想而建立表象的。
因此本节课的学习，可以扩展学生头脑中的二维空间，让学生的空间想象能力迈上一个新的台阶，对发展空间观念起着重要的作用。本节课的学习没有直观的几何图形，没有面积单位实体，只能通过想象来建立表象，因此它对学生的学习能力、想象能力是个极大的挑战。
2. 横向梳理
对比分析：
（1）必要性方面：北师版更凸显了原有较小面积单位在测量大面积的时候不合适，从而产生需要较大的面积单位的需求。
（2）建立表象方面：北师版和人教版都给出了直接想象和间接推想两个角度，从呈现方式上来看，北师版采用的是语言描述；人教版除了语言描述还配有图片，此外还通过围一个边长10米的正方形的实践活动推想1公顷的大小，北京版则都没有给出具体的方法。 二、学生调研
调研对象：五（4）班41名学生
调研目的：了解学生想象、推想1公顷和1平方千米中的难点
调研题目：1. 边长100米的正方形的面积是1公顷，描述一下它有多大？
2. 边长1000米的正方形的面积是1平方千米，描述一下它有多大？
调研结果及分析：
1. 边长100米的正方形的面积是1公顷，描述一下它有多大？
大的面积单位。今天我们就一起来认识它们。 二、建立表象 发展观念 （一）建立1公顷的表象
1. 猜测中扩展
之前我们学过了1平方厘米、1平方分米和1平方米，还记得它们都是什么样的吗？根据这些，你能不能猜测一下，1公顷是多大？
预设：学生可能说“边长10米的正方形的面积。”教师引导学生利用教室进行想象。在此基础上，有的学生认为面积单位仍然小，他们可能说到：“边长100米的正方形面积。”让学生自己想象。
出示：边长100米的正方形的面积是1公顷。
【设计意图】：在猜测的过程中逐渐使学生头脑中的二维空间进行扩展，形成1公顷的初步的感觉。
2. 比较中深化
首先给学生提供学校的二维平面示意图的学习单，让学生把自己头脑中的1公顷圈出来，学生们有以下三种情况：半个操场、1个操场和2个操场。
接着让学生根据经验进行交流，此时大部分孩子选择了2号，少数选择了3号，但真的是这样吗？
此时教师展示利用百度地图中的测距功能，圈出1公顷。
与上面的三幅图进行对比，让学生眼见为实，意识到原来1公顷是这么大呀！
接着，用1公顷和学校的占地面积进行比较，学生会发现，原来学校的占地面积大约是1公顷，这一实例，有利于进行直接想象。
② ③
①
你们经常在学校里活动，结合你平时的经验说说你对1公顷的感受？ 【设计意图】：通过平面示意图给学生搭了一个学习的支架——首先是把学生根据经验在头脑中的形成的1公顷的暴露出来，通过三次比较，让学生对1公顷有一个更直观的认识，有利于建立正确、清晰的表象。
3.估计中运用
我们已经认识了1公顷，那么我们熟悉的上地华联、上地东里小区以及你们自己居住的小区的占地面积是多少呢？
小组活动（感受熟悉地方的大小）：
汇报：（1）上地华联和上地东里小区，展示并想象。
（2）个人汇报说收获。
【设计意图】：让学生头脑中的1公顷表象动起来，把学校作为一个参照物，像盖章一样，去估计熟悉的地方的占地面积，这样才能使1公顷的表象进一步丰富起来，才能在度量大小的过程中发展空间观念。 （二）建立1平方千米的表象
1. 猜想验证
我们已经认识了1公顷，那1平方千米是多大呢，谁大胆的猜一猜。 出示：1平方千米，边长1000米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米有多大？借助刚刚的1个学校、1个小区来想一想？
估计：四人一小组，先估一估下面这些地方的占地面积大约是多少。 验证：再打开百度地图找到这些地方，用测距工具量一量、算一算，验证一下。（用公顷做单位，计算结果保留整数） 熟悉的地方 估计
验证
上地华联 上地东里小区 小区 小区 小区
感受或收获：
想象：教师用ipad演示，站在学校的一角，走100米，我们走到了这，如果走1000米，你觉得会到哪？再左转走1000米，再左转1000米，回到你刚开始的位置。你们有什么感受？
【设计意图】：由于学生对1000米的认识不是直接的，而且缺少生活经验，因此，这一部分，由教师引领学生一边猜测一边验证来形成。 2. 实例丰富
找一个你们熟悉的地方，在ipad上用测距圈出1平方千米，然后上交。
汇报：教师引导学生一起看，1平方千米，想象。
【设计意图】：在建立1平方千米的表象中，主要运用了百度地图测距这一学习支架，帮助学生突破了1000米大约是从哪到哪的难点，建立正确的表象，进而发展空间观念。 三、回顾反思 实践积累
收获：我知道1公顷和1平方千米有多大了！跟我原来想的有很大差距。
我对我们小区更了解了，知道了他们有多大。
我知道了测量不同面积的大小需要不同的单位，而且还知道了他们之
间的关系。
小结：今天我们在课堂上通过平面示意图和信息技术等方法，认识了1公顷和1平方千米，希望你们在课下的时候，在游玩参观中，通过亲身走一走等体验
方式再去认识一下它们，积累经验。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
