视频标签:信息技术应用,正态分布的影响
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视频课题:人教A版高二数学选修2-3第二章2.4《信息技术应用μ,σ对正态分布的影响》西藏
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2.4《信息技术应用μ,σ对正态分布的影响》
一、教学目标: 知识与技能:
1.掌握正态分布在实际生活中的意义和作用; 2.结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解; 过程与方法:
通过正态分布的图形特征,归纳μ、σ对正态曲线图像的影响; 情感、态度与价值:
让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不,不断获得成功积累愉快的体验,不断增进学习数学的兴趣,同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神. 二、教学重点、难点
重点:1、μ、σ对正态分布密度曲线的影响,3σ原则;
2、正态分布密度曲线所表示的意义; 难点:通过正态分布的图形特征,3σ原则求概率; 三、教学模式与教法、学法
教学模式:本课采用“探究——发现”教学模式.
教师的教法:利用多媒体辅助教学,突出活动的组织设计与方法的引导.
“抓三线”,即(一)知识技能线(二)过程与方法线(三)
能力线. “抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点,二抓知识的切入点.
学法:突出探究、发现与交流.
四、学情分析
由于我校学生的数学基础能力较弱,在教学中多注意培养学生的自主探索能力和理论与实际相结合能力,提高学生的数学学习的兴趣和积极性
五、教学过程 (一)温故知新 1.正态分布密度曲线
高尔顿板试验(几何画板演示) 总体分布密度曲线(几何画板演示) 2.正态分布密度曲线函数解析式:
22
()2,1
(),(,)2xxe
x
式中的实数、)0(是参数,分别表示总体的平均数与标准差 3.正态密度曲线的性质:
①曲线位于x轴_____,与x轴不相交. ②曲线是单峰的,它关于直线_____对称. ③曲线在x=μ处达到峰值______. ④曲线与x轴之间的面积为_ _. (二)新知探究
1、合作探究一
σ不变时,μ对正态分布密度曲线有什么影响?(几何画板演示)
结论:当σ一定时,曲线的位置由μ确定,曲线随着μ的变化而沿x轴移动,所以μ也称为位置参数. 2、合作探究二
μ不变时,σ对正态分布密度曲线有什么影响?(几何画板演示)
结论:当μ一定时,曲线的形状由σ确定 . σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散; σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中. 所以σ称为形状参数.
所以正态分布),(2N)是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布。 例题:应用举例: 例1
自我小测:1、2、3 3、合作探究三 (1)固定
的取值,μ的变化对
的影响
结论:对于固定的 而言,随着的变化,阴影部分的面积不变,
不变.
(2)固定 的取值,的变化对 的影响
结论:对于固定的而言,越小,阴影部分的面积越大,
越大.
越大,阴影部分的面积越小,
越小.
3原则:
6826.0)(XP 9544.0)22(XP 9974)33(XP
通常认为服从正态分布),(2N的随机变量X只取)3,3(之间的值,并简称
之为3原则。
例题:应用举例 例2 自我小测:1 练习
随堂练习 课堂小结
六、作业
七、教学反思:
通过分析正态分布密度曲线的解析表达式,得到正态分布密度曲线的特点,借助对比不同参数的正态分布密度曲线的图象,得到两个参数的含义,并直接
给出了正态分布随机变量分别取值在],(,
]2,2(,]3,3(的概率。
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