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视频标签：切线的判定定理
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版九年级上册24.2《切线的判定定理》北京市 - 海淀区
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人教版九年级上册24.2《切线的判定定理》北京市 - 海淀区
新设计
1.设计之初,我一直在思考:定理的发现和定理的应用到底哪个更重要呢?思来想去觉得还是应该把定理的形成过程展现出来,因此本节课更加注重学生学习该定理的过程,几何画板的现场演示也更加直观,这样对于定理的来龙去脉解释地较清楚,符合学生的思维特征,充分体现了数学本质属性的作用,这同时也符合新课程标准的基本理念.
2.两例虽然图形一样,但是题目不同,解题的思路也大不相同,当然这就是切线判定的两种不同题型,放在一起对比,引发学生的数学思考,不仅加深了对于定理的认识,也能促使学生全面的理解定理并能解决相应的问题,学生也会掌握恰当的数学学习方法。
3.小结部分不是常规地总结知识点,而是上升到一定高度,试着让学生谈谈学习这个定理的必要性,以及与之前所学知识的联系,对后续学习有哪些影响,使得数学知识形成一个体系,然后尝试让学生提出一些相关的数学问题,体现了以学生为主体的教学理念。
2教学目标
知识与技能:1、理解切线的判定定理,会进行简单的推理.2、掌握切线的判定方法.
过程和方法:经历探索切线的判定的过程,培养学生的观察能力、说理意识、逻辑思维能力.
情感态度价值观:体验数学学习活动的探索性、逻辑性、趣味性,进一步培养学生学习数学的热情和自信心.
3学情分析
教学内容:本节课选自《义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册》 P96-97 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时切线的判定定理,是在学生学完直线和圆的三种位置关系概念的基础上进一步研究直线和圆相切的关系,是《圆》这一章的重点之一,也是后续学习切线长和切线长定理等知识的基础。本节课关注学生的学习过程,意在体现数学课堂的本质,培养学生思维的深刻性和有序性以及分析问题、解决问题的能力。
学生情况:本节课之前学生已经学习了圆的切线的定义,直线与圆的三种位置关系以及用圆心到直线的距离与半径比较去判断是哪一种位置关系,学习时也曾为本节课打过伏笔设置过悬念,所以学生比较期待,当然本节课注重定理的发现过程和推理论证,涉及多方面的知识,同时在定理运用方面也需要具体问题具体分析,综合性强,学生学习时也会有一定的困难。
4重点难点
重点:切线判定定理的理解和运用
难点:切线判定定理的推导
5教学过程
5.1第二学时
5.1.1教学目标
知识与技能:1、理解切线的判定定理,会进行简单的推理.2、掌握切线的判定方法.
过程和方法:经历探索切线的判定的过程,培养学生的观察能力、说理意识、逻辑思维能力.
情感态度价值观:体验数学学习活动的探索性、逻辑性、趣味性,进一步培养学生学习数学的热情和自信心.
5.1.2学时重点
切线判定定理的理解和运用
5.1.3学时难点
切线判定定理的推导
5.1.4教学活动
活动1【导入】几何画板动态演示
在几何画板中现场演示直线从割线到切线演变的过程 问题:观察此时该直线与圆相切时的位置特征,并猜测符合该特征的直线是否是圆的切线,若正确试证明,学生思考并尝试用两种方法论证该命题的正确。
活动2【练习】应用
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,DE与CE交于AB上的E点 (1)以AB为直径的圆与边AD有怎样的位置关系?证明你的结论. (2)(1)的圆与边BC有怎样的位置关系?与边CD呢? (3)以CD为直径的圆又与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论.
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