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视频标签：奇偶性
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：高中数学人教A版必修1-1.3.2 奇偶性-平顶山
教学设计、课堂实录及教案：高中数学人教A版必修1-1.3.2 奇偶性-平顶山市第一中学
《函数的奇偶性》教学设计
一．课题：1.3.2《函数的奇偶性》
二．教学目标：1.使学生理解奇偶性的概念, 会利用定义判断简单函数的奇偶性. .
能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。
2.在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.
3.在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精 三．教材分析： 重点：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断
难点： 对函数奇偶性的概念的理解
四.教学过程：
1．新课引入：函数的一种性质——单调性，（局部性质）。现在我们来学习函数的另外一种重要性质。 2．新课讲授：
(1)观察下列函数的图象，思考并讨论以下的问题：
①这两个函数的图像有什么共同的特征？
②从图像上发现在，它们在函数值上有什么规律？ （2）偶函数的定义:如果对于函数 的定义域内任意一个
,都有
,那么
就叫做偶函数。其图像是关于y轴对称的。
例如：（1） =x2+3 （2） g(x)=x4+x2+3
（3）观察下列函数的图像，你能发现这几个函数有什么共同特征？它们在数值上又有什么规律？
（4）奇函数的定义：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有()()fxfx，那么函数
()fx就叫做奇函数．其图像是关于原点对称的。
例如：（1）f(x)= x3
+3x （2）
3．例题讲评：
例题： 判断下列函数的奇偶性:
（1）f(x)=x2 x∈[-1,3] （2）f(x)=0（3）g(x)=x4+x2+3（4） 归纳出判断奇偶性的步骤:1先求定义域，看是否关于原点对称；再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立。
函数按是否有奇偶性可分为四类：
①奇函数②偶函数③既是奇函数又是偶函数④既不是奇函数又不是偶函数
4．学生练习：P36.1
五：小结：1、函数的奇偶性的定义；2、判断函数的奇偶性要注意的步骤： （1）判断函数的定义域是否关于原点对称；（2）判断函数的是否满足()()fxfx或()()fxfx，从而判断函数()fx是否具有偶（奇）函数或是非奇非偶函数，（3）性质 ： 奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称。 六：作业布置：
1.练习册2.判断下列函数的奇偶性．（1）x
xxf1)1(（2）34
fxxx
（3）8fx (4) f(x)=x2 x∈[0,3] ( 5) (6)
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