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视频课题：人教版八年级数学下册第十九章一次函数的概念_广东省优课
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人教版八年级数学下册第十九章一次函数的概念_广东省优课19.2.2 一次函数
19.2.2 一次函数
【教学目标】
1、知识与技能：① 让学生经历对具体情境的探究过程，通过举出生活实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。
② 理解一次函数与正比例函数的联系和区别。
③ 培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。
2、数学思考：能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式。
3、解决问题：能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。
4、情感与态度：体验函数与人类生活的密切联系，培养学生对学习数学的兴趣。
【教学方式】
根据学生现在的认知能力和心理水平适应性，在教学过程中，采取探究、观察、归纳、练习等活动让学生进行自主、合作学习。让学生成为学习的主人。并利用多媒体辅助教学，在教学中利用图表来引导、直观地开发的学生的思维能力和归纳能力。
【重点、难点】
1、经历一般规律的探索过程，得出一次函数解析式。
2、理解一次函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
3、理解一次函数、正比例函数的关系；在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。
【教学过程】
（一）回顾旧知
1、正比例函数的解析式是_____________
2. 正比例函数y=kx的结构特征是__________________________
3、下列是正比例函数的是（ ）
A、y=2x B、y=-x-4 C、
D、y=8x2+2
设计意图：通过复习正比例函数，为本节课一次函数作铺垫。
（二）问题情境
教师：用调查的方式，问“你们喜欢去北极滑冰吗？要知道气温才行啊”
投影显示：1、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃，
用表示y与x的关系是_____________________。
当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是_______
设计意图：通过设置问题情境，可以引发学生的学习兴趣，并检验学生的能否用关系式表示相应的问题。
2、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差； _____________________
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；_____________________
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取; _____________________
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。 _____________________
（三）探究新知
思考：①这些函数都是用_______________________________________的形式。
②这些函数___________正比例函数(填“是”还是“不是”)
③一般地，形如 ____________________________的函数，叫做一次函数。
④一次函数y=kx+b的结构特征是怎样呢？
⑤正比例函数与一次函数有什么关系呢？
学生：进行堂上讨论，再让学生各抒己见。
老师：进行分析和总结，并强调说明“一次函数的解析式中有两个变量，自变量的系数是常数，指数是1,b是一个常数。当b＝0时，一次函数变成正比例函数。也就是说：正比例函数是一种特殊的一次函数。”
教师解释时同时用多媒体显示知识的结构，让学生一目了然，便于理解。
设计意图：学生通过进行讨论，体会知识的的来源和结构；学生发表意见，可以培养学生的表达能力；教师最后总结、屏幕显示知识结构可以使学生对知识深入理解。
（四）基础训练 书本P90 1、2、3
1、下列函数关系式中：________是一次函数；____是正比例函数。
①
②
③
④
2、一次函数
，当
时，
；当
时，
，求
的值。
设计意图：通过练习来巩固知识，让学生深入了解一次函数、正比例函数的结构。
3. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.
（1）求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度？
解：①v与t的函数解析式是____________________
②第2.5秒时小球的速度为________________
③V_______t的一次函数。（填“是”还是“不是”）
设计意图：根据实际问题列出一次函数，让学生体现数学与生活是息息相关的。
（五）能力提升
1、若y=(n-1)x+2是一次函数，则 n 。
2、若
是一次函数，则 m= 。
3、若
是一次函数，则 m= 。
4、若函数
是关于x 的一次函数, 则m=___
设计意图：培养学生的观察、转变能力，从而可以达到培优的效果。
（六）小结
学生自己谈谈学习本节课的后，有什么收获和疑惑。
设计意图：教师可以通过学生的发言，知道学生是否完全掌握本节课的知识，存在的问题立即解决，使学生达到堂堂清的效果。
【教学反思】
本节课所学内容是义务教育课程八年级上册“一次函数”第1课时。通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式。重视学生的数学学习过程和他们的个性体验，充分让学生体会数学源于生活中的实际问题，又应用于生活。突出人人学有价值的数学的思想。帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动的经验。给学生充分思考的空间和时间。让学生自已互相学习，形成互动的局面。互相评价、互相尊重和互相信任。在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长，从而激发学生的学习兴趣。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
