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视频标签：一次函数,图象和性质
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视频课题：跨校教研同课异构初二数学19.2.2一次函数(2)一次函数图象和性质-北京
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跨校教研同课异构初二数学19.2.2一次函数(2)一次函数图象和性质-北京市海淀实验学校
教学目标
1、会画一次函数的图象,并根据一次函数图象探索一次函数的性质.
2、经历观察、猜想、试验、归纳等基本数学活动,体会“类比”、“数形结合”等思想方法在解决问题中的应用.
3、通过由函数的图象探索一次函数的性质的过程,体验数与形的内在联系.
2学情分析
本班学生为实验班学生,结论并不难,本节课主要让学生从活动中,从图形中体会一次函数的特点,体会数形结合的思想。
3重点难点
教学重点:一次函数的图象与性质的探索过程.
教学难点:一次函数的图象与性质.
4教学过程
4.1一次函数的图像与性质
4.1.1教学活动
活动1【导入】知识回顾，问题导入
回顾旧知、导入新课
1.正比例函数的解析式是?
2.对于正比例函数,我们如何研究它呢?
3.由它的图象我们发现了什么?
4.一次函数的解析式是?
5.正比例函数和一次函数有何关系?
6.对于一次函数,我们如何研究它呢?又需要研究什么呢?
活动2【活动】合作探究，揭示规律
活动1:在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x+1,y=0.5x-2 ,的图象.
问:通过画图,你发现一次函数的图象的形状是________?
结论1:一次函数的图象的形状是________.
问:既然一次函数的图象是一条直线,那么画一次函数的图象的只需要图象上的几个点?也就是找到满足解析式的几对值?
答:两点,两对值
依据:两点确定一条直线
活动2:在同一平面直角坐标系中画出函数y=-x-2 , y=-0.5x+1的图象.
问:类比正比例函数 ,一次函数中哪个字母对函数图象变化趋势影响?有怎么样的影响?
结论2:系数 对函数图象变化趋势影响,当k>0时,图象从左向右上升;当 k<0时,图象 从左向右下降
问:由一次函数的图象你能总结出函数y随自变量x的变化规律吗?
结论3:当k>0时, y随x的增大而增大;当k<0时, y随x的增大而减小.
活动3【活动】探究
探究:
在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x,y=2x+3 的图象.
问:观察图象,直线y=2x 与直线y=2x+3 的位置关系是?
问:直线y=2x+3可以通过直线y=2x通过什么得到?
问:怎么平移的?为什么?你怎么说明呢?
问:归纳概括出函数y=kx与y=kx+b的图象之间的关系?
结论4:一次函数y=kx+b的图象可以由直线y=kx平移位得到,
当b>0 时,向上平移 |b|个单位长度;
当 b<0时,向下平移 |b|个单位长度.
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