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视频标签：频率的稳定性
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视频课题：北师大版数学七年级下册第六章6.2频率的稳定性（2）河南省 - 平顶山
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北师大版数学七年级下册 6.2.2《频率的稳定性》教学设计
学习目标：
1.知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.
2.过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.
3.情感与态度：通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，培养学生互助合作精神，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力. 学习重、难点：
重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.
难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学过程分析：
本节课设计了六个教学环节：课前准备，展示目标；动画点题，开展试验；总结试验，学习新知；学以致用，知识小试；回忆思考，归纳小结；布置作业.
第一环节 课前准备，展示目标
以2人合作小组为单位准备一元硬币，并回顾知识点. 展示学习目标：
1、学习频率稳定性和概率的定义 2、了解试验的注意事项 3、了解频率和概率的联系与区别 4、了解特殊事件发生的概率
第二环节 动画点题，开展试验
活动1：教师首先播放主要内容为2只虫子抛掷硬币决定问题的动画，引发学生学习兴趣，提出抛掷硬币试验要注意的事项：1、不能有外来因素影响；2、不能抛掷的过高；3、手拿硬币的姿势要统一等，由学生进行自己总结汇报。
随后引出问题：为什么可以用抛硬币来决定一件事情以及抛硬币试验和上节课的掷图钉试验的不同，引出试验：你认为掷一枚硬币，正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
活动2：2人小组开始进行试验，参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验.
请同学们拿出准备好的硬币：
（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：
试验总次数 20
正面（壹圆）朝上的次数
正面朝下的次数 正面朝上的频率 （正面朝上的次数/试验总次
数） 正面朝下的频率 （正面朝下的次数/试验总次
数）
（2）各组分工合作，抽出10组进行汇报，登记汇总20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次试验中正面朝上的次数，并完成下表：
学生在单独一个小组进行试验时各小组之间正面朝上的频率数据差距较大，与猜测产生矛盾，学生对产生的矛盾进行了讨论，最终得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，使学生能够自己去发现问题，从而得出把全班各个小组的总试验次数统计出来.接下来对如何把全班的试验的结果都统计出来产生了激烈的争论，使学生树立在学习过程中找最佳解决办法的思想.
活动3：1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图
试验总次数 20 40 60 80 100 120 140 16
0
180 20
0 正面朝上的次
数
正面朝上的频率
正面朝下的次
数
正面朝下的频率
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 正面朝上的频率
试验总次数
2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据： 试验者
投掷次数n
正面出现 次数m
正面出现 的频率m/n
布 丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫 斯 基
80640
39699
0.4923
表中的数据支持你发现的规律吗？强调合作共赢思想。 第三环节 总结试验，学习新知
（1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性.
（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P（A）.
（3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
提出频率和概率这俩个概念是否是一样的，学生总结两者之间的区别和联系，教师展示：
频率
概率
提醒学生回头看事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？
必然事件发生的概率为1； 不可能事件发生的概率为0；
不确定事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数. 照应开始的问题：由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
第四环节 学以致用，知识小试
设计类似电视节目的答题环节：是“玩家”就玩出水平. 通过让学生自由选择任务难度：休闲模式和头号玩家模式，实现分层次教学.在好学生的引领下，逐步突出本节课的重点知识
题目内容： 休闲模式
1、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为53
,朝下的概率为5
2，你
区 别 试验值或统计值 理论值 与试验次数有关
与实验次数无关
与试验人、试验时间、试验地点有关 与试验人、试验时间、试验地点无关 变化的
固定不变的
联系 试验次数越多，频率越趋向于概率
同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？
2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为2
1
,那么，抛掷100次硬币，你
能保证恰好50次正面朝上吗？
3、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
头号玩家版
1、下列事件发生的可能性为0的是（ ） A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时100千米
2、 口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球，２个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白 3、给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第五环节 回忆思考，归纳小结
让学生自行总结本节课学习的内容，学生总结后照应第一环节的学习目标进行展示：
1、频率稳定性和概率的定义 2、试验的注意事项 3、频率和概率的联系与区别 4、特殊事件发生的概率 第六环节 布置作业 习题6.2的1、2两题 巩固今天学习内容 预习6.3新课
板书设计：
6.2频率的稳定性
P(硬币正面朝上)=0.5 小组试验数据 P（事件）=0.4
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
