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视频标签：两条直线,交点坐标
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：高中数学人教A版必修二3.3.1两条直线的交点坐标-贵州省
教学设计、课堂实录及教案：高中数学人教A版必修二3.3.1 两条直线的交点坐标-贵州省
高中数学组公开课教学设计
课 题：3.3.1 两直线的交点坐标 授课人：甘玉红
【学习目标】
知识与技能：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。
过程与方法：通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法，掌握数形结合的方法。
情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看问题。 【重点难点】
学习重点： 判断两直线是否相交，求交点坐标。 学习难点： 两直线相交与二元一次方程的关系。
合作学习
【问题探究】
问题1:已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0相交,请同学们看下表,并填空:
几何元素及关系 代数表示
点A A(a,b) 直线l
l:Ax+By+C=0
点A在直线l上
直线l1与直线l2的交点是A
例1：求下列两直线交点坐标 L1：3x+4y-2=0 L2：2x+y+2=0
例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程： L1：x－2y+2=0，L2：2x－y－2=0.
问题2: 两直线是否相交与其方程组成的方程组的解有何关系？ 【讨论下列二元一次方程组的解的情况】： (1) x+y+1=0
x-y-1=0 方程组 解，位置关系 (2) x-y+1=0
x-y-1=0 方程组 解，位置关系 (3) x-y+1=0
-x+y-1=0 方程组 解，位置关系 【结论】：
(1)若二元一次方程组 解，L1与L2 相交. (2)若二元一次方程组 解，则L1与 L2平行. (3)若二元一次方程组 解，则L1与L2重合.
【例3】判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点的坐标: (1) L1:x-y=0, L2:3x+3y-10=0; (2) L1:3x-4y+4=0, L2:6x-2y-1=0; (3) L1:3x+4y-5=0, L2:6x+8y-10=0.
【练习】判断下列各对直线的位置关系。
(1) L1:2x+y-7=0, L2:x-y+1=0; ( ) (2) L1:x-2y+1=0, L2:2x-4y+2=0; ( ) (3) L1:x+y-1=0, L2:x+y+1=0. ( )
问题3：教材P103探究
结论：
【例4】求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线L的方程。 (1)过点(2,1)；(2)和直线2x-y+6=0平行。
【练习】求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。（用两种方法完成）
【课堂小结】你今天学到了什么？总结在下面。
【课后作业】
1、课本P104练习：1、2； 2、课本P109习题3.3A组：1； 3、预习《3.3.2两点间的距离》。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
