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视频标签：一次函数,综合复习专题课
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视频课题：人教版八年级册第19章一次函数综合复习专题课-新
教学设计、课堂实录及教案：人教版八年级册第19章一次函数综合复习专题课-新 疆
教学目标
1.了解本章的知识结构图,对本章的知识脉络有一个清晰的认识
2.掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质;理解函数与方程(组)及不等式的内在联系;会建立函数模型解决实际问题.
3.由图形让学生谈感想,培养学生的概括总结归纳能力以及学生的发散思维。
2学情分析
学习一次函数,意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习,学生的思维方式要随之而变,这是对学生思维能力的考验,也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中,对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识,加上参阅书本知识,画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移,随着问题情境复杂化,他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够,停留在感性认识多些,理性认识少些,对一次函数解析式的直接应用多些,对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些,需要多练、多探、多问、总结经验。
3重点难点
重点:一次函数的图象、性质及应用
难点:.一次函数表达式的求法,一次函数实际应用的练习.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】《一次函数》小结与复习（共2课时）第一课时
第19章 《一次函数》小结与复习(共2课时)第一课时
和静县第一中学 王爱清
【学习目标】
1.了解本章的知识结构图,对本章的知识脉络有一个清晰的认识
2.掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质;理解函数与方程(组)及不等式的内在联系;会建立函数模型解决实际问题.
3.由图形让学生谈感想,培养学生的概括总结归纳能力以及学生的发散思维。
【前置学习】
请课前学习课本P106-107页“小结”的内容,思考其中的问题,并完成:
一、画出本章知识结构图
二、基本知识提炼整理
(一)函数
1.概念:在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有____ ___值与其对应,那么就说____是自变量,____是____的函数.
2.描点法画函数图象一般步骤为:_____、______、______.
3.函数的表示方法有:________、________、__________.
(二)正比例函数
1.一般形式: ( ).
2.图象:过 的一条直线.
3.性质:(1)当k>0时,图象过 象限,y随x的增大而__ __;
(2)当k<0时,图象过 象限,y随x的增大而___ _.
(三)一次函数
1.一般形式: ( ),当 时,一次函数就变成了正比例函数.
2.图象:过( ,0)和(0, )两点的一条直线.
3.性质:(1)当k>0时,y随x的增大而__ _ _,图象必过 象限;
(2)当k<0时,y随x的增大而__ _ _,图象必过 象限;
(3)当b>0时,图象与y轴交于 ,必过 象限;
(4)当b<0时,图象与y轴交于 ,必过 象限;
(5)当b=0时,图象与y轴交于 ,与 的图象一样.
4.通常采用 法来求正比例函数、一次函数的解析式.
(四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(组)的关系
1.一次函数y=ax+b(a≠0)中,当 时,自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之,方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标;
2.直线y=ax+b在x轴的上方,说明函数值y 0,自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集;同样,直线y=ax+b在x轴的下方,说明函数值y 0,自变量x的取值范围就是不等式ax+b__ _0的解集.
3.每个二元一次方程组,都对应着____个一次函数和 ___条直线,从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值______,以及这两函数值是何值;从“形”的角度考虑,解方程组相当于确定两条直线的_____坐标.
三、观察下面图形,你想到了什么?
四、达标检测
1.下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上 ( )
A.(-5,13) B.(0.5,2) C.(3,0) D.(1,1)
2.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( )
A.k>0, b<0 B.k>0, b>0 C.k<0, b<0 D.k<0, b>0
3.如图,在同一直角坐标系中,关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是( )
4.等腰三角形的周长为10cm,将腰长x(cm)表示底边长y(cm)的函数解析式为 ,其中x的范围为 .
5.若一次函数 是正比例函数,则m的值为 .
6.一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 ,与坐标轴围成的三角形面积为 .
7.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点(2,-1),
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
五、小结:
通过这节课的复习,你对函数及一次函数有了哪些新的认识?
在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗?
你还有哪些新的发现?
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
