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视频标签：函数图象
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视频课题：青岛版八年级下册第十章第一节函数图象_山东省 - 潍坊
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青岛版八年级下册第十章第一节函数图象_山东省 - 潍坊
科目：数学 年级：八年级
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函数图像的应用 教学设计
【教学目标】
1.通过自主复习，学生掌握用图象表示函数的方法，体会图象法的优点.
2.通过“龟兔赛跑”问题，学生能从函数图象中获取有关变量之间关系的信息，并用语言进行描述.
3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，感悟数形结合思想.
【教学重难点】
重点：函数图象的综合应用. 难点：函数图象的综合应用.
【教学过程】
一、导入环节（2分钟）
（一）导入新课，板书课题
导入语：同学们，龟兔赛跑听说过吗？这节课我们一块学习有趣的函数图象的应用，以及如何从图象中获取信息，这些都是很重要的考点.
（二）出示学习目标
课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.
过渡语：让我们带着学习目标开始自学.
二、先学环节（15分钟）
（一）出示自学指导
要求：结合复习指导中的三个问题，复习课本有关函数的内容，注重规律、方法总结. 1.小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家以后的时间之间的函数关系如图所示，你能从图象获取哪些信息？请至少写出三条：
归纳：（1）像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做 .
（2）用图象法表示函数的优点有：
（3）如果一个函数是分段给出的，我们把它叫做 ，研究分段函数时应当关注 函数的变化情况.
科目：数学 年级：八年级
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说明：自学指导的三个问题是本节课的基础，第1题是图象获取信息；这些题目设计在自主复习阶段，并让孩子们归纳知识点，有助于学生回顾旧知识，为后面解决复杂的图象问题做铺垫.
（二）自学检测反馈
要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.
1.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ）
A． B． C． D．
三、后教环节（15分钟）
（一） 合作探究
首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.
过渡语：刚刚同学们的自学效果很好，下面合作环节看看哪个小组集体力量更大.
“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示，是龟兔赛跑中路程s与时间t之间的关系，请结合图象完成下列问题.
（1）赛跑中兔子第 分钟开始睡觉，睡了 分钟.
（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度是 米/分，乌龟第 分钟追上了兔子.
（3）请结合图象编一个小故事.
（二）质疑问难：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答.
点拨：合作探究题是龟兔赛跑图象问题，设计了3个问号，有直接得出结论的，也有需要看图结合计算的，最后一问设计为开放问题，通过讲故事把图象的关键点串起来，看哪个小组的信息更全面，语言更生动.也让孩子们感受到数学的趣味性.同时故事对孩子有启示：不可轻易小视他人.虚心使人进步，骄傲使人落后.要踏踏实实地做事情，不要半途而废，才会取得成功.
答案：(1)10,40.(2)10,20过渡语：你还有什么问题吗？请提出来班内解决. 说明：如时间充足可以再“补充问若比赛路程继续，何时兔子能追上乌龟呢？ 四、训练环节（13分钟）
要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.
1.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一
场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．
科目：数学 年级：八年级
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2.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题： （1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息时间多长？ （3）何时开始第二次休息？休息时间多长？ （4）小强回家的平均速度是什么？
3.选做：已知三角形的边长为xcm，这条边上的高为6cm,这个三角形的面积为y平方厘米.(1)写出y与x的函数表达式.(2)画出这个函数的图象.
点拨：第1题都是龟兔赛跑问题，要善于捕捉题干中的关键词.第1题第①②③问，可以直接
得出结论，第④问，需要结合图象计算；选做题说明：第3题是为下一节描点画图做准备。
课堂总结：本节课我们复习了函数图像的应用，重点是学习了利用函数的图像解决相关问题，尤其是“龟兔赛跑”这一类实际问题，在做题的过程中要细心，注意分析从函数图象中获取有用的信息，本节课同学们表现非常好，希望同学们从龟兔赛跑的故事得到启示:谦虚+踏实=成功.下节课继续努力.
附：板书设计
函数图象的应用
用思维导图呈现
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
