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视频标签：直线与平面平行的性质
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视频课题：人教A版必修二第二章第二节2.2.3直线与平面平行的性质_重庆市 - 合川区
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人教A版必修二第二章第二节2.2.3 直线与平面平行的性质_重庆市 - 合川区
教学目标
1.知识与技能
通过教师的适当引导和学生的自主学习,使学生由直观感知获得猜想,经过逻辑论证,推导出直线与平面平行的性质定理,并掌握这一定理.
2.过程与方法
(1)通过直观感知和操作确认的方法,发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力;
(2)体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程;
(3)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用,让学生体会定理的现实意义与重要性.
3.情感、态度与价值观
通过主动参与、积极探究的学习过程,提高学生学习数学的自信心和积极性,培养合作意识和交流能力,领悟化归与转化的数学思想,提高学生分析、解决问题的能力.
3学情分析
直线与平面、平面与平面考查比较频繁,常在解答题的第(1)问出现,考查全面难度中等,考查线线、线面、面面的相互转化,解题时要充分发挥空间想象能力及逻辑思维能力.
4重点难点
教学重点:直线与平面平行的性质定理.
教学难点:综合应用线面平行的判定定理和性质定理.
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】直线与平面平行的性质定理.
【回顾旧知】
直线与平面的位置关系;
线在面内;线面平行、线面相交(统称为“线在面外”)
2.直线与平面平行判定定理的内容.
通过复习直线与平面平行的判定定理,温故而知新,为后面线线平行与线面平行的相互转化做铺垫.
【新课引入】
思考:
1.如果一条直线 a与平面α 平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?
2.在平面 α 内,哪些直线a与直线 平行?
3.在什么条件下,平面α 内的直线与直线 a平行呢?
通过演示实验,让学生观察、发现规律,并对发现的结论进行归纳.
引导学生结合直观感知,层层递进,逐步探索,体会数学结论的发现过程.学生根据问题进行直观感知,进而提出合理猜想.并逐步探索,认真思考,画出相应图形,进行观察、感知、猜想.
引导学生得出猜想,形成经验性结论,体会与感受数学结论的发现与形成过程:直观感知→操作确认→逻辑证明→形成经验.要求学生用语言描述发现的结论,并给出证明.
要求学生总结归纳,并能用文字语言、符号语言图形语言描述直线与平面平行的性质定理,为学生正确使用定理打下基础.
【定理探究】
1.定理可以作为直线与直线平行的判定方法;
2.定理中三个条件缺一不可;
3.提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法,即:辅助平面法.
4.通过简单例子如何寻找两个平面的交线。及巩固对定理的理解。明确定理的条件和结论及定理的用途.
引导学生分析求证AB//GH关键是AB//面EFGH,GH看着面ABCD与面EFGH的交线。
引导学生分析问题的条件与结论,通过分析寻找解题途径.本题的解题关键是实现线线平行与线面平行的转化.通过教师的板书,
规范解题步骤与格式.
学生独立完成练习l,检查学习效果,使学生掌握证明线面平行问题的方法、步骤与格式,提高综合运用所学知识的能力.
【小结】
(1)直线与平面平行的性质定理的内容及应用.
(2)直线与平面平行的性质定理与判定定理的区别和联系.
小结回顾:注意线面平行的性质定理与判定定理联系和区别,“线面平行”与“线线平行”问题是互相联系的,在解题时要善于将问题进行转化.
【板书设计】
【布置作业】
教材P62 习题2.2 A组 5、6
【教学反思】
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