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视频标签：求一个数,比另一个数多,百分之几
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视频课题：人教版小学数学六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》湖南
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》湖南
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学内容：本节课教学内容是人教版六年级上册第六单元P89页。 一、教材分析
“求一个数比另一个数多（少）百分之几”是人教版小学六年级上册第六单元例3内容。教材在例3中通过“植树造林”的问题情境呈现了求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，明确了这类问题的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似，引导学生有效利用已学知识自主探究。教材利用线段图直观表示出量和量之间的关系，意在帮助学生进一步理解数量关系。教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路，并通过比较，发现它们的共同点是都把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几”。接下来，教材指出这类问题在实际生活中的相关表述，从而帮助学生进一步理解“多（或少）百分之几”的含义。
本课的教学重点有两个：1.经历问题解决的全过程，积累问题解决的经验。2.主动体验和应用类比推理、转化等数学思想方法。教学的难点是能自主沟通百分数问题与分数问题的内在关系进行类比推理，灵活地解决问题。
二、学情分析
本课内容是在学生学习了“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“一个数是另一个数的百分之几”的基础上开展教学的。学生已经具备解决这两类问题的知识基础，会用线段图直观表示出量与量之间的关系，也能借助线段图理解数量关系。在以前的学习中还多次应用类比推理和转化的思想解决新问题，积累了一定的学习经验。
三、教学目标
1.自主沟通百分数问题与分数问题之间的联系，运用类比推理的数学思想方法理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的意义，自主解决这类百分数问题。
2.经历问题解决的全过程，进一步掌握解决有关百分数问题的基本步骤，积累问题解决的经验。进一步发展思考力，提升问题解决的能力等数学素养。
3.养成勇于质疑与合作交流的学习习惯，体会百分数与生活的密切联系。 教学重点：
1.经历问题解决的全过程，积累问题解决的经验。 2.主动体验和应用类比推理、转化等数学思想方法。 教学难点：
能自主沟通百分数问题与分数问题的内在关系进行类比推理，灵活地解决问题。 教学准备：
多媒体课件、学习单、正方形卡片。 四、教学过程
（一）创设情境，提出问题
2
1．游戏导入。
师：同学们，老师为大家准备了一个抢答游戏，想玩吗？先分一下组，全班同学一分为二，这边的同学是A队，你们就是B队。（板书：A队： B队：） 来，先看游戏规则。
课件出示：
师：都清楚了吗？黑板上的一个正方形代表1分。谁愿意来担任统计工作？比赛开始。 课件依次出示：
学生抢答，统计员进行统计。 统计员宣布比赛结果。 2.提出问题。
师：根据比赛的得分结果，你能提出哪些百分数问题呢？
预设学生提出相应的6个问题，课件随学生的汇报出示对应的问题。
【设计意图：通过抢答游戏进行比赛，激发学生学习的兴趣。利用比赛的得分结果，让学生提出问题，为本节课生成动态的教学资源。】
（二）自主探究，沟通联系
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1．分类回顾，揭示课题。
师：同学们真能干，一下子就提出了6个有价值的百分数问题。如果要给它们分类，你会怎样分？
预设：分成2类。一类是学过的求一个数是另一个数的百分之几，一类是求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几。
师：回忆一下，我们是怎样解决第一类问题的？那怎样解决第二类问题呢？这节课我们继续学习百分数的问题解决——求一个数比另一个数多（或少）百分之几。（板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几）
2．自主探究，解决问题。 （1）大胆猜想，寻求策略。
师：我们先来解决这个问题，谁能把已知信息和要求的问题连起来大声地读读？ 指名读题。
师：想一想，怎样才能又好又快地解决这个问题呢？ （2）独立分析，尝试解答。
师：都有想法了。好，拿出学习单，动手试试吧！ 课件出示：
学
习
单
姓
名：
我知道了：A队得分：分，B队得分：
分。
要求的问题：
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
学生独立尝试解决问题，教师巡视。 （3）小组交流，分享思考。
师：小组内交流交流你们的解决方法，等会儿请小组代表上来发言。 学生小组讨论，交流各自的解决方法。教师在巡视中参与小组活动。 （4）全班交流，沟通联系。
师：各小组的交流都挺好的。①最快的是这个小组，你们小组合作怎么这么快？②你们小组的交流挺有特点，给大家说说你们小组是怎么交流的？
指名小组代表交流，积累小组交流的经验。
师：你们是怎样解决这个百分数问题的呢？哪个小组先来汇报？
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预设：差量÷单位“1”的量。从问题入手开始分析，理解一个数比另一个数多百分之几的含义。借助线段图进一步分析，明确单位“1”的量与比较量，要求的就是多的部分占单位“1”的量的百分之几。
师：你们有什么问题想请教或交流的吗？ 预设：①“多百分之几”是什么意思？
②多的百分之几所对应的量是谁？ ③你们是怎样想到这种方法的？ „„
生生对话交流，师适当引导。
师：通过联想借助以往相类似的知识经验来解决新问题，大智慧！还有哪些同学和他们一样？嗯，真是心有灵犀一点通啊！来，我们把这种方法简洁地记录在黑板上。（板书算式） 师：还有不同的解法吗？ 预设：a÷b-100﹪。 师：有什么想问问他们的吗？
预设：①能给大家解释一下你的想法吗？
②100%表示什么？
③你也是联想到多几分之几的问题来解决的吗？ „„
学生相互之间质疑交流，师适时引导。
师：同意他的想法吗？这么多啊，知音啊！来，把这种方法也记录在黑板上。（板书算式）
师：这个同学的一个“也”字，用得真好！不但说明第二种方法是联想到分数问题解决的，还说明这两种方法都是将多（或少）百分之几的百分数问题与相似的多（或少）几分之几的分数问题进行类比，从而找到解决方法的。（板书：类比）回想一下，以前还有哪些内容我们也是像这样类比学习的？
指名学生汇报。
师：这种类比思考的例子还真不少，难怪你们这么快就找到了解决方法。看来，这种类比思考的方法还真是解决问题的好法宝啊！
预设一：有错误资源。
出示收集到的错误资源，组织学生交流。 师：看看这种方法，有什么想和大家交流的？
预设：①把单位“1”的量弄错了，是少的部分和×队得分比的，以×队得分为标准。 ②它实际上解决的是“少百分之几”的问题。
师：相差的部分都是×分，为什么所对应的百分率一会儿是（）%，一会儿又是（）%？
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师：哦，提问方式不同了，导致单位“1”的量变了，相同的数量对应的百分率也变了。 师：那这个问题除了可以这样解决（板书算式），还可以怎样解决？ 学生汇报，师板书算式。 预设二：无错误资源。
师：A队比B队多（）%，是不是说B队就比A 队少（）%呢？
预设：不是。前一个问题是指多的部分占B队的百分之几，以B队得分为标准；后一个问题是指少的部分占A队的百分之几。虽然多的部分和少的部分一样，但单位“1”变了，所以同样的这部分所对应的百分率也变了。
师：哦，提问方式不同了，导致单位“1”的量变了，相同的数量对应的百分率也变了。 师：那这个问题怎样解决呢？ 学生汇报，师板书算式。
师：看，相同的差量对应的百分率真的不同了！ 3.回顾反思，积累经验。
师：同学们，千金难买回头看。来，谁来说说你们都回顾反思了哪些问题呢？ 预设：
（1）我们的结果是否正确？
引导学生利用算式结合线段图说清检验方法与道理。
（2）求一个数比另一个数多（或少）百分之几有哪些解题思路？它们之间有什么相同的地方吗？
引导学生回顾两种解法，在比较中理解两种解法的解题思路，明确它们的共同点是都把多（或少）百分之几的问题转化成了“求一个数是另一个数的百分之几”。
（3）我们是怎样找到这类问题的解决办法的？ 引导学生回顾学习方法，积累问题解决的经验。
师：在观察中发现相似，在相似中沟通联系，将新知转化成旧知，好经验，这也是我们问题解决中经常用到的重要策略。
【设计意图：本环节中，教师把学习的主动权、决定权交给学生，教师作为活动的组织者，将学生推向前台，学生在体验中探索，在思考中质疑，在追问中明理，在交流中提升。】 （三）学以致用，拓展延伸
1.你知道吗？———说一说：举例说一说生活中有关增加和减少幅度的例子，进一步理解含义。
师：同学们，在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几” 等等像这样的词来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。
指名汇报。
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