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视频标签：直线与平面平行
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视频课题：统编部编版高中新教材人教A版必修第二册8.5.2直线与平面平行_莘县
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统编部编版高中新教材人教A版必修第二册8.5.2直线与平面平行_莘县莘州中学
8.5.2 直线与平面平行
一、学习目标
| 学习目标 | 核心素养 |
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1.探究并理解直线与平面平行的判定定理，能够进行简单应用； 2.掌握直线与平面平行的性质定理，能够进行简单应用. |
直观想象 数学抽象 逻辑推理 |
| 教学环节 | 教学内容 | 师生互动 | 设计意图 | |||
| 新课导入 |
创设情境 优胜小组可以获得荣誉证书，如果把证书贴在教室的墙上，为了美观，需要让证书的上边框与天花板平行，怎样才能贴的美观？学了这节课的知识，我们就可以用数学语言来准确的回答这个问题. 知识链接 1.判断直线与直线平行的方法有哪些？ 2.直线与平面的位置关系有几种？ |
 教师展示荣誉证书，并提出问题，学生带着问题进入本节课的学习。教师提出问题， 学生思考并回答。 |
从真实情境入手，让学生体会数学问题源于生活问题，激发学生学习的兴趣。 为判定定理的应用打下知识基础，并引出课题。 |
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| 探索新知 |
1.直线与平面平行的定义 直线无限延伸 平面无限延展 2.直观感知与操作确认 （1）观察教室的门扇 （2）转动矩形纸板  
 文字表示：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 图形表示： 符号表示： 前情回扣：如何使奖状的上边框与天花板平行？  线面平行 转化 线线平行 空间问题 转化 平面问题例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面． 我的题目我做主 空间四边形ABCD中， E,F分别是AB，AD上的点.若 ，则EF//平面BCD. 规律总结： （1）运用判定定理的条件 “面外、面内、平行”； （2）运用判定定理的关键是找或作平行线.  4.线线平行 线面平行 线面平行 ？学习任务单 若直线  ，那么 与平面 内的任何直线 都无公共点.任务1：直线 与平面α 内的直线位置关系是 .任务2：那么，直线 与平行还需要满足什么条件？任务3.作经过直线 与平面相交的平面 ，直线与交线的位置关系 .任务4.已知 ， ， ，求证：  .4.直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面 平行 ，如果过该直线的平面与此平面 相交 ，那么该直线与 交线 平行． 图形表示： 符号表示：  线面平行 线线平行5.典型例题 例2 如右图的一块木料中，棱BC平行面A'C'. (1) 要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开, 在木料表面应该怎样画线? (2) 所画的线与平面AC是什么位置关系? 小组学习任务单 根据基本事实的推论1，平面A'C'内的一点P和棱BC可以确定一个平面 ，这个平面就是过点P和棱BC将木料锯开的截面，我们只要找出平面与相关平面的交线，就可以沿交线把木料锯开。任务1：因为棱BC//平面A'C'，  平面BB'C'C，平面A'C' 平面BB'C'C= B'C' ，所以 BC// 任务2：平面 与平面A'C' 的交线一定过点 ，设该交线与A'B' 、D'C' 相交于点E、F，因为BC//平面A'C' ，BC  平面 ，平面平面 A'C' =EF，所以EF BC任务3：怎样作出线段EF？ 经过面A'C'内的一点P直接作EF//BC不容易，但是有BC//B'C'
所以只需在平面A'C'内过点P作EF B'C' ∴连接 、 即可得到截面BCFE. 任务4：所画的线与平面AC是什么位置关系? EF 平面AC BE 、CF都与平面AC |
学生体会从定义出发，很难直接去判断直线与平面是否有公共点。 教师转动教室门扇，学生观察； 学生在教师的指导下转动矩形纸板并观察。 学生根据文字语言，作出图形表示，并写出相应的符号语言. 教师强调判定定理的应用，三个条件缺一不可. 教师提出问题. 学生运用所学知识来回答问题. 教师及时回扣生活问题：贴春联. 教师引导学生总结 教师引导学生作图，写出已知、求证. 学生板演 学生思考、口答 学生思考、总结 学生总结 学生思考 学生根据任务单中的4个任务，自主学习. 证明题目，板演 学生根据文字语言，作出图形表示，并写出相应的符号语言. 教师强调性质定理的应用，关键是找交线. 学生根据任务单中的4个任务，自主学习. 小组内对存在的疑问进行讨论 小组展示 |
引导学生探究有没有更简便的方法来判断直线与平面是否平行。 从两个实例出发，让学生发现并总结直线与平面平行的判定定理. 让学生理解并牢记直线与平面平行的判定定理 让学生体会用数学知识解决实际问题. 从生活中来，到生活中去. 体会数学中的转化思想 判定定理的运用，强调步骤的完整性. 体会判定定理的运用关键是找线线平行. 让学生带着问题进入自主学习环节. 用问题引导学生逐步深入. 规范步骤 回归定义 让学生理解并牢记直线与平面平行的性质定理 用问题引导学生逐步深入. 通过讨论，小组内完成解疑答惑. 小组展示成果，给学生更多的机会来表达、展示. |
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| 当堂检测 |
1.如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中， 与AB平行的平面是 ； 与AA'平行的平面是 ； 与AD平行的平面是 . 2.判断下列命题是否正确. （1）（2）（3）（4） |
学生思考、口答 | 巩固判定定理与性质定理的应用. | |||
| 小结 |
知识总结 转化思想 核心素养 |
学生思考总结 |
巩固知识 梳理体系 |
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| 作业 |
1.整理本节课所学内容 2.必做题：课本138页练习题 选做题：课本143页第5题 |
8.5.2直线与平面平行
符号表示：
符号表示： |
学生板演 例1. 任务4. |
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