联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：直线和圆的位置关系
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：九年级数学上册《直线和圆的位置关系》湖南省优课
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
九年级数学上册《直线和圆的位置关系》湖南省优课
24.2.2 直线与圆的位置关系(第1课时)
教学内容
1．直线和圆相交、割线；直线和圆相切、圆的切线、切点；直线和圆相离、直线和圆没有公共点等概念．
2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d
直线L和⊙O相交d<r；直线和⊙O相切d=r；直线L和⊙O相离d>r． 3．会用定义法和性质法判断直线与圆的位置关系 教学目标
（1）了解直线和圆的位置关系的有关概念．
（2）理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：
直线L和⊙O相交d<r；直线L和⊙O相切d=r；直线L和⊙O相离d>r．
重难点、关键
1．重点：直线与圆的位置关系的判断．
2．难点与关键：由上节课点和圆的位置关系类比并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价． 教学过程 一、情境引入
1、教师利用几何画板演示：已知平面内一条直线和一个圆：（1）当直线进行平移时，直线与圆的位置关系的变化情况以及交点情况；（2）当直线进行平移时，直线与圆的位置关系的变化情况以及交点情况；（3）当圆的半径大小发生变化时，直线与圆的位置关系的变化情况以及交点情况。
2、提出问题：直线与圆有哪些位置关系？ 二、探索一
1、学生阅读教材第95—96页内容，填写下表： 位置关系 示意图
交点个数
交点名称
直线名称
2、练习 判断：
1、已知点A是⊙O内一点，过点A的直线一定与圆相交。（ ） 2、已知点A是⊙O上一点，过点A的直线一定与圆相切。（ ） 3、已知点A是⊙O外一点，过点A的直线一定与圆相离。（ ）
3、如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线． 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个
点叫做切点．
如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．
三、探索二 1、复习
同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有：点P在圆外d>r，如图（a）；点P在圆上d=r，如图（b）；点P在圆内d<r，如图（c）．
2、提出问题
类比点与圆的位置关系的判断方法，是否有类似的方法判断直线与圆的位置关系呢？
3、探究归纳结论：
我们知道，点到直线L的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足D的距离，按照这个定义，作出圆心O到L的距离的三种情况？
（学生分组活动）：设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结
出什么结论？
老师点评：直线与圆相离d>r，如图（a）；直线与圆相切d=r，如图（b）；直线与圆相交d<r，如图（c）．
(c)
rdP
O
(b)
rdP
O(a)
r
d
P
O(a)
r
d
P
O_(
b ) _r
_d
_P _O _(
c ) _r
_d _P
_
O _l
_l
_( a )
_( b )
_ 相离
_ 相切
_ 相交
_( c )
_l
4、完善表格
位置关系 示意图 交点个数 交点名称 直线名称 圆心到直线的距
离与半径的大小关系
例题．如图，已知Rt△ABC的斜边AC=3cm，BC=4cm．以点C为圆心作圆，r为半径作圆。 （1）当半径r满足什么条件时，直线AB与⊙C有公共点？
（2）当半径r满足什么条件时，线段AB与⊙C有且只有一个公共点？ 分析：（1）根据直线与圆的位置关系的判断方法，要么知道交点数，要么知道d与r的大小关系；
（2）分清楚“有公共点”与“有且只有一个公共点”的区别；分清：“直线”与“线段”的区别。
（2）适当做出辅助线，借助图形进行分析． 解：（略）
四、巩固练习
为活跃课堂气氛，请来“陆毅”、“董卿”、“汪涵”三位明星助阵。 1、陆毅考题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 (1)当 r 满足______时，⊙C与直线AB相切。 (2)当 r 满足______时，⊙C与直线AB相离。 (3)当 r 满足______时，⊙C与直线AB有交点。 (4)当 r 满足________时，⊙C与线段AB有公共点.
2、董卿考题：
1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a有公共点，则d与r的关系是（ ） A、d≤r B、d＜r C、d≥r D、d＝r 2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的 距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系 是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
3、汪涵考题：
1.已知∠AOB = 30°，OM = 10，则以M为圆心，半径为6的圆与射线OA的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
2.已知⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2
-9x+20=0 的两个根，则直线m与⊙O的位置关系_____________。
4、明星大拷问
如图：在平行四边ABCD中，AB=10，
AD=m，∠D=600，以AB为直径作圆。
（1）求圆心O到CD的距离。（用含m的代数式表示） （2）当m取何值时，直线 CD与⊙O相切？
五、归纳小结
本节课知识小结：
1．直线和圆相交、割线、直线和圆相切，切线、切点、直线和圆相离等概念． 2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有：
直线L和⊙O相交d<r 直线L和⊙O相切d=r 直线L和⊙O相离d>r 六、布置作业
必做题：《长郡雨外作业本》P13——P14． 选做题：观看视频
网址http://v.youku.com/v_show/id_XMTc3MzU2Mzc3Ng==.html?from=s1.8-1-1.2&spm=a2h0k.8191407.0.0
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
