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视频课题:人教版四年级上册《烙饼问题》-湖北汉川
教学设计、课堂实录及教案:人教版四年级上册烙饼问题-汉川市实验小学
烙饼问题
湖北省汉川市实验小学 杨真
教学目标:
1.让学生通过简单的烙饼问题,初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2.让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点:寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高解决问
题的能力。
学具准备:练习纸(表格)、每人3个饼
教学过程:
一、创设情境,导入新课(3分钟)
昨天,我给同学们介绍了烙饼这种食品,现在老师带你们到一个老字号饼店去看看,瞧,厨师正在烙饼呢,从图中你能知道哪些数学信息?
1.观察烙1个饼
在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条:
生1:每次最多只能同时放两张饼。师:什么意思?
生2:一个饼的两面都要烙,烙一面需要花3分钟。
2.思考烙2个饼
那两张饼你准备怎么烙?请用手势说明一下。很好,在学数学时可以借助我们的身体和动作,来帮助我们思考。还有别的想法吗?
这时,来了一位顾客,他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢?今天,我们就一起来研究有关烙饼的问题。(板题:烙饼问题)
二、合作实践,探究新知
实践活动(一):探究烙3个饼(13分钟)
(1)小组合作,摆一摆。
师:同学们,请你来当大厨,你想怎样烙?
先独立思考,然后4人小组讨论交流,说说你是怎样安排的,你的方案一共需要多长时间烙完,可以拿出烙饼卡,把书本当平底锅烙一烙。开始。(师巡视)
(2)说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚,我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。 预设
1.一张一张烙。(板书用时)
2.先烙两张,再烙一张。
(最优方法没有出现)
师;我想采访一下大家:对这两种方法,你有什么看法?为什么第二种比第一种省时间?
生:第一次放两张饼,更好的利用了锅的空位。 师:那烙第三张饼的时候呢?引导发现有一个空位没利用起来,这里可能浪费了时间。
师:想一想,会不会还有更好的方法呢?
启发学生发现:让锅里每次都烙2张饼。
同桌合作探究最优烙法,汇报(交替烙)。
1.一张一张烙。(板书用时)
2.先烙两张,再烙一张。
3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)
师:谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)
你们有好几种烙饼的方法,真是爱思考的孩子,这说明解决问题的方式可以是多种多样的。(板书:方法多样)
但是我想采访一下大家:对这三种方法,你有什么看法?
师小结:看来,充分利用锅的空间,不留空位,就能节省时间。
其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?
同桌两人合作,用这种方法再试一试。师巡视
理解并掌握烙3张饼的最优方法。
小结:同学们通过思考、操作,不但想出了多种解决问题的方法,还会通过比较,找出最优的方法,真是爱动脑、会动手的好孩子!你们让我想起了一句话:条条大路通罗马。我想给它接下半句——可能有条路最近。最节省空间、时间的路,就是最近、最优的路。(板书:寻求最优)
实践活动(二):探究烙4、5张饼(6分钟)
这时又来了两位顾客,分别要买4张、5张饼,怎样尽快把饼给他们呢?小组合作,讨论一下怎样安排,需要的时候也可以用卡片摆一摆,把相关的内容填入表格中。
1.请同学上台,展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法?(板书用时)
师小结:4张饼,能两张、两张的同时烙就不交替,是最方便的方法。
2. 说说怎样烙5张饼,(板书用时)引导明确:先同时烙两张再交替烙三张,即分成2+3,最方便最省时间。
师:刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格,同学们,相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。 (课件出示)
实践活动(三):算出烙6、7、8、9、10张饼的时间(6分钟)
1.填表。接下来,烙6、7、8、9、10张饼的最短时间,能与小组成员合作直接填在这张表中,并说说怎么烙吗?汇报最短用时,并说烙法。
2.优化。我要向你们请教一下,为什么你们填得这么快?你们发现了什么?
那现在,谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间?怎么烙?20张饼最少需
要多长时间?怎么烙?真是反应迅速的小机灵!
三、结合生活,知识拓展。(2分钟)
刚刚我们找到了3张饼的最优烙法,可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦,还想出了更好的办法,知道是什么吗?当当当当,就是它——电饼铛。上下两面可以同时加热,实现了1个饼只需烙3分钟。对工具进行改造,也能更好的利用空间,节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明,那我会很高兴的!
四、课堂总结(4分钟)
师:同学们,这节课你有什么体会和收获?
小结:在生活中,我们经常会碰到类似的问题,例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行花钱更少或者花的时间最短;在各行各业,选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的,有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。
希望大家在今后的学习和生活中,也能用自己的慧眼多发现问题,解决问题,更好的利用时间。下课!
板书设计:
烙饼问题
方案一:一张一张的烙
方案二:先两张同时烙,再烙一张
方案三:三张交替烙
饼数 面数 次数 时间(分钟) 1 2 2 6
2 4 2 6
3 63 9
4 8 4 12
5 10 5 15
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