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北师大版七年级下册6.2.1非等可能事件频率的稳定性-陕西

视频标签:非等可能事件,频率的稳定性

所属栏目:初中数学优质课视频

视频课题:北师大版七年级下册6.2.1非等可能事件频率的稳定性-陕西

教学设计、课堂实录及教案:北师大版七年级下册6.2.1非等可能事件频率的稳定性-陕西省 - 西安

第六章 概率初步 2 频率的稳定性 
6.2.1非等可能事件频率的稳定性 
学习目标: 
1.通过掷图钉活动,经历猜测、试验、收集实验数据、分析实验结果等过程, 2.通过实验,感受在试验次数很大时,随机事件发生的频率具有稳定性, 3.在活动中进一步发展合作交流的意识与能力,发展辩证思维能力。 学习重点: 
通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 学习难点: 
大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 
   学习方式:学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动,积极思考,独立探索,自己发现并掌握相应的规律。  
第一环节 课前准备 
以4人合作小组为单位准备图钉。  第二环节 创设情境,激发兴趣 
活动内容:教师首先设计一个问题:引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法。 第三环节 分组试验,获取数据 
活动内容:参照教材提供的任意掷一枚图钉,出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果,让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。 
请同学们拿出准备好的图钉: 
(1) 四人一组做40次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中: 
试验总次数  钉尖朝上次数  钉尖朝下次数 
 钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)  钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数) 
 
介绍频率定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值n
m 称为事件发生的频率。 
(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n  10 20 60 100 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
钉尖朝上频率m/n  
 
 
 
 
 
 
 
 
   
第四环节 操作交流,探究新知   
活动内容:(1)请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图 
  
(2) 收集全班同学的试验结果,在Excel表中制作表格并生成折现统计
 
                    
             
                    
                             
  
图 
(3) 比较分组累计结果和汇总累计结果,与同学交流。 
 
结论:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性 第五环节 分组游戏 巩固新知 活动内容: 1. 课前准备 
以4人合作小组为单位准备不透明的袋子。 2. 创设情境,激发兴趣 
活动内容:教师首先设计一个问题:引出在不打开看的情况下,你能确定两种颜色的棋子哪种多吗?进而产生通过试验验证的想法。 
3. 分组试验,获取数据 
活动内容:摸棋试验的方法,会出现摸出黑棋和摸出白棋两种结果,让同学猜想袋子中黑棋子和白棋子哪种多的情境,让学生来做做试验。 
请同学们拿出准备好的布袋: 
四人一组做40次摸棋子游戏,并将数据记录在下表中:    
 
                    
             
                    
                             
  
试验总次数n  10 20 60 100 160 200 240 280 320 360 400 摸出黑棋次数m  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
摸出黑棋的频率m/n   
 
 
 
 
 
     
 
活动内容:请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统计图 
              收集全班同学的试验结果,在Excel表中制作表格并生成折现统
计图,比较分组累计结果和汇总累计结果,与同学交流。 
结论:在试验次数很大时,摸出黑棋的频率都会在一个常数附近摆动,即摸出黑棋的频率具有稳定性 
第六环节  回忆思考,归纳小结 
活动内容:1、通过本节课的学习,你了解了哪些知识? 
2、在本节课的教学活动中,你获得了哪些活动体验? 
第七环节  布置作业 教材 142页习题6.2的1 

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