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视频课题：人教版八年级数学下册第十九章一次函数的概念_青海省 - 西宁
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人教版八年级数学下册第十九章一次函数的概念_青海省 - 西宁
§19.2.2 一次函数的概念教案
教学目标： 知识目标：
1. 理解一次函数的概念.
2. 会判断两个变量之间的关系是否是一次函数.
3. 待定系数法求一次函数的解析式。体会二元一次方程组的应用. 能力目标：
数形结合思想和归纳总结能力. 情感态度和价值观：
充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊. 教学重点难点：
重点：会判断两个变量之间的关系是否是一次函数，用待定系数法确定一次函数的解析式.
难点：分类讨论思想判断变量关系式是否是一次函数. 教学过程： 一．复习回顾
1、正比例函数的概念：
一般地，形如y=k x（k是常数, k≠0）的函数, 叫做正比例函数, 其中k叫做比例系数. 这时我们称y与x成正比例。
2、正比例函数的图象：
正比例函数y=k x（k是常数, k≠0）的图象是一条经过原点（0,0）和点（1，k）的直线。一般也称作直线y=k x。
3、正比例函数y=kx(k≠0)的性质：
二．新课讲授
1.一次函数的概念及辨析：
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数． 注意：
（1）一次函数解析式的模型：y=kx+b （2）常数k不为0，常数b为任意常数 （3）自变量x和函数y的指数都是1
问题：当一次函数y=kx+b中的b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？
当b=0时，y=kx+b即y=kx，变为正比例函数。 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
例1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6
（3）y=2πx (5)y=-8x
例2.（1）函数 y=2x m-3 +2是一次函数， 求m的值。 （2）若函数y=(m-1)x |m| +m是关于x的一次函数,试求m的值. （3）要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . 例3.已知函数y＝(k+1)x＋k2-1, （1）若它是正比例函数,求k的值; （2）若它是一次函数,求k的值. 2.用待定系数法求一次函数的解析式
例4.已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 变式练习： 已知一个一次函数,当自变量x=2时，函数值y= -1；当x=5时，y=8.求这个函数的解析式.
拓展练习1：小明根据某个一次函数关系式填写 了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
拓展练习2：一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值. 三．小结回顾
1、什么是一次函数？
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数． 2、一次函数与正比例函数有何关系？ 正比例函数是特殊的一次函数
3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？
一次项系数k≠0，自变量x的次数是1，常数项b为任意数，当常数项=0时，是正比例函数.
4、如何求一次函数的解析式？ 四．作业：
《优化设计》62、63页。 五．教学反思
这节课，我也是讲的一节公开课，所以准备的比较充分，特别是课件，因为是借助多媒体，所以参考了很多，也看了很多这节课的课件，总体而言，在教学设计上我认为存在两点不足，第一是在导入新课时，没有很好的激发学生学习的积极性，学生学起来很平淡，第二就是在介绍数形结合思想时，是一笔带过，在最后复习的时候就用了不到一分钟的时间就说完了，而数形结合对于以后的解题和数学学习都是比较重要的思想方法，所以应该多花点时间在这个上面。在教学过程中，特别是学生解二元一次方程组，本来说很简单的，但很多学生计算都出现了问题，所以在后面的教学中，要加强学生的计算能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
