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人教版四年级上册《烙饼问题》-南昌

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视频课题:人教版四年级上册《烙饼问题》-南昌

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数学广角 
                ——烙饼问题 
    
一、教材分析 
本课是人教版实验教材四年级上册第七单元数学广角的第一课时“烙饼问题”,是要使学生通过简单的事例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力、渗透“转化”的数学思想,并使学生逐渐养成节约时间的良好习惯。 
四年级学生有着强烈的探究欲望,并具备一定的探究能力,因此本课是在老师指导学法的同时,让学生在自己的实际操作中寻找规律,得出结论。 二、设计意图 
本课的新授过程由烙饼的视频导入,激发学生的学习兴趣,由烙两张饼的方法让学生明白应充分利用资源才能节省时间,通过烙三张饼的操作、交流、对比后发现“最优方法”,通过烙四张、五张饼的教学让学生学会从实际操作中考虑问题,寻找最佳方案,并学会从已有的发现中寻找联系,渗透“转化”的数学思想。然后让学生不再实际操作,而是把数学问题抽象出来,让学生小组讨论解决烙六张、七张饼的解决方案。当填完二至七张饼解决方案的表格后,引导学生观察表格、发现规律、总结方法、领会“转化”的数学思想。最后让学生运用规律找到烙八张、九张、十张饼的方法。 
练习的设计则是让学生将“烙饼问题”运用到实际生活中,解决“做一做”的上菜问题。最后向学生介绍了著名数学家华罗庚的“优选法”,拓展学生视野,建立学生向数学家学习的信念。 三、教学目标 
1. 使学生通过“烙饼”这一简单的事例,初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。 
 
                    
             
                    
                            2. 使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 
3. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 四、教学重难点 
1.教学重点:使学生通过“烙饼”这一简单的事例,初步体会优化思想和转化方法在解决实际问题中的应用。 
2.教学难点:使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,并应用到实际生活中。 五、教学过程 
1.视频导入、激发兴趣 
同学们,你们吃过烙饼吗?咱们来看看是怎么烙的(播放视频)。 如果烙一面要3分钟,烙熟一张饼需要几分钟? 2.引导操作、探索新知 (1)两张饼 
那2张饼呢?你是怎么烙的? 还有不同的想法吗?  老师引导学生用手代替饼,全班演示烙饼过程。 (2)三张饼 
小明一家3口,早餐每人吃一个烙饼,怎么烙,才能让大家尽快地吃上饼呢?最少用几分钟?(课件出示主题图) 
①学生操作并填写表1(a 省时,b 不省时) ②展台反馈表格,二生黑板操作。 
引导学生思考:这两种方法,哪个更节省时间?为什么这种方法更节省时间呢?  
③放视频:咱们来看看小明的妈妈会用哪种方法呢?看来妈妈也用了这种“最优方法”。 
④小结:刚才我们烙了两张饼,两张一起烙,烙了2次,最少用6分钟,烙三张饼,用最优方法,烙了3次,最少用9分钟。 (3)四张饼 
那如果烙4张饼呢?那么请同学们从信封里再拿出4号饼,像刚
 
                    
             
                    
                            才那样摆一摆,并记录在表2里。 
①学生活动   
②汇报,你们觉得哪种方法更方便? 
③对比:引导学生发现烙四张饼和烙两张饼之间的联系。 (4)五张饼 
那你们还能借助前面的发现继续探究出烙5张饼最少用几分钟吗? 
①学生活动并填写表3. ②汇报 
引导学生发现是先烙2张饼,剩下3张饼用最优方法,次数是2+3=5,时间是6+9=15 (5)六张、七张饼 
不操作,学生小组讨论,并填写表四。 ①汇报六张 ②汇报七张 (6)八、九、十张饼 
引导学生观察表格,发现规律。 师完成表格: 饼数(张) 
烙的方法 次数 时间 2 两张一起烙 2 6 3 最优方法 3 9 4 两张两张烙 
4 12 5 先烙两张,后三张再用最优方法 
5 15 6 两张两张的烙 
6 18 7 两张两张的烙,最后三张用最优方法 
7 21 8 两张两张的烙 
8 24 9 两张两张的烙,最后三张用最优方法 
9 27 10 两张两张的烙 
10 
30 
那8张怎么烙?需要几次,用了几分钟?那9张呢?10张呢? 
汇报并板书: 
     次数Х一面时间=最少时间 
 
                    
             
                    
                            3.应用知识、巩固新知 
课件出示书上“做一做” 
同学们,你们能用今天学的知识解决实际生活中的问题吗? ①学生独立思考并汇报 
②为什么要这样上菜?为什么不先上前两桌再上第三桌呢? 4.总结揭题、拓展新知 
其实我们今天研究的“烙饼中的数学问题”就是源自我国伟大的数学家华罗庚的优选法。 六、教学反思 
 “新课标”中提出:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。” 
因为“烙饼问题”比较抽象的且数学味很浓,因此为了能更好的突破重难点,在本节课的设计中,我非常注重让学生操作体验的过程。因此在课前精心拍摄了烙饼的视频,既激发了学生的学习兴趣也引发了学生强烈的动手操作欲望。新授中,为学生准备了平底锅和饼的学具,烙三张、四张、五张饼都是先让学生操作,再汇报,最后对比小结得出结论的过程,让学生充分体验烙饼的过程和方法,在学生汇报的环节,让用不同方法的两位学生分别上台,边说边用黑板上的教具摆一摆,再让全班学生进行对比比较,优化出最佳方法。通过这些教学,效果良好,大部分学生均已能理解并掌握。 
在前面充分体验的基础上,从烙第六张饼开始,让学生不再操作,而是运用之前的发现来解决,渗透了“转化”的数学思想。虽然整堂课老师并未提及“转化”二字,但是这个思想已经留在学生心里,为以后的数学学习奠定基础。

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